新課改
——中學數學模塊化教學嘗試

◎莫 均 吉 科

(1.潼南區大佛初級中學，重慶 402660；2.潼南區玉溪初級中學，重慶 402660)

一、整體把握課程與模塊教學

(一)課程與模塊在內容上的聯系

從課程與模塊聯系的角度，對于函數的認識是一個新的教學內容，導數及其應用，是對在必修課程所學過的函數的提升，提升的出發點是從方法和指導思想層面，這是特別重要的.還有運算，我們在選修課程中是把運算和幾何課程放在一起來認識的，就是空間向量和立體幾何，用代數的辦法解決幾何的問題，這是在教學中需要特別關注的.另外一個重要的載體就是圓錐曲線，同樣強調這樣的內容.無論是向量幾何、向量代數還是解析幾何，在教學中，都要讓學生清楚我們解決的問題是研究圖形，用到的辦法是代數的辦法.另外一個要處理的必修課程和選修課程之間的關系就是概率統計.在選修課中，還有幾個特殊的內容，一個是常用邏輯用語，另一個是推理與認證，這是表達數學最常見的邏輯用語，并且是重要的常用用語，這是我們教學的重點.重要的是讓學生感受到這種思維方法對于前面所學到的和后面要學習的數學內容中能起到的作用.所以，教師在常用邏輯用語和推理論證的教學中，不要把它僅僅當作知識去教，而要把它當作一種復習的手段去認識我們學過的知識，讓學生感覺到這些常用用語和一些基本的證明模式在學習的過程中真正發揮作用.

(二)必修模塊的基本關系

模塊之間可以規定順序，每一種順序有好的一面，也有不足的一面，這是教師考慮模塊關系時的基本指導思想.我們把中學課程的主要脈絡和必修模塊的關系做一個整合.函數是主要的，怎么展示函數的基本關系；運算是重要的，在必修模塊中怎樣支撐運算；圖形是主要的，在必修模塊怎么支持對于幾何圖形的學習；統計概率是主要的，在必修模塊怎么支撐統計概率的學習；應用在必修模塊整體的思考；算法在必修模塊整體的思考.

基本脈絡和必修模塊的關系處理得好，教學效率就會高.我們要清楚幫助學生學哪些知識，必修中怎么實現，而不是按照個人的習慣或傳統，只能有一個順序.每一種順序，都需要關注它給我們帶來的好處，關注它需要注意的問題.如果我們按照一、二、三、四、五來處理，在講解析幾何的時候，對于直線的斜率，就不能用傳統的正切函數來引入切線的斜率，完全可以用通常所說的梯度來引入斜率的概念，這是一種非常重要的認識.斜率的概念既可以用微積分的概念來建立，也可以用三角函數的概念來建立……當我們學習完導數的時候，再來看直角坐標系中直線的斜率，教師可以出一個小問題讓學生做一個綜合的思考：說說你對斜率的認識，斜率可以和哪些知識建立起聯系？這樣的思考實際上是一個很好的總結和提升，真正在解決高考問題的時候，或者在進一步學習的時候，一定要有這種綜合性的考慮，才有可能比較好地處理一些問題.所以，對于順序問題，能有一個更開放的思維，站在數學的高度看待這個問題.從不同的角度去思考這些關系時，我們對數學的理解才會有很大的提升.

(三)模塊教學的一些重點內容

每一個模塊的教學都應該有重點，比如，我們在學習模塊一的時候，會涉及函數的一系列性質，最重要的性質是什么？我們強調重點，不是說別的不講了，而是我們一定要清楚，總有一些東西是重要的.比如，在三角函數教學中什么是重要的？我們要抓住這樣幾個知識，一個是單位圓，一個是函數圖像，一定要把這兩個圖形映在學生的腦子里，這樣就會發現學生在處理有關三角函數問題中可能比以前有所提升.分析在我們的教學中什么是重點，是教師在模塊教學中需要認真思考的關鍵問題，什么是最重要的，什么是要實現的最基本的目標，我們要花功夫把這些東西映在學生腦子里.教師一定要學會做重點分析，做本質分析，這是我們把握數學教學的非常重要的指導思想.

二、模塊教學的培養目標

(一)體現以“學生為發展中心”的理念

模塊教學的培養目標是把學生學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何的基礎知識和技能放在前面，把培養學生各種能力和品質放在后面.而模塊教學的培養目標提出：“使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要.”可以看出，模塊教學在同時滿足“社會需要”“個人發展需要”和“學科發展需要”三方面要求的前提下，把“個人發展的需要”放在了首位.

(二)更加注重過程性目標

加強過程性、體驗性目標，是模塊教學的突出特色之一.例如，對于“雙基”，模塊教學的培養目標只是指明了基礎知識和基本技能的范疇，而模塊教學的培養目標還強調“理解基本的數學概念、數學結論的本質，體會其中所蘊含的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用.通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程”.

按照建構主義的觀點，教師注意的重點并不在教材上，而在學生的“認知過程”，教師必須了解學生在各個階段的認知發展特點，才能按照學生的實際水平施教.模塊教學不僅考慮到數學自身的特點，更遵循了學生學習數學的心理規律，以學生已有的經驗為基礎，幫助學生構建自己的數學知識.因此，中學課標課程下實施模塊教學能更好地發揮學生的主動性，使學習更有效.課標要求“人人都學有用的數學”“人人都能獲得必要的數學”，精心選取了數學學科中基礎而必備的知識.新課標把課程結構模塊化，分散知識難點，使能力形成分散，關注學生學習心理，更好地發揮學生的主動性，使學習更有效.

[1]陳小虹.關于新課程必修模塊不同順序教學安排的實踐和思考[J].中學數學教學參考，2010(5)：38.

[2]何永福.新課改中學數學模塊化的教與學[J].理科考試研究：中學版，2013(7)：26.