操作，讓學生更好地形成空間觀念

徐敏

摘要：研究表明，發展學生的空間觀念的基本策略是多種多樣的，經驗的回憶、觀察與操作、想象與推理等都是學生感知和體驗空間與圖形的現實意義，體驗數和形的聯系，形成空間觀念的重要手段和重要步驟等。

關鍵詞：操作;空間觀念;觀察;動手;想象;推理

中圖分類號：C623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1672 - 9129（2018）12 - 0263 - 01

1 觀察操作是空間觀念形成的重要要求

《數學課程標準》中提到：應注重所學知識與日常生活的密切聯系，應注重是學生在觀察操作的活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。

觀察是一種有目的、有順序、相對持久的視覺活動，是學生了解外部世界不可或缺的一種活動?！翱臻g與圖形”的學習中，觀察是多樣化和多角度的，主要是對具體的物體、幾何模型、幾何圖形等直觀材料的觀察，形成對幾何體的本質屬性的認識。小學數學中認識圖形的教學都是從學生熟悉的現實物體開始，讓學生通過觀察，建立圖形的形狀、大小和位置關系的表征，這樣才能正確的把握圖形之間的聯系。因此，觀察操作是學生獲得空間觀念的重要要求。

例如在教學長方體和正方體的認識時，首先要結合長方體的實物或圖片，整體感知長方體的特征。這里除了教材安排的圖片，我還讓學生帶了一些長方體的盒子類的實物，引導學生觀察實物或圖片，激活學生已有的關于長方體的直觀經驗。而后再交流生活中還有哪些長方體的物體，在交流中進一步積累對長方體特征的感知。這樣將數學學習與現實生活相結合，既有利于激發學生的學習熱情，又有利于學生建立正確又清晰的幾何表象，從而發展空間觀念。

2 動手操作是空間觀念的形成的重要手段

《數學課程標準》對小學第一學段的學生空間觀念發展的具體要求是：學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。

學生學習“空間與圖形”時，并不是一味地識記圖形的形狀、名稱、性質等，而要通過動手操作去感知和發現，從而形成空間觀念。所以在進行相關幾何內容的教學時，要讓學生通過摸一摸、搭一搭、拼一拼、折一折、畫一畫等過程中，多種感官協同作用下，完成對具體實物的抽象，形成初步的空間觀念。幾何課堂里的動手操作是一種特殊的認識活動，這種活動需要調動學生的各種感官協同工作，讓學生在與幾何材料的相互作用下，積極、愉快、自主、獨立的獲得對幾何圖形的特征認識，形成初步的空間觀念。

3 想象操作是形成空間觀念的重要步驟

《數學課程標準》對小學第二學段的學生空間觀念發展的具體要求是：要求學生在認識圖形的特征、性質及其位置關系，運動方式的過程中，初步建立空間觀念，能初步運用這些映像解決有關問題。

數學想象是數學思維的基本要素，是數學認知活動中不可缺少的步驟。在“空間與圖形”學習的過程中，想象往往伴隨著觀察、操作等活動的展開。因此，想象操作是小學生形成空間觀念的重要學習環節。而到了高年級，有很多“空間與圖形”的知識是比較抽象的，例如用方向和距離確定位置的過程中，不僅要想象物體所在的方向、偏離的角度，還要想象物體觀測點的距離，想象始終伴隨著確定位置的活動。因此，這時候想象操作就是學生形成空間觀念的重要步驟。

例如在認識正方體和長方體的展開圖時，我讓學生利用磁性積木，在拼搭、展開的操作中實際感受正方體的展開圖，建立幾何模型。然后又利用正方體、長方體的展開圖反過來想象正方體、長方體的幾何特征。這樣既有利于學生主動地建立起平面圖形與立體圖形之間的聯系，又有利于學生自覺地形成空間觀念。

4 推理操作是形成空間觀念的重要能力

瑞士心理學家英海爾德認為，空間能力是圖畫式思考能力和操作性思考能力，主要是指移動或操作圖形與對象的能力。

推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。小學生在“空間與圖形”的學習過程中的推理很大程度上是依賴于直觀展開的，學生的推理能力主要是在圖形的變換、轉化等過程中得到發展的。在“空間與圖形”的教學中，要引導學生在觀察、操作、想象和交流中，通過比較、分析、抽象、概括、歸納等活動，逐步認識圖形的特征及其性質，利用操作推理的活動，發展空間觀念。

例如在教學圓的面積時，我讓學生通過將圓平均分成16等份或32等份，然后通過拼一拼的操作活動，發現拼出的圖形越來越接近平行四邊形。最后通過平行四邊形的面積和圓的面積相等，來推導出圓的面積公式。這里要求學生一定要先操作，再去推理，這樣經歷了操作過程的推理，才能形成更深刻的空間觀念。

由于操作活動更能引起和促進學生把外顯的動作過程與內隱的思維活動緊密的結合起來，使之成為“思維的動作”和“動作的思維”，所以綜上所述，在“空間與圖形”的教學中，操作活動的切實展開，既有利于學生數學思維的發展，又有利于學生空間觀念的形成與發展。

參考文獻：

[1]孔企平.《小學數學課程與教學》.浙江教育出版社.2003.

[2]鄭海蓮，陳世玉.《標準化空間能力測驗》.教育研究與發展.2007.