“互聯網+”背景下在線平臺價格補貼與O2O服務策略

宋志勇

內容摘要：本文研究了“互聯網+”背景下在線平臺最優價格補貼與O2O服務決策問題，進而考察O2O服務的價值及其影響，分析在線平臺傭金率對在線平臺及其上游制造商或產品供應商最優決策的影響。

關鍵詞：“互聯網+” 在線平臺 價格補貼 O2O服務

問題描述

考慮制造商通過在線平臺將一種產品通過線上渠道銷往市場，如圖1所示。假設制造商以價格p通過在線平臺銷售產品，而在線平臺向消費者提供一定的價格補貼δp，同時還提供O2O服務，如送貨、上門安裝等，并用s來表示在線平臺提供的O2O服務水平。本文分別用字符“M”和“O”來表示制造商和在線平臺。根據上述分析，可以得到產品市場需求q為：

q=a-（1-δ）p+bs （1）

其中，a表示產品市場潛在需求規模；b表示消費者對O2O服務水平的彈性系數，0

當制造商通過在線平臺銷售產品時，在線平臺針對單位產品銷售收取傭金，假設傭金率為η，0<η<0.5。并且，考慮到在線平臺往往是針對某一大類產品設置一個固定的傭金率，如美國知名在線旅游平臺億客行（Expedia.com）對酒店產品設置的傭金率為15%；在線票務平臺攜程（Ctrip.com）收取的傭金比例為15%-20%。因此，可以得到在線平臺的利潤函數π0為：

（2）

在式（2）中，在線平臺的利潤包括傭金收入減去給予消費者的價格補貼和O2O服務成本；其中，在線平臺提供O2O服務的成本為s2/2。對于制造商而言，考慮制造商單位產品的邊際生產成本為常量，為便于分析，用c來表示制造商的單位產品生產成本。可以得到制造商的利潤函數為：

πM=（1-η）（p-c）（a-（1-δ）p+bs） （3）

模型分析與求解

在制造商與在線平臺合作銷售產品過程中，二者均以各自利潤最大化為目標。制造商與在線平臺的交易過程為：首先，制造商預期在線平臺決策的價格折扣δ*（p）和O2O服務水平s*（p），率先決策產品銷售價格p*；然后，根據制造商決策的產品銷售價格p*，在線平臺同時決策最優的價格補貼δ*和O2O服務水平s*。因此，可以得到如下優化問題：

（4）

式中：

（5）

在上述問題（4）中，制造商以其利潤最大化問題目標來決策p*；在線平臺以其利潤最大化問題目標決策（δ*，s*）。采用逆向遞推的方法進行求解，可以得到命題1：

命題1：制造商的最優定價決策p*和在線平臺的最優價格折扣δ*與O2O服務水平決策s*分別為：

證明：分為兩個步驟進行求解。步驟1：根據式（5），求解在線平臺π0（δ，s）的Hessian矩陣H，可以得到：

分析上述Hessian矩陣H，容易知道，在條件00，即│H│>0，H存在唯一最優解。根據一階條件，可以求得：

步驟2：將δ*（w）和s*（w）代入式（4），求解πM關于p的二階偏導數，求得：

說明πM為關于p的凹函數，故存在唯一最優解。通過一階條件，可以求得制造商的最優定價決策p*；進而將p*代入δ*（w）和s*（w）即可得到δ*、s*。

命題1給出了制造商和在線平臺的最優決策。可以知道，制造商的最優銷售價格決策和在線平臺的最優補貼額度與傭金率、潛在市場需求以及產品生產成本等因素有關；而對于最優的O2O服務水平來說則與傭金率無關，但會隨著消費者對O2O服務水平彈性系數的變化而變化。最后，將命題1所得的p*、δ*和s*代入式（1），即可得到產品的需求q*；代入式（2）和（3），則可以得到在線平臺和制造商獲得的利潤分別為π*O、π*M；進而還可以得到系統利潤為π*SC=π*O+π*M。

O2O服務價值與傭金率的影響

（一）O2O服務價值分析

為考察O2O服務價值，本文先給出在線平臺不提供O2O服務情形（s=0）的最優決策和利潤。此時，產品需求為q=a-（1-δ）p；在線平臺和制造商的利潤函數分別為πo=ηpq-δpq，πM=（1-η）（p-c）q。二者均以各自利潤最大化目標進行決策，可以得到以下優化問題：

（6）

式中：

（7）

在上述優化問題（6）中，制造商與在線平臺的交易過程為：首先，根據預期的在線平臺最優補貼決策δ*（p），制造商率先決策產品銷售價格p*；然后，根據制造商決策的產品銷售價格p*，在線平臺再決策最優的價格補貼δ*。采用逆向歸納法求解，得到引理1：

引理1：當在線平臺不提供O2O服務時，制造商和在線平臺的最優決策p*、δ*分別為：

證明：分為兩個步驟進行求解。步驟1：根據式（7），求解π0關于δ的二階偏導數，易知πO為關于δ的凹函數，即存在唯一最優解。因此，令一階條件等于零，即可求得在線平臺的最優反應函數為：

步驟2：將δ*（p）代入式（6），容易驗證πM為關于p的凹函數，故依據一階條件可求得p*。進而，將p*代入δ*（p）得到δ*。

引理1給出了在線平臺未提供O2O服務情形下制造商的最優定價決策和在線平臺的最優價格補貼決策。容易發現，與命題1類似，即與在線平臺提供O2O服務情形類似，制造商的最優銷售價格決策和在線平臺的最優補貼額度與傭金率和產品生產成本等因素有關。最后，根據引理1，即可求得在線平臺不提供O2O服務情形下的產品需求為q*；分別將p*和δ*代入式（6）、式（7），可以得到在線平臺和制造商獲得的利潤分別為π*O、π*M；進而還可以得到系統利潤為π*SC=π*O+π*M

