問題驅動課堂教學的生成

付建慧

【摘要】學生進行數學學習的過程是一個不斷提出問題、分析問題和解決問題的過程，所以說問題是數學的核心。本文以《面積》一課為例，圍繞“問題驅動”論述好的問題如何能夠奠定教學基調，架構單元內容，明確教學難點，引發課堂學習的真實發生，激發學生后續研究的興趣等，使教師教有所指、學生學有所獲、學無止境。

【關鍵詞】問題 奠定基調 驅動學習 激發興趣

數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟。”在教學上自古有孔子的“啟發式”、蘇格拉底的“產婆術”，問題是引導數學課堂生成的重要載體。本研究結合數學北師大版三年級下冊“什么是面積”一課對教學中的“問題驅動”作如下理解：

一、前期的問題奠定教學基調

無論是單元整體架構還是課時教學設計的備課，都來源于現實生活和學生的真實問題驅動教師的探索與思考，使教有所指，明確整體方向和課堂教學重點。

1.問題架構單元內容

面積單元的內容架構和學習基調是從教師和學生兩個角色的問題驅動而來。

學生：上學期學習了周長之后沒出現什么問題，但根據以往學生經驗，在這學期學習面積之后，一方面容易把周長和面積混淆，另一方面容易把長度、面積的單位換算混淆。

教師：對一個物體（如黑板、教室）的面積有多大比較模糊，通常通過估計長、寬得出來。

為什么會存在這種問題呢？分析原因是在學習基礎概念的時候沒有充分地操作體驗和感受，對面積的大小缺少感知。筆者結合這兩點給這一單元定基調：擴大工具度量，促進概念的直觀感知，促進面積大小的感知，促進對公式度量的理解，拉長面積概念的建立、度量單位的認識、用單位直接度量的內容，促進用公式間接度量的理解，積累借助工具進行度量建立表象的活動經驗，進而發展學生的空間觀念這一核心素養。

2.問題找準課堂難點

“什么是面積”一課教學前，筆者通過調研發現學生在面積認識方面也存在兩點問題：

（1）認為面就是面積，還不能從積的角度認識面積是面的大小或面積可以用一個數來刻畫。

（2）認為面積就是周長，用圖形一周的長度解釋面積含義。并且在比較面積大小時采用比較周長的途徑。

分析原因在于學生看到圖形時，邊線和面同時看到，不易剝離，并且一般情況都是周長長的面積就大。因此本節課的難點是一方面讓學生用不同的面積單位做度量工具比較面積的大小，從而滲透度量思想，從積的角度認識面積；另一方面是將周長和面積加以區分，創設一個情境，能夠暴露出學生對周長和面積混淆的問題。

二、教學中的問題驅動學習生成

在課堂學習過程中，緊扣教學內容的關鍵問題啟發學生開展學習活動，引導學生通過自主探究、小組合作等獲得解決問題的方法，經歷解決問題的過程，使學生學有所獲。

由于面積起源于測量土地的大小，因此本節課圍繞校園平面圖中各建筑的平面面積展開學習討論。一方面它是學生熟悉的環境，另一方面它能承載后續用不同方法比較土地面積的學習內容，貫穿于學生整個學習活動中。

主問題1：哪兒的面積最大？

學生通過看關注面的大小。

主問題2：兩個地方，哪個的面積大？一眼看不出來了，怎么比較？

在無法通過看就能得到結果的情況下，由于在比較長度、多少等過程中積累了一些方法，學生從已有經驗出發開始采用其他方法，比如剪拼重疊。

主問題3：現實生活中，兩個地方不可能重疊剪拼，那怎么辦？

現實情境結合進一步的追問，學生開始尋找其他方法，如用身邊的工具作為標準去量面積進行比較。于是他們生成了豐富多樣的度量面積工具。如下圖所示。

學生在經歷尋找標準、用標準去度量，最后通過數標準個數刻畫面積的過程，感受到身邊有多種工具可以度量面積，而度量面積的本質在于確定度量工具，確定度量工具就是確定單位，而用單位去度量面積的過程就是讓學生感受面積就是單位的累加，這也是對面積本質的理解。

在主問題的驅動下，針對學生的學習情況設置引發思考的關鍵問題，讓學生在每個問題下，都能生成思考和學習的落腳點。

關鍵問題1：在多次重疊剪拼后怎么從無法比較到能夠比較的？

關鍵問題2：身邊有很多像U盤、橡皮等觸手可及的物品，也能幫助我們進行比較，你們為什么“不嫌麻煩”地畫這么多格子呢？

關鍵問題3：在學生出現鋪格子、畫格子后，問學生是怎么想到的，為什么不用其他圖形，圓可以嗎？

關鍵問題4：學生有的用身邊的東西，如U盤、橡皮，有的畫邊長是2cm、1cm的正方形，雖然用的方法不相同，但一樣的是什么？

在問題的不斷驅動下，學生通過不斷操作探究認識到面積就是用“數”的多少描述“面”的大小。學生在對比使用不同標準時，更好地體會了為什么選擇正方形作為面積單位，通過豐富的操作活動感悟選擇邊長1cm的正方形作為面積單位的優越性，也為后續長、正方形的面積計算奠定了基礎。

3.延伸的問題驅動興趣

好的結束問題能進一步點燃學生的好奇心，激發其探究的欲望，讓學生學無止境。本節課在最后提出問題：

如果我們要計算一部分的面積，如果用2cm的正方形去量，需要15個；如果用1cm的正方形去量，需要60個，設想一下，如果全世界所有人都用不同邊長的正方形去量，那將會發生什么事？

結束的問題是新開始，通過這一提問，讓學生對統一面積單位產生需求，從而為下一節的學習埋下伏筆。

學生是一個具有探究欲望、喜歡挑戰的個體，教師如果能夠用好的問題讓學生的大腦動起來，課堂就會生動，學習就會發生。好的問題才能生成好的回答，好的問與答才能生成問題解決的課堂。好的問題能夠提高學生的注意力，激發思維，帶來真正的學習。