關(guān)于初中數(shù)學(xué)教材中例題處理策略的研究

夏丹

摘 要：在初中數(shù)學(xué)過程中，例題作為教材的重要組成部分，在教學(xué)活動中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。教師在日常課堂中開展例題教學(xué)，可以讓學(xué)生充分地掌握解決數(shù)學(xué)問題的分析辦法，讓學(xué)生在思想和行為上都能夠受到數(shù)學(xué)知識的熏陶。由此可見，數(shù)學(xué)例題有著教育、示范的作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 例題 處理策略

就目前初中數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀而言，大部分教師對于教材中的例題認(rèn)知還不夠充足，教材中的例題并沒有發(fā)揮它的作用。但是，學(xué)生對于理論知識的理解，對于糾正學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯誤，鞏固數(shù)學(xué)的理論知識和加深對數(shù)學(xué)整個學(xué)科的認(rèn)識，都是利用數(shù)學(xué)例題來完成的。而且，學(xué)生只有通過加深對于例題的了解，才能更加充分地掌握類似概念之間的不同與相似之處，從而更好地理解和鞏固學(xué)習(xí)過的知識。因此，教師應(yīng)該充分地利用例題，將課本中的概念轉(zhuǎn)化為靈活的知識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本文結(jié)合實踐經(jīng)驗，對于如何更好地處理和利用數(shù)學(xué)教材例題進(jìn)行了以下幾點探討：[1]

一、利用例題培養(yǎng)逆向思維能力

逆向思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要特點，因此，教師在日常教學(xué)過程中除了對學(xué)生正向思維能力的培養(yǎng)之外，還應(yīng)該加強對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，以拓寬學(xué)生的思維，鞏固學(xué)生的理論知識，提高學(xué)生探索分析實際問題的能力。因此，教師就要在例題教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，對于一些例題，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論往回推，通過逆向思維倒過來思考問題。

比如：在學(xué)習(xí)《等腰三角形的性質(zhì)》的過程中，筆者首先讓學(xué)生解答了等腰三角形的底是6cm，腰長為4cm，讓學(xué)生求出等腰三角形周長。學(xué)生可以很輕易地得到周長為14。之后筆者又將題目進(jìn)行了變化，讓學(xué)生在已經(jīng)腰長為4，周長為14的情況下求底邊長。學(xué)生求邊長的過程，就是對學(xué)生逆向思維能力的考察。

二、利用例題培養(yǎng)反思能力

反思能力指的就是學(xué)生自覺地對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行分析，總結(jié)的能力。并且，反思的實質(zhì)其實就是批判，是對于問題的深入思考，在學(xué)生具有一定的反思能力之后，獨立思考能力也會增強，視野也會更加寬闊。而且，初中數(shù)學(xué)對于很多學(xué)生而言，都是有難度的學(xué)科，教師應(yīng)該充分利用例題的作用，幫助學(xué)生全方位地分析思考問題，優(yōu)化解題的思路，探索問題的本質(zhì)，讓學(xué)生能夠運用學(xué)過的理論知識去解決問題，從而達(dá)到鞏固深化知識的目的。因此，教師在講解例題的時候，應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

比如：在學(xué)習(xí)《相似三角形》的過程中，筆者利用例題小亮預(yù)測量一電線桿ab的高度，他站在該電線桿的影子上前后移動，直到他身體影子的頂端與電線桿影子的頂端重疊，此時同伴測出了小亮與電線桿的距離be=12m，小亮的影子長ce=4m，已知小亮身高為de=1.7m。那么電線桿ab的高度是多少？。很多學(xué)生在思考的過程中，已注意到了遮擋物的變化，而忽略了參照物的變化。在筆者提出之后，很多學(xué)生都對自己的思考過程進(jìn)行了反思。

三、利用例題的反例深化概念

數(shù)學(xué)所謂的反例指的就是否定的數(shù)學(xué)例證，它的目的就是防止學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生錯誤認(rèn)識。因此，積極運用例題的反例進(jìn)行教學(xué)，對于學(xué)生的思維活動和智力活動能夠起到糾錯和提升的作用，并且能夠讓數(shù)學(xué)課堂維持原定的路線進(jìn)行。并且，數(shù)學(xué)，僅僅使用正面的例子進(jìn)行論證是不夠深刻和完整的，通過恰當(dāng)?shù)姆蠢軌蚋顚哟蔚刈プ?shù)學(xué)理論的本質(zhì)，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和認(rèn)識。對于初中階段的學(xué)生而言，在解題的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)差錯，針對這種現(xiàn)狀，教師就可以引入例題的反例，讓學(xué)生自行探索，然后再幫學(xué)生解決問題，分析出現(xiàn)錯誤的原因，從而得到正確的解題方法。因此，教師要積極在例題的教學(xué)中，增強反例的運用，以深化學(xué)生對于概念的理解。

比如：在學(xué)習(xí)《正方形的判定》的過程中，很多學(xué)生都弄不清正方形和矩形的判定，這個時候筆者就提出了菱形也是平行四邊形那么它為什么不是正方形、四個角為直角的就一定是正方形嗎？等問題，讓學(xué)生在反例中思考解答問題。[2]

四、利用例題的變化拓寬思維

隨著教育改革的推進(jìn)，學(xué)生的素質(zhì)教育變得愈發(fā)地重要了，尤其是對于學(xué)生分析、解決問題能力的培養(yǎng)。而思維能力的提高就要依靠靈活多變的教學(xué)方法，在例題的教學(xué)過程中利用例題的多方面、多層次地變化，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生在變化中感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和思路，最終達(dá)到鞏固深化概念的目的。同時，將例題進(jìn)行變化可以讓學(xué)生從不同的方位和角度去思考問題，通過例題的變式，讓學(xué)生對于概念的理解更加深刻。因此，在例題教學(xué)的過程中，把例題進(jìn)行多方位的變化是很有必要的，教師應(yīng)該積極運用這種方式教學(xué)。

比如：在學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)》的過程中，筆者將例題已知矩形的面積是120cm?，矩形相鄰的倆條邊y=10cm，那么x是多少cm？進(jìn)行了以下變化：在所有條件不變的情況下，y變?yōu)?0cm，那么x又是多少？通過這個過程學(xué)生更好地掌握了反比例函數(shù)的知識。并且，學(xué)生在進(jìn)行變式論證的過程中，思維得到了發(fā)展，思路得到了拓寬。

總之，教師要在日常教學(xué)的過程中充分發(fā)揮例題的作用，讓學(xué)生的例題的變化中，不斷地提高思維能力和綜合實力，最終完成高效的課堂。

參考文獻(xiàn)

[1]郭月瑤.初中數(shù)學(xué)教科書例題的教學(xué)研究[D].延邊大學(xué)，2017.

[2]王少偉.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法探討[J].中國校外教育，2016（24）：60-61.