淺談如何提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的素質(zhì)教育，特別是各種能力的培養(yǎng)，而空間想象能力的培養(yǎng)尤為重要。具體教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際、合理使用模型、動(dòng)手測(cè)量實(shí)物、繪制幾何圖形、對(duì)比平面幾何和立體幾何（即二維和三維），強(qiáng)化三種語(yǔ)言的互譯訓(xùn)練、多媒體輔助教學(xué)等方法來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；空間想象能力；聯(lián)系生活；培養(yǎng)方法

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2019）03-0061-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.03.037

小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的主要內(nèi)容又分為四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置。學(xué)習(xí)和應(yīng)用相應(yīng)的圖形與幾何的有關(guān)知識(shí)，有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念是《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)重要目標(biāo)，也是圖形與幾何學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等基礎(chǔ)上，特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。下面談?wù)勎以诰唧w教學(xué)實(shí)踐中是如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力的。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，合理使用模型，提高學(xué)生的空間想象力

對(duì)小學(xué)生而言，聯(lián)系生活實(shí)際是培養(yǎng)空間想象力的基本方法。建立空間觀念要從最簡(jiǎn)單的幾何圖形辨認(rèn)做起，引導(dǎo)學(xué)生把生活中感受到的圖形與相應(yīng)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。在我們的生活空間中，處處可見(jiàn)立體幾何，如：課桌、魔方、水桶、皮球……這些給我們以長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、球體等直觀形象。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，通過(guò)實(shí)物辨認(rèn)是最好的學(xué)習(xí)方法。在觀察物體時(shí)，可以讓學(xué)生帶著實(shí)物、玩具等，從不同角度去看，從中認(rèn)識(shí)幾何體，并逐步培養(yǎng)空間想象力。

例如，“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)，問(wèn)到長(zhǎng)方體有多少條棱？”先讓學(xué)生通過(guò)觀察，感知長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等，形成表象；接著，放手讓學(xué)生分成幾個(gè)小組，對(duì)長(zhǎng)方體模型或身邊的學(xué)習(xí)用具（如：文具盒、橡皮擦、字典等）進(jìn)行觀察、研究，并填寫觀察記錄表；最后組織學(xué)生討論得出棱的條數(shù)，可這樣計(jì)算：3×8÷2=12條。因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)都有相交的3條棱，8個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)有3×8=24條棱，由于每條棱都相交于2個(gè)頂點(diǎn)，每條棱重復(fù)數(shù)了一次，所以要除以2。

二、動(dòng)手測(cè)量實(shí)物，加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的空間想象力

在拼一拼、量一量等大量的實(shí)踐活動(dòng)中，可以使學(xué)生體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，幫助發(fā)展學(xué)生空間想象力。在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與、合作探究、動(dòng)手實(shí)踐。

例如，小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)長(zhǎng)度單位“千米”“米”“分米”“厘米”“毫米”的認(rèn)識(shí)、單位制之間的相互轉(zhuǎn)化及比較大小，估算實(shí)際物體大小選擇填寫“單位”的練習(xí)，對(duì)學(xué)生形成“空間感”起到奠定基礎(chǔ)的作用。如學(xué)生通過(guò)估計(jì)課桌長(zhǎng)、寬、高，和親手自測(cè)量并比較，或者教師把學(xué)生帶到操場(chǎng)，具體測(cè)量跑道長(zhǎng)，足球門高，估計(jì)樓高，兩地間距離等活動(dòng)，都能逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

三、繪制幾何圖形，鞏固空間觀念，提高學(xué)生的空間想象力

小學(xué)生對(duì)于幾何圖形的認(rèn)識(shí)主要依賴于觀察和動(dòng)手操作，掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。繪制幾何圖形是鞏固學(xué)生已形成的空間觀念。小學(xué)階段對(duì)學(xué)生畫圖的要求并不高，會(huì)畫線、畫角及會(huì)畫簡(jiǎn)單的平面幾何圖形即可。空間幾何體從前面、左面和上面觀察到的平面圖形（相當(dāng)于平行投影即照相）做簡(jiǎn)單要求。這就要求教師和學(xué)生實(shí)際操作，多練習(xí)，強(qiáng)調(diào)畫圖要領(lǐng)，規(guī)范作圖，養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣。

四、強(qiáng)化“三種語(yǔ)言”的互譯訓(xùn)練，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的空間想象力

文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言是數(shù)學(xué)的三種基本語(yǔ)言，能夠自然準(zhǔn)確的進(jìn)行三種語(yǔ)言間的互譯是提高學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象力的關(guān)鍵，是學(xué)好數(shù)學(xué)不可或缺的能力要求。

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生普遍反映應(yīng)用題難得分，讀不懂題目，理解不了題設(shè)條件和問(wèn)題表述間的關(guān)系，這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中要不斷強(qiáng)化訓(xùn)練，準(zhǔn)確進(jìn)行相互間的轉(zhuǎn)化。文字語(yǔ)言表述的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體、形象，更能揭示數(shù)學(xué)內(nèi)涵，便于記憶數(shù)學(xué)結(jié)論。符號(hào)語(yǔ)言表述更加簡(jiǎn)潔、便于推理，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程大多數(shù)采用它。圖形語(yǔ)言給人以直觀明了的感性認(rèn)識(shí)，更能暴露問(wèn)題的本質(zhì)。

五、運(yùn)用多媒體教學(xué)，打開(kāi)思維閥門，提高學(xué)生的空間想象力

應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)演示生動(dòng)、形象的立體圖形，可以豐富學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)中可以充分利用《幾何畫板》作圖的便捷性，全方位、多角度展示空間幾何體，讓學(xué)生從不同層面感知圖形。

例如，學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算方法后，有這樣一道練習(xí)題：有一正方形邊長(zhǎng)為4，其中一邊的中心點(diǎn)與其臨邊的中心點(diǎn)相連接形成一個(gè)角，問(wèn)切去這一角后，剩余的面積是多少？“這道題要用什么方法來(lái)計(jì)算呢？”學(xué)生想了想后，我點(diǎn)名學(xué)習(xí)較好的學(xué)生回答，“可以用正方形面積減去切掉的三角形的面積。”依據(jù)學(xué)生的回答，利用多媒體進(jìn)行演示，展示原來(lái)的正方形后，將正方形的一角（三角形）切掉放在一邊。在很短的時(shí)間，讓學(xué)生親眼看到這一過(guò)程，跟著全班學(xué)生都能夠列出這道題的算法：4×4-2×2÷2。不僅如此，還有的學(xué)生想出了不同的計(jì)算方法，他們發(fā)現(xiàn)切掉一個(gè)拐角（三角形）后剩下的部分是切掉三角形的幾倍，因此，列出這樣的計(jì)算方法：2×2÷2×7。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

小學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)是從建立基本概念開(kāi)始，循序漸進(jìn)的過(guò)程，貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中。小學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)常常與其他數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)交織在一起，是相輔相成的。空間想象能力的培養(yǎng)方法也多種多樣，且方法間并不是相互獨(dú)立的，而是相互滲透的。在具體的教育教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)當(dāng)有計(jì)劃、有步驟地實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的空間感，提高對(duì)立體幾何的認(rèn)識(shí)水平，逐步引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)空間想象力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉宗海，王昭玲.淺談新課程理念下中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略[J].成才之路，2009（34）.

[2] 李文林.數(shù)學(xué)史教程[M].北京：高等教育出版社， 2000.