初中數學教學中最短路徑問題解決方案

高萬瑛

摘要：眾所周知，初中數學是一門非常關鍵的學科，學好初中數學，學生在后期的學習和生活中都會受益頗多。數學知識與生活知識聯系緊密，而初中數學中的最短路徑問題是對此聯系的有效體現。為此，身為教學人員，我們應該幫助學生去學好最短路徑問題，使其能夠利用所學知識更好地解決生活中的問題。鑒于此，本文主要針對初中數學教學中最短路徑問題的解決方案進行相關淺析，僅供參考。

關鍵詞：初中數學教學；最短路徑；解決方案

前言：

新的環境背景下，教育部門越來越強化對學生綜合能力和數學思維的培養，以期學生能夠通過所學的知識更好地解決生活問題，強化通過實踐探究的方式去實現對學生知識和能力的有效培養。在傳統的教學過程中，很多教師僅僅是要求學生進行題海訓練，這對于學生數學能力的提升是具有一定局限的，我們以“最短路徑問題”為例，闡述生活與理論內容之間的結合對于教學價值實現的意義。

1進行正確的問題導入

在初中數學的教學過程中，無論學習任何新的知識，有效的問題導入是非常重要的。在學習“最短路徑知識”的過程中，教師經常會通過兩個問題進行導入。第一，在一個公路兩面，各有一個商店，某公司想在公路沿線建立一個貨物配送站，請你來思考，如何建立配送站，能夠使得這個配送站到這兩個商店的距離最近？第二，在一個村子里，有四戶人家，這四戶人家需要挖一口井，請問這個井的位置應該確定在哪里，才能夠保證其到各個人家的距離之和最??？這兩個問題是生活中非常常見的，學生通過對這兩個問題進行審核，就可以直接發現這是兩點之間線段最短的相關知識，也能夠引起學生對相關知識點的記憶的有效調動[1]。

2通過合作探究對相關問題進行深化

在初中數學的教學過程中，教師不僅要強化學生學習的效率和學習的質量的提升，其更應該給學生更多的機會去對相關的問題進行有效的思考。針對于“最短路徑”這一問題，教師可以通過教學問題，給學生設置合理的教學目標，引導學生去進行小組合作，對相關的問題進行積極和有效的探索。在實際的教學中，我們會發現，很多教師都會將“將軍飲馬問題”進行應用，這個故事所講的就是一個叫海倫的學者，受到將軍的專程拜訪和請教：如何保證從一個地點到河邊飲馬，然后再回到另一個地方，所走過的路程為最短？通過這個問題的引入，學生就會陷入思考之中，并結合實際的情況畫出比較直觀的數學分析圖，教師就可以結合學生的實際操作和表現情況向學生提出問題，學生在被追問的過程中，就能夠更好地理清思路，在小組之中，與組員進行更積極的探討。這種問題的導入以及相關追問的引導，能夠使得學生想到運用兩點之間直線最短的相關知識點來解決這個將軍飲馬的問題，實現對相關問題的有效簡化，這樣既能夠提升學生的學習興趣，還大大降低了學習的難度。當然，在這個過程中，教師也可以利用一些多媒體技術，將這些問題表現地更加生動和趣味化，這樣便于學生對相關問題進行更加直觀的理解，也渲染了課堂教學氛圍。除此之外，教師還要注重對相關的問題進行評價，與學生進行良好的互動，多傾聽學生對此問題的看法，尊重學生對于同一問題的不同看法，幫助學生理清思路，識別自身錯誤所在。當然，在這個過程中，教師還要注意對學生進行積極的肯定，鼓勵學生運用創新思維和勇氣和行為，這對于學生數學思維能力的培養也是非常重要的[2]。

3通過內容深化來強化理解效果

作業的布置是為了幫助學生對課堂上的所學知識給予進一步的鞏固，在對最短路徑問題進行分析的過程中，教師也需要采用此種方式來進行教學，強化學生對于相關理論知識進行運用的能力。例如：教師在作業的布置中，可以設立一個這樣的題目，想要在一條河上建立一個橋，如何確定橋的位置，能夠使得橋兩邊的甲乙兩地通過的橋路徑最短。在解決問題的過程中，學生就可以將抽象問題轉化為具體問題，并且這種生活化的問題也便于學生很快意識到利用畫圖的方式解決問題，培養了學生的數學思維和解決數學問題的習慣[3]。當然，教師還要讓學生認識到橋梁的長度也是這個題中應該考慮的問題之一，讓學生先將甲乙兩地進行直線連接，然后對其進行平移，在河流上找到橋梁的位置，在此基礎上，再利用三角形的兩邊之和大于第三邊的相關知識，準確識別橋梁的位置。當然，在對作業進行布置的過程中，教師要學會對課堂上的知識進行合理的聯系，將已知知識和未知知識進行合理的轉換，從而提升學生的舉一反三能力，促進學生實現綜合和全面發展。

結語：

綜上所述，初中數學教學中最短路徑問題的解決方案對于學生數學知識與實際生活之間的聯系尤為重要，通過構建合理的解決方案，可以幫助學生培養一種解決問題的能力，引導學生培養更好的思考習慣和思維方式。為此，相關人員需要對其進行不斷的完善和優化，從而在一定程度上，更好地實現教育的最終目標。

參考文獻：

[1]徐漫.數學教學中學生邏輯思維能力的訓練與培養[J].中國校外教育，2018（26）：51.

[2]張萍.人教版初中數學教學中的問題與應對策略探究[J].中國校外教育，2018（26）：65-66.

[3]鄧瑛秋.淺談初中數學教學中的素質教育[J].中國校外教育，2018（26）：95-96.