線段圖在小學數學解決問題教學中的應用

張秀芳

【關鍵詞】 數學教學；線段圖；應用

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）12—0112—01

線段圖是由幾條線段組合在一起，用來表示應用題中的數量關系，幫助人們分析題意、解答問題的一種平面圖形。 可以說，線段圖在應用題這一領域具有很重要的地位，不論我們具有怎樣高的解題能力，在解決應用題特別是較難理解的題目時，線段圖可以給我們很好的幫助。因此，小學數學教學中，教師要善于利用各種教學時機，實時滲透引導，使學生逐步掌握線段圖的技巧。

一、小學數學解決問題教學中應用線段圖的重要性

1. 能使題目中的數量關系更形象、更直觀。低年級學生年齡小，理解能力有限，學習應用題有一定困難。在這種情況下， 引導學生用線段圖表示題中數量，能使它們之間的數量關系更直觀、形象，從而降低理解難度，提高解題效率。

2. 可以提高學生判斷的準確性?！氨龋ǎ┒啵ǎ?、“比（）少（）”的應用題教學是個難點，很多學生一看“比（）多（）”不加分析就用加法計算，反之則用減法計算，而線段的正確使用能避免學生出現這種錯誤判斷。

3. 能幫助學生一題多解。線段圖能開拓學生思維，巧妙地進行一題多解。 例如，圖書館有科技書150本，故事書是它的3倍，故事書比科技書多多少本？一般解法為：150×3-150=300（本）。但線段圖的應用使學生能有更簡便的解答方法。

二、線段圖在解題教學中的應用

1. 運用畫線段圖解決植樹問題。解決這類問題，可先用植樹的棵數減1求出間隔數，再用總長度除以間隔數求出相鄰兩棵樹之間的距離。

例如，工人叔叔在一條50米長的小路一旁植樹，起點和終點各栽一棵，一共栽了6棵樹，每相鄰兩棵樹之間距離相等。相鄰兩棵樹之間相距多少米？

分析：畫線段圖理解題意：起點和終點各栽一棵樹，一共栽了6棵樹，6棵樹之間的距離是50米，有5個間隔，一個間隔的長度就是相鄰兩棵樹之間的距離。故，6-1=5（個），50÷5=10（米），即相鄰兩棵樹之間相距10米。

2. 運用畫線段圖法求除數。兩個整數相除沒有余數，商是幾，被除數就是除數的幾倍。

例如，兩個整數相除沒有余數，商是8，被除數、除數、商的和是71。求除數是多少？

分析：這道題可以轉化成和倍問題來計算。根據題意可知，被除數與除數的和71-8=63，商是8，也就是被除數是除數的8倍，畫線段圖如右圖，因此除數是63÷9=7。

3. 運用畫線段圖解決和差問題。和差問題的解題方法是：大數=（和+差）÷2，小數=（和-差）÷2，列綜合算式時一定要用小括號。

例如，實驗小學三年級和四年級共為災區捐款540元，四年級比三年級多捐60元，三年級和四年級各捐多少元？

分析：通過畫線段圖來理清題中的數量關系。從線段圖中可以看出，如果三年級捐的錢數增加60元，也就是在540元的基礎上增加60元，所得的和正好是四年級捐款的2倍，可以求出四年級捐的錢數，然后再求出三年級捐的錢數。

編輯：謝穎麗