淺析數形結合在初中數學教學中的運用

王三一

摘 要：隨著新課程的深入推行，素質教育理念影響著各個學科的課堂教學形式與內容。為了讓學生更好地掌握相關的理論知識，培養學生的邏輯思維能力，提高教學效率和學習效率，數形結合的教學法在初中數學教學活動中得到了廣泛應用，深受廣大初中學生的喜愛。論文首先對數形結合教學法的作用進行了介紹，在此基礎上結合實際案例對初中數學教學中數形結合教學法的具體應用進行了探究，旨在為初中數學教學工作的有效開展提供一定的參考。

關鍵詞：初中數學 數形結合 教學

作為一種廣受初中學生喜歡的教學方法，數形結合的教學方法在初中數學課堂教學中得到了廣泛的使用。通過這種教學方法的有效使用，能夠降低一些復雜理論知識的學習難度，激發學生學習興趣，培養學生數學思維邏輯能力，引導學生發揮創新意識。在數形結合教學法下，可以在數軸、多邊形等知識與函數與方程構建聯系，幫助學生更好地掌握相關知識內容。所以在初中數學教學中應用數形結合法，不但能夠提高教學質量而且能夠提高學生的學習效率。論文對樹形結合法的具體應用進行探究，詳細內容如下。

一、數形結合的作用

在新課改深入推行的當前，數形結合法在各個學段的數學教學中都得到了不同程度的應用。借助數形結合法，數學老師可以將晦澀難懂的理論知識內容以形象直觀的形式展現在學生們面前，引導學生更加深入地掌握相關知識，提高學生們的課堂注意力。而且，數學教學中數形結合教學法的有效使用還可以使枯燥乏味的數據運算變得生動有趣，提高學生們的學習興趣，拓展學生們的思維空間，增強學生們的邏輯思維能力。數形結合教學法符合素質教育的理念要求。[1]

可以看到在初中數學教學活動中，數形結合教學法具有十分重要的作用，作為一種普遍使用的教學方式，它所發揮的作用具體可以歸納為以下四點：①能夠幫助學生更好的學習應用型的數學題；②能夠幫助學生掌握解答與函數有關的幾何題或代數題的有效方法；③通過數形結合法，學生能夠更好地解答與幾何量有關的函數不等式問題；①數形結合法對于解答數學方程式等相關問題很有效。

二、數形結合的應用策略

1.讓學生化生為熟

在使用數形結合教學法的過程中，老師要引導學生認識相關知識點是如何產生的，增強學生的數感，引導學生認識數形結合教學思想和內涵，只有讓學生熟悉什么是數形結合法才能讓學生更好地適應這種方法，才能提高數學教學的效率和學生的學習效率。總體上來講，初中學段的數學大體上與數學的基本思想與數學方法相符合，因此在初中階段的數學教學中有效使用數形結合的教學方式才更利于學生數學思維邏輯的培養。[2]

2.教師要適時引導

通過數形結合發來提高學生邏輯思維能力，舉一反三，為學生今后的數學學習做好鋪墊。在這個過程中，老師的正確引導特別的重要，能夠明確學習方向，提高學習質量與效率。[3]

3.重視方法的應用

在教學中，老師要尊重學生的主體地位，發揮好引導作用，通過研究、對比分析與實際應用加深學生對數形結合法的認識，要注重指導學生，在研究、對比、應用的過程中加深對數形結合的理解，熟練掌握該方法具體應用技巧與范圍。[4]幫助學生更好的理解題意，形成解題思路，提高學生的解題速度與運算結果的準確性。

三、數形結合的應用實例

例.如下圖所示，⊙O 內切于△ABC的三個點D、E、F，其中線段AB=9，線段AC=11，線段BC=13，求AD的長度。

解答：設AE=x，BF=y，CE=z，根據題意可以得出邊長AB=AD+BD，AC=AE+CE，BC=BF+CF；AE=AD，BF=BD，CE=CF，

由此可以得到：

進行計算，解題可以得到

那么AD=3.5

在初中數學教材中我們會學習到許多關于圓的知識，在這個時候我們就可以運用代數來解決圖形問題。該題說明在研究幾何圖形的時候，可以利用代數的性質找到解題之道。長期這樣思維訓練學生才能更好地掌握數形結合思想，并做到活學活用，提升自己發現問題、分析問題、解決問題的能力。

以上題型是初中數學學習中相對來說比較基礎性的題目，考察學生對教材基礎知識內容的掌握情況。但是即便是這種基礎性的問題，如果不借助數形結合法，而單純地依靠代數或者幾何方法進行解答，對于很多學生來說還是有一定難度的。如果缺乏數形結合思想，不會應用數形結合解題法很多題型學生都會無從下手，更別說在規定的時間內獲得正確答案。

結語

在初中階段的數學教學活動中有很多數學思想方法可以加以應用，例如分類法、函數分析法、對稱法、數形結合法等等，它們在抽象的數學知識內容的教學和學習中能夠發揮有效的作用。綜上所述，數形結合法作為眾多數學思想方法中的一種，在各個學段的數學教學工作中被廣泛使用，不僅提高了教學活動的效率和質量，同時幫助學生們提高了學習效率，使得學生深刻體會到了數學學習的樂趣。作為數學教育工作者和，在初中階段的數學教學活動，老師應該更加注重對 數形結合教學法的深入研究，將數形結合法融入到課堂教學中活動中，把數量關系和空間形式結合起來，使得相關的定律、定理及公式更加形象直觀。通過數與形的有效結合，優勢互補更好地處理教學與學習中遇到的各種數學難題，在實現教學目標的同時，培養學生的數學邏輯思維能力，提高學生學習數學這門學科的興趣與熱情，讓學生掌握正確的學習方法。

參考文獻

[1]吳僑敏.數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究[J].中學教學參考，2016（23）：7-8.

[2]高愛紅.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].數學教學通訊，2016（02）：37-38+62.

[3]史建國.淺談初中數學教學中滲透數形結合思想的意義與方法[J].數學學習與研究，2015（22）：59-60.

[4]單媛媛.淺談“數形結合”在初中數學教學中的運用策略[J].科教文匯（下旬刊），2014（04）：156-157.