命題2：當在線平臺提供O2O服務時，制造商總是會實施低價策略，降低產品銷售價格，表現為：p*q*；但對在線平臺價格補貼的影響卻存在一定的不確定性，有可能會使在線平臺提高價格補貼額度，表現為：當a>（2c-b2c）/b2時，δ*>δ*。

證明：根據命題1和引理1，比較制造商和在線平臺的最優決策，可以得到：

根據s*>0可得a>c，因而p*-p*<0；容易得到，當a>（2c-b2c）/b2時，δ*-δ*>0。

比較兩種情形下的產品需求，可以得到：

根據p*-p*與0的大小比較分析容易知道，q*-q*>0。

命題2表明，在線平臺提供的O2O服務會影響各個成員企業的最優決策，進而影響產品需求。具體分析，當在線平臺提供O2O服務時，制造商會實施低價策略來激勵消費者購買產品（q*>q*）。但更低的產品銷售價格卻不一定會誘使在線零售商降低產品價格補貼額度，這取決于潛在市場需求，即當潛在市場需求較高（a>（2c-b2c）/b2）時，在線平臺才會提高價格補貼額度（δ*-δ*）。此外還可以發現，由于O2O服務能刺激銷售，并且制造商還會降低產品銷售價格，因而O2O服務總是能有效提升產品需求。

命題3：在線平臺提供O2O服務總是對其有利，即能有效提升在線平臺利潤水平，同時還能使制造商獲得更多利潤，表現為：π*O>π*O，π*M>π*M。

證明：比較兩種情形下的在線平臺和制造商的利潤，可以得到：

根據上文假設容易知道，π*O-π*O，π*M-π*M>0。

命題3表明，O2O服務總是能有效提升在線平臺和制造商的利潤水平，即在線平臺總是會向消費者提供如送貨、上門安裝等形式的O2O服務。由于在線平臺提供O2O服務會影響制造商的最優定價決策和在線平臺的價格補貼政策，但產品需求總是增加，因而在線平臺和制造商均能獲得更多利潤。為直觀考察O2O服務對在線平臺和制造商利潤水平的影響，設置參數：a=1、c=0.1、η=0.15，以b為橫坐標繪制在線平臺和制造商利潤變化曲線，如圖2所示。

在圖2中，△O=π*O-π*O，△M=π*M-π*M分別表示O2O服務對在線平臺和制造商利潤水平的影響。可以發現：O2O服務總是對在線平臺和制造商有利，即△O>0，△M>0；△O和△M總是會隨b的增大而增大，表明市場潛在需求越高，O2O服務對在線平臺和制造商的價值越大，即市場潛在需求會促進O2O服務對在線平臺和制造商的有利影響；隨著b的變化，總是存在△O>△M，表明O2O服務對在線平臺利潤提升作用更為明顯，且這種優勢會隨著市場潛在需求的增大而增大。

（二）傭金率的影響分析

下文分析在線平臺傭金率大小對在線平臺和制造商最優服務水平以及二者利潤的影響，得到命題4：

命題4：隨著在線平臺傭金率的提高，制造商總是會提高產品銷售價格來彌補部分收益的損失，但此時在線平臺也會適當降低價格補貼額度，避免較低的產品傭金收益使其利潤降低，表現為：?p*/?η>0，?δ*/?η<0。

證明：根據命題1，分別求解p*和δ*關于η的一階偏導數：

容易知道，（a+c）b2-2c>0總是成立，即?p*/?η>0，?δ*/?η<0。

命題4表明，當在線平臺的傭金率較高時，制造商獲得的產品銷售收益分層就越低，此時制造商為保證自身利潤水平，總是會實施高價策略，提高產品銷售價格。由圖3也可以知道，?p*/?η>0。但更高的產品銷售價格卻不一定會促使在線平臺提高價格補貼，在線平臺反而會降低價格補貼。由圖3也可以知道，?δ*/?η>0。由圖3和圖4可以發現：傭金率越低，最優產品銷售價格和最優價格補貼隨傭金率的變化趨勢越明顯，這意味著較低的傭金率會加劇制造商和在線平臺最優決策的影響。

命題5：隨著在線平臺傭金率的變化，在線平臺通過調整價格補貼大小總是不會影響其利潤水平；但對于制造商而言，更高的傭金率表示其獲得的收益分層更低，利潤降低，表現為：?π*M/?η<0。并且，傭金率還會加劇O2O服務對制造商的不利影響，即?△M/?η<0。

證明：根據命題1，分別求解π*O和π*M關于η的一階偏導數，得到：?π*O/?η=0，?π*M /?η=-（a-c）2/4（1-b2）<0；根據命題3，求解△M關于η的一階偏導數，得到：?△M/?η=-（a-c）2b2/4（1-b2）<0。

命題5表明，由于隨著在線平臺傭金率的變化，在線平臺和制造商均衡調整各自最優決策，且存在一定差異，傭金率對制造商和在線平臺利潤水平的影響也存在差異。具體分析，更高的傭金率不一定對在線平臺有利，由于制造商定價決策和在線平臺價格補貼的變化，導致在線平臺利潤水平并不會受到影響；而對于制造商而言，其利潤水平總是會隨傭金率的增大而降低，表明在線平臺較高的傭金率會占有本應屬于制造商的利潤份額。此外還可以發現，傭金率還會加劇O2O服務對制造商的不利影響。