淺議高中數學三角恒等變換的教學策略

安徽省六安市霍邱縣第一中學 黃偉韋

一、實施因材施教

新課程下的教學強調尊重學生的個性發展，培養學生獨立自主的性格。每一個學生都是獨一無二的存在，他們都有各自的性格，教師不能采用統一化的教學模式去教育孩子，而應該用多樣化的教育去適應孩子的特點，樹立“以生為本”的教育理念，多方面培養學生的綜合素質，并將因材施教的教育原則滲透在三角函數的教學活動中，針對每一個學生展開教學，鍛煉每一位學生的思維能力，從而讓每一位學生都能獲得素養和能力的發展。例如，在學習“任意角的三角函數”這一章節時，教師根據學生的學習情況，將因材施教原則漸漸滲透到教學中，設計出一些相關的問題。如：在三角形ABC中，若tanBcosC=2sinA-sinC。（1）求解角B的大小。（2）若b= ，且a+c=5，求三角形ABC的面積。讓學生根據已學習的基礎知識制定自己的學習目標，解決實際問題，將會事半功倍。

二、鞏固練習

練習，從心理學的角度來講是一種特殊的刺激——反應的重復，是對學習效果產生強化作用的行為。要知道，對于高效課堂的構建鞏固而言，練習是必不可少的一個環節，同樣也是驗證學生學習成果的一種行為。在教學三角函數時，教師可以通過設置問題去引導學生自主探索、制作、實踐操作等，以此幫助學生鞏固所學的知識，能夠學以致用。比如：在△ABC中，已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1，則△ABC是（），A.直角三角形；B銳角三角形；C鈍角三角形；D等邊三角形。如此一來，在教學中教師不僅將鞏固性原則融入學習中，還培養了學生的探究性思維，達到了“一石二鳥”的效果。

三、應用循序漸進的教學原則

循序漸進原則是指教學要按照學科的邏輯系統和學生認識的發展順序進行，讓學生系統掌握基礎知識，從而使得邏輯思維得到鍛煉。在教學三角函數的過程中，教師需要根據教材和自己的教學計劃，了解學生的學習需求，結合以往的教學經驗，對教學內容做適當的刪減、加工和創新，提煉出精華部分，在三角函數的編排過程中，循序漸進地安排好內容的學習，調整好教學狀態。如在教學“cos2a=2cos2a-1”的轉換過程時，教師容易發現，采用傳統的教學模式，運用“填鴨式”的教學無法讓學生對等式左右兩邊之間的關系有全面深刻的了解和掌握，所以教師運用逐步推進的方式，先推導cos2a= cos2a-sin2a，接著再由cos2a-sin2a=2cos2a-1推出結論，這樣學生就能快速掌握和清晰地認識到等式左右兩邊的相互轉換的關系，從而提高教學效率。

四、三角函數的教學難點

對于高中生而言，高中的三角函數的學習困難已經成為不爭的事實，這些都體現在了平時的三角函數的學習中，絕大部分學生都能利用初中所學的知識解決簡單的問題，但普遍難以說出三角函數的定義。例如，設角A、B、C的對角邊分別為a、b、c，正弦定理余弦定理很多同學知道運用，卻不能理解公式的來源。所以為了研究出這種現象發生的原因，教師可以從高中以及初中的教材研究，初中階段學生也接觸了一些三角函數，教材中對高中的三角函數的學習也做了一定的鋪墊，但是從學生的學習成果來看這并沒有多大用處，究其原因還是因為教師在教學時側重對解題的教學，從而忽視定義的分析。因此，為了減少這種現象的發生，教師需要轉換教學重點。

五、豐富課堂形式，激發學生的興趣

在三角函數的學習中，教師需要不斷地豐富數學課堂，利用現在已有的教學技術為學生打造一個和諧有趣的數學課堂。例如，運用現代科技多媒體進行教學，運用多媒體的圖象、聲音、視頻、文字等功能來展開教學，不僅能夠幫助學生快速掌握和理解數學三角函數的定義，還能培養學生的思維能力，從而激發他們的學習興趣。多媒體教學手段的應用現在已經不再鮮見了，因為這些資源的開發和利用不但有助于創新數學課程的形式，豐富三角函數的教學內容，還能集中學生的注意力，激發他們學習三角函數的熱情以及探索數學三角函數定義的熱情。

高中三角函數的學習是高考必考的內容之一，面對困難的三角恒等變換，學生學起來也會受到一定的阻礙，所以教師要在教學時找到突破口，從實際出發，培養學生解決問題的能力，讓學生快速掌握三角恒等變換的學習方法，從而提高教學效率。