淺談高中生數學推理能力的培養

柴鯤渤

【摘 要】為了提升高中生的數學推理能力，進而促進高中生數學成績的提升，取得較好的數學學習效果，通過深刻總結自身體會，分析了影響高中生數學推理能力培養的因素，提出了提升學生數學推理能力的措施。

【關鍵詞】高中生；數學推理；能力培養

引言

《普通高中數學課程標準》指出，“推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”數學推理反映的是一種基本的數學思想，也是一種主要的數學方法，它與數學證明緊密關聯，共同構成了數學最重要的基礎。隨著素質教育的深入推進，人們越來越意識到數學推理對創新能力的重要作用。所以，在數學學習中，培養數學推理能力至為重要。高中生應該積極順應改革趨勢，不斷增強數學推理能力，努力把自己培養成適應時代需要的創新型人才。

一、高中生數學推理能力培養的制約因素

（一）應試教育是制約高中生數學推理能力培養的客觀因素。在高考錄取“唯分論”的大背景下，分數成了評價學生學習效果、教師教學水平和學校辦學質量的唯一標準，數學推理能力培養沒有得到應有的重視。在數學學習的過程中，推理能力的培養往往被認為是加強邏輯推理的訓練，主要形式就是通過習題演練以掌握更多的證明技巧。顯然，這樣的做法是帶有局限性的，不能適應培養創新型人才的形勢需要。

（二）被動學習是制約高中生數學推理能力培養的主觀因素。受傳統數學學習模式的影響，學生過多地依賴老師課堂灌輸，缺乏獨立思考與自主探索，很少體驗探索結論、提出猜想的歷程。被動學習的現狀和獨立思考的缺失，嚴重阻礙了高中生數學推理能力的鍛煉與提升。

（三）教材理解不透徹是制約高中生數學推理能力培養的重要因素。教材，是教師組織教學的根本依據，是學生獲取知識的主要媒介。在新一輪數學課程改革的形勢下，高中數學教材從理念到內容都有較大變化，對學生推理能力提出了更高的要求。然而，很多學生對數學教材重視不夠，缺乏深刻理解，不利于推理能力的訓練與提升。

二、高中生數學推理能力培養的針對措施

（一）轉變學習方式。在數學學習過程中，要積極進行自主探索，系統進行數學推理訓練，逐步做到言必有據、合乎邏輯。同時，要注重合作學習，積極與同學交流數學思維與方法，使自身數學推理能力得到鍛煉與提升。

（二）研究教材內容。高度重視數學教材作為知識載體的重要作用。圖形與幾何、數與代數、統計與概率等所有內容，都可以作為培養推理能力的載體。比如，數列這一章節，可以通過研究教材推理過程，來提高推理能力。在這個過程中，可以加強對類比推理方法的理解與應用，例如，將等差數列的推理方法類比應用到等比數列的推理過程中。通過對教材內容的深入挖掘，來實現數學推理能力的提升。

（三）吃透基本概念。數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式本質特征的一種反映形式。學習數學概念的過程，就是掌握數學知識和運算技能，發展邏輯論證和空間想像能力的過程。學習概念時，先從特定對象的本質屬性入手，抽象、概括形成概念，再有條理地表述概念定義。通過正確理解數學概念，可以有效把握數學的本質內在規律，充分了解概念背后的推理過程，訓練數學推理能力。

（四）掌握公式定理。在數學學習過程中會遇到很多公式、定理，應該充分認識公式、定理背后所蘊含的深刻嚴謹的數學智慧，加強對公式、定理的推理思維和方法的理解與掌握。通過對數學公式、定理的推理研究，可以實現公式、定理的推導和還原，實現雙向推理過程的再現，充分享受數學推理的樂趣。

（五）強化針對訓練。針對不同類型的題目，進行強化訓練，注重數學運算與邏輯推理能力的結合，掌握同一類型題目的推理方法，形成自已的推理習慣。在推理訓練過程中，要注意防范解題陷阱和錯誤推理定式，避免再犯同類錯誤。

（六）聯系自身實際。不同的人在思維方式和認知結構上存在著很大的差異，導致學生之間在推理能力上呈現出很大的不同。要緊密聯系自身學習方式的特點，制定符合自身實際的目標，選取適合自身實際的策略。在自已的思維領域馳騁，可以有效降低思維壓力，獲得較好的認知體驗，從而更加高效地提高自身的推理能力。

（七）堅持循序漸進。數學推理能力培養，是一個循序漸進的過程，必須堅持循序漸進原則。比如高中幾何，需要經歷由點到線再到面的學習過程，逐步實現由平面推理到立體推理、由直觀推理到抽象推理能力的提升。有了一定的推理能力，可以嘗試難度更高的推理訓練。堅持循序漸進，才能使自身數學推理能力不斷得到提升。

總結

數學推理能力，對于高中生數學學習具有重要意義，因此，高中生要高度重視自身數學推理能力的培養。通過轉變學習方式、深入研究教材、吃透基本概念、掌握公式定理、強化針對訓練等方法，可以使自身數學推理能力得到有效提升。

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