數學思想方法在小學數學教學中的應用研究

劉勝

摘 要：小學數學具有很強的抽象性，對學生的邏輯思維能力要求較高。而小學生受年齡限制，思維能力還不發達，處于具體思維向抽象思維過渡的階段。所以，在數學課堂教學中，教師應采取具有針對性的方法，滲透數學思想，強化學生對所學知識的理解，實現全面發展。

關鍵詞：小學數學;思想方法;學生

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2019）11B-0102-02

數學思想指的是，學生能從根本上認識數學知識，數學方法指的是學生采取什么方式和手段解決數學問題。兩者相輔相成、密不可分。在小學數學教學中，限于小學生的心智和頭腦發展水平，知識結構相對簡單，教師應進行數學思想方法的滲透，讓學生從根本上掌握小學數學知識，構建完整的知識架構，形成健全的知識體系，幫助學生養成發現問題、分析問題、解決問題的學習習慣。

一、化歸思想方法，簡化數學知識

化歸是小學數學教學中常用的思想方法之一，當學生遇到數學問題時，把需要解決的問題通過化歸轉化成已經學過的容易理解的知識。在小學課堂中有很多種化歸方法，教師可以逐步滲透并讓學生了解應用，讓學生逐步掌握，由難入簡，由未知變已知，通過轉化思想不斷滲透，學生們逐漸意識到，課堂上的數學難題經過老師的轉化或者同學間的討論，都能夠化歸為比較容易理解的問題，有利于拓展學生思維，培養學生主動學習的能力。

例如，在教學《三角形的內角和》一課中，教師首先提出問題：先在紙上畫一個三角形，誰知道三角形的三個角的度數和是多少？怎么才能得到內角和？同學們紛紛拿出量角器開始量三個角的度數，分別得出答案：175度、179度、180度、181度……教師未及時進行總結，而是引導學生說：“你們知道平角是多少度嗎？”同學們異口同聲回答：“180度。”“那我們怎么將三角形變成平角呢？”同學們開始分小組討論，通過拼接、折疊等各種方式，將三角形變成一個平角，同學們臉上洋溢著勝利的笑容。通過轉化，將三角形內角和轉化成已學過的平角知識，減少了測量產生的誤差，鞏固了三角形內角和的知識。

上述案例，教師在教學過程中要注重將轉化思想滲透，讓學生理解并掌握如何運用，引導學生掌握知識背后蘊含的思想方法，提高學生思維能力，讓學生養成良好的學習習慣。

二、推理思想方法，豐富學生想象

在小學數學課堂教學過程中，教師應該重視推理思想的應用，在日常教學中，同學們都要經歷一個從未知到猜想，通過推理證明問題正確性的過程。數學推理主要依靠學生思考和感悟，而不是通過教師一兩節課的講解獲得，在學生日漸積累的過程中，讓推理思想滲透到學生頭腦中，指引學生解決課堂中的數學問題。推理思想能讓學生積累數學學習經驗，發展學生數學思維，提高學習能力，豐富想象力。

例如，在教學《圓柱的體積》一課時，教師先引導學生回顧已經學過正方體或長方體的體積=底面積×高，那么圓柱體的體積怎么算呢？由于圓柱體也有底面積和高，引發了同學的猜想，圓柱體的體積是不是也和底面積和高有關系呢？老師讓學生動手，將圓柱通過剪切體轉化成一個近似長方體，學生動手沿著圓柱體的高和地面裁剪然后拼接發現，由若干塊小塊拼成的圖形近似長方體，學生們開始推理：如果將圓柱體全部裁剪，一定能拼成一個大的近似長方體。教師引導學生推理，認真觀察拼接后的長方體底面積和圓柱體底面積有什么關系，和高有什么關系。經過學生仔細觀察，認真思考發現，裁剪后拼成的長方體和圓柱體的底面積和高是相同的，由此，引出了圓柱體體積公式=底面積×高。

上述案例，通過推理思想，引導學生找到數學知識之間的關系，有利于學生形成良好的知識體系，讓學生從整體上理解并掌握知識，豐富了學生想象力，提高了學生思考并分析解決問題的能力。

