淺析復變函數中的孤立奇點

金文滬

摘要：在復變函數中，有時應用教材中的定理和方法判斷孤立奇點的問題比較麻煩，本文給出了某些解析函數孤立奇點問題的一些簡便方法.

關鍵詞：復變函數;孤立奇點;可去奇點;極點;本質奇點

中圖分類號：O174.5 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1672-9129（2018）15-0216-01

Abstract： in the complex function， sometimes it is difficult to judge the isolated singularities by using the theorems and methods in the textbook.

Keywords： complex variable function;Isolated singularities;You can go to the singularity;The pole;Nature of the singularity

1 引言

孤立奇點是解析函數的奇點中最簡單最重要的一種類型.以解析函數的洛朗展式為工具，我們能夠在孤立奇點的去心鄰域內充分研究一個解析函數的性質.在復變函數中研究解析函數孤立奇點的性質時，把孤立奇點分成了三種類型：可去奇點、極點和本質奇點.

4 結語

由上面的討論我們可以看出，在判斷解析函數孤立奇點的類型時，應用上述定理判斷一些函數的極點及可去奇點比較簡單.只要我們充分利用、理解和掌握孤立奇點的分類及上述定理，在實際應用中就能較容易地判斷出解析函數孤立奇點的類型.

參考文獻：

[1]苗保山，張文英，解妮，童小紅.復變函數中孤立奇點的判別[J].教育教學論壇，2018（39）：203-204.