巧用“雙換元”求最值

梅倩

摘 要：同學們在解高三綜合試題時，經常會遇到一些較復雜的分式多元求最值的問題，這類題往往看起來較復雜，變量較多，第一感覺無從下手，但有時我們只需要做適當的換元就能使問題變得簡化。解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。換元的方法有很多比如局部換元、三角換元、均值換元等。下面筆者就其中局部換元中的一類問題結合教學中實踐進行簡單介紹。

關鍵詞：雙換元；求最值；教學