數形結合方法在高中數學教學中的應用研究

鄢行海

摘要：數學是一門基礎的學科，也是學習其他自然科學的基礎。隨著新課改的不斷深入，數學思想方法在數學教學中的應用顯得很重要。數形結合作為一種數學的基本也是重要的思想方法之一，有一定的研究意義。所以本文就數形結合方法在高中數學教學中的應用展開敘述，最終得出總結。

關鍵詞：高中教育;數學教學;數形結合方法;想象空間

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）12-0251-01

在教育領域中，數學屬于基礎學科。要提高數學教學對學生的吸引力，就要使教學內容和教學形式都富有時代感。在高中數學教學中，將數形結合的方法引入其中，將會有助于高中數學教學質量的提高。而在傳統的數學教學中，教師可能往往更重視知識點的講解而忽略了教學方法的應用，所以就使得本就抽象的數學知識變得愈發枯燥，阻礙了學生數學學習的興趣，無法達成既定的教學任務。

1.數形結合的概念

數形結合法主要是指在高中數學中，數與形相結合的方法，就是數字數學與形狀圖形之間的關系。換句話說，數形結合方法就是將數學問題的結論和條件之間的內在聯系作為基礎，不僅分析問題的代數意義，同時也揭示問題的幾何直觀意義的一種解決數學問題的方法。因此，將空間形態的數量關系和圖形準確、巧妙地結合在一起。同時，充分利用這種組合方法找到解決問題的方法，將難度轉化為簡單化，更容易的解決一系列相關問題。數形結合使抽象數學問題更直觀、更生動的幫助學生掌握數學問題的本質。數字組合是指數和形狀之間的對應關系。如高中數學中的幾何問題或數量與數量之間的一些抽象關系，通過使用數形結合可以使這些抽象問題變得可視化，從而優化解決方案。這種數字形式組合教學法的實質是將數學與圖像相結合，進行數學教學，使數學問題更容易學習。

2.應用高中數學知識拓展學生的想象空間

數形結合法在解決函數問題中的相交問題上為學生提供了一個新的解決問題的思路。初升高使得各學科的難度都由不同程度的提升，又因為隨著素質教育與新課改的不斷深入，所以要求全面培養學生的綜合能力，這樣將會使得高考數學衍生出不少新題形，極大的豐富了考高數學的試題形式。所以在某些方面上學生可以通過對函數圖象的簡單描畫得出函數單調性或是相交點個數等問題的答案，從而來提高學生的解題能力。高中數學教師可以有效地運用數字和形狀的結合，幫助學生記憶，同時使學生能夠有一個更深入地理解教師想要表達的數學信息。老師提出了學生難以理解的高中數學問題。由于高中生習慣用形象思維來理解問題，這種用圖形來表達數學問題的方式滿足了學生對數學知識的需求。數學知識以各種形式的圖形顯示，學生通過豐富的想象力從理解圖形的角度理解數學題，使學生在學習數學知識時，抽象而困難理解數學形象容易理解，不僅可以集中注意力，而且數學學習效率也會提高。

3.在數形結合方法中在高中數學教學中直觀的角度理解

就目前的教學情況來看，可得知我國的高中數學教學中思維比較淺顯，而這就無法讓學生真正地改觀數學的抽象概念。所以可能會造成高中學生思維局限性的后果會讓學生在解決數學問題時，不知道合理的轉換思維方式，這將會導致學生缺乏思考探索解題的能力。所以如果將與數學知識相關的圖形呈現在學生面前，那么圖形會對學生的視覺產生強烈的沖擊，學生的數學學習興趣就會被激發起來。根據了解，目前的高中數學教師在進行數學教學的時候，會用圖形呈現數學知識，由此可知這種圖形是黑板的板書繪制出來的。雖然它有助于數學教學，卻往往會占用數學課堂教學時間。而現如今在信息時代的今天，將數形結合方法引入高中數學課堂教學中，將數學圖形用多媒體設備等等現代化呈現出來，根據高中數學知識教學需要對圖形調整和轉換，將數學的數量關系被轉換為幾何圖形。用圖形語言表達數學知識，學生就能從直觀的角度更好地理解數學知識。

4.數形結合方法在高中數學教學中的應用作用

4.1 能夠促進學生對數學理論知識的有效銜接

“數形結合”數學教學方法的有效運用在高中數學教學中發揮著巨大作用。首先，有效合理地應用“數形結合”有助于引導學生進行對于高中階段數學內容掌握的銜接和過渡。又因為對數學語言的學習和運用以及學生的思維能力、運算能力、空間想象能力等都提出了較高的要求。對于許多高中生來說，高中數學課程難學，主要是因為數學邏輯很強，而學生不能有效地將數學的理論知識和應用與學習聯系起來。如果學生在這方面不能做好，他們就會在學習上有困難。如果學生只能死記硬背，那就遠遠不足以解決問題。如果學生通過結合數字和形狀來學習，在問題中繪制三角形的圖形，然后用公式思考，那么問題就會得到解決。

4.2 數形結合方法有利于培養學生學習數學的興趣

在高中數學教學中，科學合理地運用數形結合法有利于激發學生的學習興趣，提高學生學習的積極性和主動性，在一定程度上也有利于學生的分歧思維和想象力培養。高中數學相對來說是一門比較枯燥的學科，在數學的教學過程中和學生的學習過程中都是比較單調乏味的，如果教師能夠巧妙運用數形結合的方法進行教學，那么教學工作就會變得有趣很多，學生也更加愿意積極主動的去學習。運用數形結合法教學，不僅可以培養學生的學習興趣，還可以鍛煉學生的思維能力。比如說，在學習橢圓方程的時候，我們就應該采用數形結合的方法，把橢圓先畫出來，這樣橢圓的特性我們便一覽無余，學生也會對橢圓方程產生比較濃厚的興趣，更加愿意學習。在數形結合法教學的應用方面，通過對幾何圖像直觀展現讓幾何問題的抽象、復雜轉變為形象、簡單，并且變得更加生動。也因此在提高數學教學趣味性的同時讓高中生學習起來也變得更加容易。

5.結語

綜上所述，數形結合法是高中數學教學的重要教學方式，如果掌握了數形結合法可以有效的完善學生的解題技巧，將抽象的問題具象化，有利于學生邏輯思維的養成。但現階段我國高中數學教學對數形結合法的應用仍然存在問題，所以教師應當注重學生對數形結合法的理解與培養，要全面提升學生的綜合素質。

參考文獻：

[1]農忠勇.“數形結合”思想在高中數學教學中的重要作用[J].讀寫算（教育教學研究），2013，38（30）：457-458.

[2]張秀蓮.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].考試周刊，2014（82）;63.

[3]李花花.高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的研究[D].天津師范大學，2008.