變式教學在初中數學教學中的應用

楊海春

摘 要：初中數學在數學教學中占據著重要的位置，提出變式教學模式，能更好地提高學生的思維和應用能力，激發學生的數學學習興趣，是提高初中數學的教學效果的有效方法。

關鍵詞：初中數學；變式教學；應用策略

初中數學處于一個承上啟下的階段，不僅是對小學數學基礎知識承接和發展，更是高中數學的基礎，因此，采用有效的教學方法至關重要。在長期數學教學實踐中，文章認為變式教學對于提高學生的學習興趣、拓展學生的思維能力具有積極的作用，有利于提升初中數學教學的效率。

一、變式數學的概念

初中數學的變式教學是指在初中數學的教學過程中，在數學本質不變的前提下，對數學概念、性質、定理、公式，以及問題從不同的角度、不同的層次等做出有效的變換，將數學問題化繁為簡，讓學生更加全面、深刻地理解數學問題的本質，掌握教學內容。變式教學的目的不僅是讓學生理解、掌握知識，更重要的是培養學生的思維能力，掌握數學的思想和學習方法。

二、變式數學在初中教學中的實施策略

根據內容和形式的不同，可以把變式教學分為四種類型：即概念的變式教學，公式、法則、定理的變式教學，思維的變式教學和應用的變式教學。

（一）概念的變式教學策略分析

初中數學的概念既多又抽象、枯燥無味，死記硬背即無法調動學生的學習積極主動性，也不能達到數學教學效果。通過變式教學，可以讓學生更好地理解數學概念，提升學習的效果并增加學習數學的熱情。

案例分析：

如在“一次函數”的概念教學上可采用變式教學的方式進行。所謂的“一次函數”，即若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數。如何理解這個概念，我們可采用以下變式教學方法：

變式1：當a為何值時，函數y=3xa-5-a+2是一次函數？

變式2：當a，b為何值時，函數y=（a-2）xb-5-a+b是一次函數？

變式3：當a，b為何值時，函數y=（a-2）xb-5-a+b是正比函數？

變式4：在什么情況下，y=（a+3）xa+2+b有可能是一次函數？

以上四種變式即為一次函數概念的變式，若要y=3xa-5-a+2為一次函數，必須a-5=1即a=6，即x的指數數必須是1；同理，在變式3中根據題目要求必須符合三個條件：a-2≠0，b-5=1且b-a=0；通過對一次函數概念的四種變式問題的解決，讓學生深刻理解一次函數對x的系數、指數以及常數b的要求，從而正確把握一次函數的概念。

（二）公式、法則、定理的變式教學策略分析

初中數學中的公式、法則、定理較多，是解決數學問題的起點和基礎，對其教學不能直接呈現現成的結論，而應充分利用實例，通過變式教學找出公式、定理推導、證明的規律，進而培養學生嚴密的邏輯思維能力和正確的演算能力。

案例分析：

如對完全平方公式“（a±b）2=a2±+2ab+b2”講授時可采用以下變式教學方法進行：

學生通過完成上述四種形式的變式填空，不但深化了對完全平方公式的理解，還鍛煉了學生的計算能力和逆向思維能力，后期等學生能完全熟練掌握公式后，再加深變式難度，或者結合其他公式聯合變式，融會貫通，全面掌握數學公式。

（三）思維變式教學策略分析

數學的教學很大一方面是對學生思維的訓練，通過解題方法的變式教學，即教學中常用的“一題多變”的教學模式，引導和訓練學生從不同的角度、不同的條件，分析問題，解決問題，使學生擺脫單一思維模式，培養學生思維的開闊性、發散性和靈活性。

案例分析：

同一題目類型，通過問題形式的變化，從不同的思維角度，引導學生對分式有意義條件的理解和掌握，更讓學生領略到數學的奇妙，激發其學習興趣。

（四）應用變式教學策略分析

數學學習的目的是對實際問題的應用和解決，通過應用變式教學，引導學生“舉一反三”“一題多解”，既能讓學生更好地掌握書本上的理論知識，又能提高學生利用數學方法解決實際問題的能力，真正實現了數學的教學目的。

案例分析：

如在初中數學教學中“求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。”通過教學講解，學生可順利解決這個問題，為了提高學生的能力，拓展知識范圍，此問題還可作以下變式：

變式1：順次連接梯形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式2：順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式3：順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式4：順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式5：順次連接什么四邊形中點可以得到平行四邊形？

變式6：順次連接什么四邊形中點可以得到矩形？

采用變式教學的方法是初中數學教學方法的一大改良和進步，有益于加深學生對理論知識的理解和掌握，提高學生的思維和應用能力，激發學生的學習興趣。但在實際應用時應遵循科學性原則，根據教師水平和學生實際情況制定合理的教學方案，不可盲目跟風。

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