《25.1.1隨機事件》教學設計

張海旭

【教學目標】

知識與技能 ：

（1）了解隨機事件，必然事件，不可能事件的概念，能列舉一些生活中的隨機事件；

（2）能通過正確理解隨機事件發生的不確定性和穩定性，進一步認識隨機現象；

（3）能正確理解概率的概念和意義，明確事件發生的頻率與事件發生的概率的區別與聯系.

情感態度與價值觀：

通過發現隨機事件的發生既有隨機性，又存在著統計規律性的過程，體會偶然性和必然性的對立統一的辯證唯物主義思想。

在探究概率的過程中，培養學生的探究能力，發展概率觀念和應用意識，同時激發好奇心和求知欲，培養勇于探索的精神、交流與合作的精神.

【教學重點】

概率的概念，隨機事件的提出以及頻率與概率的區別和聯系.

【教學難點】

用隨機事件的觀點分析并判斷實際生活中的一些常見的隨機事件發生的可能性的大小.

【教學過程設計】

一、情境引入

[活動1]多媒體出示一則小故事：

相傳古代有個國家的國王非常陰險而多疑，一位正直的大臣得罪了國王，被判死刑，這個國家世代沿襲著一條奇特的法規：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當場赦免。

教師提出問題：按照法規大臣一定會死嗎？

故事繼續發展，國王一心想處死大臣，與幾個心腹密謀，想出一條毒計：暗中讓人把“生死簽”上都寫成“死”，兩死抽一，必死無疑。

教師提出問題：按照國王的計謀大臣一定會死嗎？

大臣早就想到了，國王會在生死簽上做手腳，想出了反轉的計策。在斷頭臺前，聰明的大臣迅速抽出一張紙簽塞進了嘴里，等到執行官反應過來，紙簽早已吞下，大臣故作嘆息說：“我聽天意，既將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了。”剩下的當然寫著“死”字，國王怕犯眾怒，只好當眾釋放了大臣。

教師提出問題：按照大臣的做法大臣一定會死嗎？

設計目的：以上問題的提出，環環相扣，吸引學生的注意力，讓學生在不知不覺中體會到了任何事情的發生與發展的結果在某些條件的影響下都是可能發生改變的，初步認識必然事件，不可能事件和隨機事件。

二、探索新知

[活動2]下列問題哪些是必然發生的？哪些是不可能發生的？ 哪些是隨機發生的？

（1）在地球上，太陽每天從東方升起；

（2）某人生病發燒的體溫是90℃；

（3）a2+b2=-1（其中a，b都是實數）；

（4）水往低處流；

（5）物質燃燒會放出熱量；

（6）三個人的生是在同月同日；

（7）在實數范圍內，一元二次方程x2+2x+3=0兩根之和為-2；

（8）投擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上；

（9）花兩元錢買一注彩票，中獎500萬。

學生回答，師生歸納：

我們把上面的事件（1）、（4）、（5）稱為必然事件，把事件（2）、（3）、（6）、（7）稱為不可能事件，把事件（8）、（9）稱為隨機事件，那么請問：什么是必然事件？什么是不可能事件呢？什么是隨機事件呢？它們的特點各是什么？

學生暢所欲言，闡述對三個事件的理解，師生歸納概念，從結果能否預知的角度來看，可以分為兩大類： 一類現象的結果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現的結果是可以預知的，這類現象稱為確定性現象； 另一類現象的結果是無法預知的，即在一定的條件下，出現哪種結果是無法預先確定的，這類現象稱為隨機現象。

歸納：

一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同。

設計目的：再認識必然事件、不可能事件、隨機事件；以數學活動為主線組織教學，讓學生在猜想、觀察、分析中探究新知。

[活動3]跟蹤練習

多媒體展示：

判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件。

1.木炭燃燒，產生熱量；

2.某手機在1分鐘內收到 2 次呼叫；

3.兩點確定一條直線；

4.如果a>b，那么a-b>0；

5.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上；

6.若干年后，中國足球隊在世界杯上奪冠；

7.相等的兩個角是對頂角；

8.2020年9月1日我市下雨。

三、新知深入

[活動4]問題：不透明的袋中有5個黃球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球。

（1）隨機的從袋子里摸出一個球，這個球是綠球，這一事件是 事件；

（2）隨機的從袋子里摸出一個球，這個球是白球，這一事件是 事件；

（3）隨機的從袋子里摸出一個球，這個球是黃球，這一事件是 事件；

（4）摸出白球的可能性大還是摸到黃球的可能性大？

（5）能否用數值來表示摸到黃球和摸到白球的可能性的大小呢？

學生帶著連續的問題，思考并回答，首次用數值刻畫可能性的大小，初步體會概率。

設計目的：通過一個具體問題，直觀地反映隨機事件是有發生可能性大小的現象，并可以用數值來體現其發生的可能性的大小。

問題延伸思考：能否通過改變袋子中某種顏色的球的數量，使“摸出黃球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

設計目的：學生通過具體問題，深入理解“在一定條件下”的含義，并為下節課的概率的計算做好鋪墊。

四、應用練習，鞏固新知

指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件。

（1）兩直線平行，內錯角相等；

（2）中國女排在未來的比賽中五連冠；

（3）打靶一發命中靶心；

（4）擲一次骰子，向上一面是1點；

（5）13個人中，有兩個人出生的月份相同；

五、課堂小結

本節課，你學到了哪些數學知識？談談自己的收獲吧！

六、課后作業

1.寫出必然事件，不可能事件，隨機事件各兩個；

2.一般情況下，投擲一枚質地均勻的硬幣，會有兩種不同的結果，正面向上或反面向上。兩種結果的發生都是隨機的，那么投擲一次這樣的硬幣正面向上和反面向上發生的機會大小相等嗎？是多大？

3.投擲兩枚質地均勻的硬幣一次（一枚金幣和一枚銀幣），會產生幾種不同的結果？請一一的寫出來；如果投擲兩枚完全相同的一元硬幣，會產生幾種不同的結果？