三、假設思想方法，開拓解題思路

在小學數學課堂中，教師應充分利用現有的教學資源，引導學生運用假設思想方法，培養學生遇到問題時從多個角度、多個方面思考能力。這種假設思考方法，讓學生不再受限于單一的解題方式，可以針對一道題靈活運用多種解題思路，通過假設，把原本復雜的條件進行簡化，結合題目中其他條件，找到正確的解題思路。假設思想能夠讓學生積極主動地思考問題，激活學生跳躍性思維能力，為學生創造良好的學習環境。

例如，在教學《解決問題》一課中，有一道關于出租車的應用題，出租車行駛5公里以內起步價10元，5～20公里，每公里收費1.5元，超過20公里，每公里收費1.4元，問小明乘坐出租車30公里需要花多少錢？按照正常的解題思路，把乘坐路線按照題目中給出的里程分段計算結果為：10+1.5×15+1.4×10=46.5元。

為了開拓學生思路，教師引導學生進行假設，讓他們自己設定條件并進行解答。同學們經過認真討論給出了幾種假設條件并解答：（1）假定30公里全部按照每公里1.5元計算;要考慮減去按照1.4元計算部分及起步價路程。（2）假定30公里全部按照每公里1.4元計算，要考慮加上按照1.5元計算部分及起步價路程。（3）假定起步價不變，剩下的公里數按照每公里1.4元計算，只需要考慮加上每公里1.5元部分。（4）假定起步價不變，剩下的公里數按照每公里1.5元計算，需要減去按照每公里1.4元計算部分。利用這種假設方法，雖然沒有明顯的簡化解題步驟，但開拓了解題思路，讓學生們養成了主動思考的好習慣。

上述案例，教師在課堂中引導學生積極、合理地運用假設猜想，讓學生在鞏固所學知識的基礎上，不斷提高數學解題能力，為學生營造良好的課堂氣氛，開拓思維，提高小學數學課堂教學效率。

四、分類思想方法，知識條理清晰

新課標要求進行有條理的思考，就是要求學生全面、有層次、有順序、有邏輯地進行思考，同時具有這幾種特征的思考方法就是分類思考。在小學數學課堂教學中，分類思考占有非常重要的地位。對數學知識分類，不是為了分類而分類，而是為了讓學生更加系統地理解知識，更加深入地探究知識的本質，從而找到最佳解決問題的途徑。分類思考能讓數學知識的條理更加清晰，學生的知識結構更加完善。

例如，在教學《正數和負數的概念》一課時，教師首先引導學生認識負數：小于零的數叫負數，用“-”表示，大于零的數叫正數，用“+”表示，老師展示例題給學生，（5， ?-2， ?+6， ?-8.5， ?0， ?15， ?-15， ?+9，10……）讓學生進行歸類，老師發現有幾位同學將數字分成了三類（5，10，15）（-2，-8.5，-15）（+6，+9）但有同學提出問題：老師，零屬于正數還是負數？老師表揚了這位提出問題的同學，并講解零既不屬于正數也不屬于負數。數的分類，數包括正數、負數和零。老師讓分成三類的同學說明理由，他們的理由很簡單：前面有符號的與沒符號的先分類，符號不相同的再分類。

有同學舉手提出不同意見：前面有“+”的和不帶加號的都屬于正數，+5和5是相等的，可以將“+”去掉，同學們鼓掌表示同意這個觀點。通過分類，學生們掌握了如何區分正數和負數，以及正負數的寫法。

上述案例，分類思想在小學數學教學中被廣泛應用，教師對數學知識進行深入分類，不僅能幫助學生理解知識，還能讓學生的知識更加系統，知識結構更加完善，有利于學生更好地理解并掌握數學知識。

總之，在小學數學教學中運用數學思想方法，需要老師不斷總結，提高教學水平，找到課本中含有數學思想方法的知識點，通過靈活運用數學思想方法，將抽象的知識具體化，有助于學生更好地掌握知識。

參考文獻：

[1]邱云英.開數學思想之花 ?結數學能力之果——淺析小學數學教學滲透轉化思想[J].當代家庭教育，2019，（26）.

[2]丁玉林.小學數學課堂有機滲透數學思想的策略探究[J].科學咨詢（科技·管理），2019，（10）.