數學文化學習心得

李倩

摘 要：數學文化以其獨特的教育價值越來越受到數學界和教育界的重視。因此基層的中學數學教師，要讓學生了解數學的歷史和發展、數學名家和數學名題、數學應用的廣泛性等，讓學生能從數學課堂上汲取數學文化的營養，進一步激發數學學習的熱情和興趣。對此，教師可主要從數學的思想方法、數學史、數學美、數學和其他文化的關系等方面來展示數學文化的魅力。

關鍵詞：數學文化；數學史；數學思想方法；數學美

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2019）04-0056-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.04.034

所謂數學文化，狹義上說，指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。廣義上，除了上述內涵以外，還包括數學家，數學史，數學美，數學教育，數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的聯系等等。本文主要從數學的思想方法，以及數學史、數學美、數學和其他文化的關系來談談自己的心得體會。

一、數學的思想方法

數學思想是對數學知識和方法的本質認識，數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法。在中學數學中，已經接觸過許多數學思想與方法，例如，數學研究的基本方法：抽象法、模型法；數學思維方法：歸納法、類比法、演繹法；數學證明的方法：綜合法、分析法、反證法、數學歸納法等等。在歷史發展長河中，人類逐步積淀了極為豐富的數學知識，其中蘊含的博大精深的數學思想、精神和方法，是我們取之不盡用之不竭的財富。只有具備一些必需的數學知識和數學思想方法才能適應日新月異的時代變化。

現在社會上很多企業在招聘中就會出一些數學題來考查應聘者，旨在通過考查他的數學能力來判斷他的思維能力、邏輯推理能力等基本素養。也正因為數學思想方法有如此重要的作用，所以我們在日常教學中不能只是一味地教給學生數學的知識，還要注重數學思想方法的滲透，把知識的來龍去脈講清楚，這樣的數學在學生心中才是有血有肉有靈魂的，而不是枯燥無味的。

二、數學史

中國的數學有著悠久的歷史。《周髀算經》《九章算術》《海島算經》等等古典數學，都是中華數學史上的一個個瑰寶。古代的趙爽、劉徽、祖沖之等，近現代有華羅庚、陳景潤等等，他們是中國數學文化上的一顆顆璀璨的明星。

隨著國家對數學文化越來越重視，祖暅原理、楊輝三角、秦九韶算法、更相減損術等等已經進入高中數學課本。教育部考試中心公布的《考試大綱修訂內容通知》中也指出，要增加中華優秀傳統文化的考核內容，以《九章算術》《數書九章》《算法統宗》等我國經典數學名著中的問題為背景也頻頻在歷年高考題中出現，彰顯了數學的人文特征，豐富了高考數學的內涵。這就指導我們數學教師在日常教學中要注意數學文化的滲透，從而極大地激發學生的愛國熱情，激勵他們為實現中國的大國夢而不斷奮斗。

三、數學美

我國著名數學家華羅庚談到數學之美時說：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美。”那么數學的內在美體現在哪些方面呢？

（一）簡潔美

愛因斯坦說：“美在本質上終究是簡單性。”數的二進制表示，基本運算符號等用簡潔的形式表達了所蘊含的豐富思想；沒人能說清現實中的多面體有多少種，但它們的頂點數V，棱數E，面數F都服從十分簡潔的歐拉公式：V—E+F=2，堪稱簡潔美的典范。事實上，數學中的大部分公式都體現了“形式的簡潔性，內容的豐富性”。

（二）對稱美

古希臘時期，對稱美就被認為是數學美的一個基本內容，是數學美的重要特征。現實世界中既有軸對稱、中心對稱、鏡像對稱等空間對稱，又有周期的時間對稱。陶器的花紋、畫布的圖案、建筑物的造型和結構等等，都是通過圖形的局部對稱帶給人美的既視感。

（三）和諧美

數學的和諧美具體體現在數學的部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。比如笛卡爾利用坐標的方法將幾何圖形與代數方程聯系起來，把幾何圖形的直觀性同代數方程的可計算性結合了起來，體現了數與形統一和諧的數學美。

數學既然這么美，但是大多數人認為是枯燥乏味的。造成這種偏見可能的原因之一與數學教材的內容、數學課程的教學有關。所以作為中學數學教師，我們一定要注意對學生數學審美能力的培養，使得他們更加熱愛數學，欣賞數學。

四、數學與其他文化的關系

（一）數學與藝術

我國的古琴，取弦長1，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4，1/5，1/6，1/8得所謂的13個徽位，含純率的1度至22度，非常自然，我國著名古琴家查阜西說：“要學好古琴，必須對數學有一定素養。”

如何在二維的平面畫布上，反映三維空間的實體，自古以來成了畫家的難題。達·芬奇利用透視學原理使素描藝術達到前所未有的發展，成為聞名于世的一代藝術宗師。

（二）數學與文學

我國的律詩平仄變化錯綜復雜難以掌握，如果從數學觀點去認識，卻有一種簡單的數學模式，任何一種平仄格式都可以轉化為一種矩陣，共16種，可歸納成律詩絕句的平仄公式。

復旦大學李賢平教授利用統計學原理，以《紅樓夢》120回的每1回為單位，從中挑選47個常用字輸入計算機，并將其使用頻率繪成圖形，據此提出了《紅樓夢》成書新說。

（三）數學與科學技術

著名數學家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在。”沒有前沿的數學就沒有當代理論物理學的前沿領域。而生物這門學科，由于應用了數學，獲得了第二次生命。著名生物學家匹婁說：“生態學本質上是一門數學”“生物學的未來前沿是數學。”電子計算機本身是本世紀抽象數學成果應用的最光輝的例證之一，信息論、密碼學處處離不開數學。

正是因為數學對現實生活的影響與日俱增，數學思想方法無孔不入，無處不在，因此作為基層的中學數學教師，我們要讓學生從數學課堂上汲取數學文化的營養，進一步激發數學學習的熱情和興趣。希望廣大教師都不斷地學習和充實自己，理解數學的本質，深化知識，開闊視野，更好地傳播數學文化。

參考文獻：

[1] 李文林.數學史概論——第2版[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 張順燕.數學教育與數學文化[J].數學通報，2005，44（1）.

[責任編輯 胡雅君]