提高初中數學教學“問題設計”有效性的策略

侯廣偉

摘要：課堂提問是數學課堂教學的重要手段之一，是教師開啟學生心智、促進學生思維、增強學生主動參與意識的基本控制手段。教師精心設計、恰到好處的課堂提問，能有效地激發學生的好奇心和想象力，從而提高課堂教學質量。本文從掌握好問題的難度、安排好問題的梯度、調節好問題的密度和選擇好問題的角度四方面入手，探討了提高初中數學教學“問題設計”有效性的策略。

關鍵詞：初中數學;問題設計;有效性;策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2018）19-062-1

筆者認為，提升初中數學教學“問題設計”的有效性，應采取下列策略：

一、掌握好問題的難度

教學中始終注意從學生已有的知識和經驗出發，有針對性地設計問題，擴展學生的思維。例如在《代數式的值第一課時》可以設計這樣的題：

若m-n=3，則2（n-m）2-13（n-m）-7的值是多少？

引導學生思考：“n-m”與“m-n”之間有什么關系。

通過思考“3-2=1”，“2-3=-1”;“8-5=3”，“5-8=-3”。“1”和“-1”;“3”與“-3”是相反數。猜想：“n-m”與“m-n”是一對相反數。再次舉例，對自己的這一猜想的正確性有有了足夠的自信。

那么根據這一結論，n-m=-3，再把“n-m=-3”作為整體代入代數式：

2×（-3）2-13×（-3）-7

解：原式=2×9-（-1）-7

=18+1-7

=12

在這一過程中學生用自己的發現解決了問題使學生的思維得到了很好的鍛煉，當然對于“m-n”與“n-m”是相反數學生還是有點疑惑的，后續學習將會解決這個問題。

二、安排好問題的梯度

在教學中，對于有—定深度和難度的內容，學生難以一下子理解、領悟，可以采用化整為零、化難為易的辦法。把—些太復雜的問題設計成—組有層次、有梯度的問題，以降低問題難度。在設計問題組時要注意各問題之間的銜接和過度，既要給學生指出思維的方向，引導學生深入思考，又不能將學生的思維限制過死，要鼓勵學生充分發表自己的看法。

例如：在“一元一次方程的應用”例1的教學中可以這樣進行：

例一面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩42500千克，這個倉庫原有多少面粉？

教師在黑板上畫出簡易畫，顯示具體情景。此舉激發了學生的積極性，寓教于樂。然后圍繞例1設計以下幾個問題讓學生思考，分組討論。

①本題有幾個量？哪些是已知量？哪些是未知量？②題目給出了哪些條件？③題目中有何相等關系？④設哪個量為未知數？⑤能否列出方程？

此舉通過設計有梯度的問題，層層深入，使學生始終處于主動狀態。這樣給不同層次的學生都留下了思考的空間。

三、調節好問題的密度

課堂提問的成功與否，并非看提了多少個問題，而是看提問是否引起了學生探索的欲望，是否能發展學生較高水平的思維，讓學生學會分析問題、發現問題。如果提問過多過密，學生忙于應付教師的提問，精神過度緊張，容易造成學生的疲勞和不耐煩，不利于學生深入思考;提問過少過疏，則使整個課堂缺少師生間的交流和互動，并且不利于教師了解和調控學生的狀態。所以，課堂提問要適度適時，既不要太多，也不要太少，要把握好提問的時機，使提問發揮最好的效果。

四、選擇好問題的角度

問題設計要分別著眼于知識的不同側面，并注意體現知識之間的互相聯系。這要求教師選好、選準問題的角度，引導學生認真思考，以達到知識內化及遷移的目的。

例如：學校為了美化校園環境，在一塊長40米，寬20米的長方形空地上，計劃新建一塊長9米，寬7米的長方形花圃。（1）若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃多1平方米，請你給出你認為合適的兩種不同方案;（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬;如果不能，請說明理由。

分析：本題不同的學生可以尋找多種解決問題的途徑，同一個學生也會有多種解決問題的方法。解這類問題關鍵是加工、整理已知條件，分清變量之間的數量關系，建立數學模型加以解決。

（1）設自己設計的長方形花圃的長為x米，寬為y米，得xy=9*7+1，即xy=64。當x=32時，y=2;當x=16時，y=4;當x=8時，y=8;當x=12.8，y=5。本題可有無數組解，任選2種即可。

（2）方法一：用二次函數求最值的方法。設長方形花圃的長為x米，則寬為（16-x）米，由題意得：

S長方形=x（16-x）=-x2+16x=64-（x-8）2。

因為，當x=8時，S長方形有最大值64，即長=寬=8米。所以，在長方形花圃周長不變的情況下，長方形的最大面積為64平方米，因此不能增加2平方米。

方法二：建立方程模型來解決。方程模型：

x（16-x）=63+2

x2-16x+65=0

Δ=b2-4ac=-4<0

無解。

總之，高質量的課堂提問可以引發學生興趣，擴展學生思維，發展學生智力，培養學生的能力。作為教師應該精心設計課堂問題，在實踐中不斷完善和改進，使課堂效率得到進一步提高，使學生數學思維能力得到長足的發展。

[參考文獻]

[1]納德勒，錢登.提問的藝術.高等教育出版社，2005.

[2]丹東尼奧.課堂提問的藝術：發展教師的有效提問技能.中國輕工業出版社，2006.