基于“互聯網+”背景下初中數學作業有效設計與評價

☉江蘇省儀征市第三中學 余啟宏

互聯網信息時代已悄然走進了我們的日常生活，也悄然走進了初中數學課堂.基于互聯網+背景下，如何提高初中學生數學作業的效率，是一個值得關注與研究的問題.數學作為一門主課，幾乎每天都有紙質作業要求學生完成，教師有批不完的作業，年復一年，周而復始.于是，學生對作業漸漸有了排斥心理，而教師則產生了職業倦怠.而互聯網的出現，為初中數學作業有效設計與評價打開了新的局面.本文結合筆者的教學實踐談幾點做法與體會.

一、利用“互聯網+”，通過網絡平臺，提高學生數學作業的趣味性

說到互聯網，往往讓人想到令許多初中學生不能自拔的網絡游戲，于是有些家長與教師力主學生應遠離互聯網，這其實是其一廂情愿.當前，互聯網隨處可見，“禁網”談何容易？筆者認為，堵不如疏，疏不如導.利用互聯網，可以提高學生對數學作業的興趣，讓互聯網成為學生的良師益友.

例如，在八年級學習了“中心對稱圖形”后，筆者布置了這樣一個作業：請你利用電腦或網絡，制作或搜集幾幅中心對稱圖形，圖形越復雜越好，越美越好，并在第二天的數學課上展示.于是，學生躍躍欲試，搜集了許多相關圖形，如圖1.

圖1

這次作業，利用互聯網為學生創設一個“制作”數學的實驗平臺，讓學生通過上網，搜集，制作，體驗知識發生、發展、形成的完整過程.通過“觸摸”數學，學生在學習中扮演了主動角色，教師把更多的思考任務交給學生，極大地激發了學生的學習興趣和熱情.學生像“研究者”一樣，自己發現和探索問題，而不是被動的機械記憶和簡單模仿.這種作業方式打破了以往學生苦思冥想的單一模式，提倡學生向互聯網“汲取”自己需要的“養分”，從而更能促進學生數學思維的發展.

二、利用“互聯網+”，通過師生互動，提高教師批改作業的時效性

利用“互聯網+”布置作業，一般事先都要建立一個班級的QQ群或微信群，在這個群里教師發布作業.而當學生做作業遇到困難時，隨時可以與教師聯系，可以找教師及時解決.當學生完成作業時，可以及時曬出自己的作業，以便教師批閱.與此同時，教師可以在QQ群或微信群中公布作業的參考答案.那么，在互聯網這個平臺上，教師該如何評價學生的作業呢？一看學生的作業是否及時完成，遇到問題是否經過思考，是否及時請教老師；二看學生能否獨立完成作業（或在教師的指導下）；三看學生作業的書寫是否規范，是否合乎考試的要求.這三條都可以在互聯網上實現，此舉拉近了教師與學生的距離，由于教師的及時幫助，學生縮短了做作業的時間.

例如，在中考復習階段，針對數學中考幾何中的最值問題，教師在QQ平臺布置了如下兩個題目：

（1）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心、1為半徑畫圓，E是⊙A上一動點，P是BC上一動點，求PE+PD的最小值.

（2）圖3是一種帶有黑白雙色、邊長是20cm的正方形裝飾瓷磚，用這樣的四塊瓷磚可以拼成如圖4所示的圖案.已知制作圖3這樣的瓷磚，其黑、白兩部分所用材料的成本分別為0.02元/cm2和0.01元/cm2，那么制作這樣一塊瓷磚所用黑白材料的最低成本是多少元？（π取3.14，結果精確到0.01元）

圖2

圖3

圖4

通過QQ，筆者了解到，當天晚上8點前，班上44位學生中，有10位學生很有把握地完成了作業，有30位學生被第（1）題卡住了，看來這不是個別現象，需要教師及時提醒，學生才能完成.于是我在QQ上曬了圖5，學生“按圖索驥”，終于恍然大悟.第二天再查看他們的作業時，我給他們都打上了“A”.課上，筆者和學生又重溫了如下一個螞蟻走捷徑問題：如圖6，在圓柱形的桶外，有一只螞蟻要從桶外的A點爬到桶內的B點去尋找食物，已知A點沿母線到桶口C點的距離是12厘米，B點沿母線到桶口D點的距離是8厘米，而C、D兩點之間的（桶口）弧長是15厘米.如果螞蟻爬行的是最短路線，應該怎么走？路程總長是多少？從而加深了學生對對稱性這個知識點及其應用的認識，起到了初三二輪復習查漏補缺的作用.

圖5

圖6

可見，利用“互聯網+”，通過師生互動，教師可以及時發現問題，幫助學生及時解決問題，從而提高作業的時效性，同時，為教師下一步該如何教提供了第一手材料.

二、利用“互聯網+”，通過師生互動，提高學生作業的互助性

陶行知說過，小孩子最好的老師是小孩子.毛主席也說過，星星之火，可以燎原.班級里的數學學習尖子，他們就是一群值得信賴的小老師，完全可以通過他們“之火”，“燃遍”全班.而互聯網，則為其展示各自的能力提供了平臺.教師完全可以通過這個平臺，讓互助結對子的學生，互相學習，相互布置作業，共同提高，和諧發展.具體做法：將學生分成小組，每一組有優中差三位學生組成，優生為組長.優生可以給另外兩名學生布置作業，而另兩名學生也可以向這名優生布置作業，作業來自書本或互聯網.在家里做作業時，先獨立思考，遇到問題互相探討，允許提出相關的新問題，再獨立完成.完成后相互交換批閱，遇到有爭議的問題，由組長定奪，若組長也有疑惑，則請教老師解決.所有這些都在QQ平臺上進行.第二天教師以學習小組為單位評價他們的作業，主要檢查其是否把相關問題解決了，作業量控制在30分鐘到40分鐘之間，視完成質量確定A、B、C三個等次.

例如，筆者在教授七年級“一元一次不等式”時，有一個小組的組長根據另兩名組員作業中的錯誤，在完成了當天的作業后，帶領兩名組員結合作業中的問題，探討了一元一次不等式解法錯誤的原因，并將這個總結曬到了班級的QQ上，原文如下：

在解一元一次不等式時，常常會出現各種各樣的錯誤，歸納起來主要有以下七種：

一是類似解一元一次方程時出現的錯誤，如：去分母時漏乘不含分母的項（1）；去分母時忽視分數線括號的作用（2）；去括號時出現漏乘或符號出錯（3）；移項時沒有變號（4）.

二是由于不能很好地掌握不等式的有關知識而出現的錯誤，如：負系數化為1時，不等號的方向未改變（5）：

例1解不等式-3x＜9.

錯解：系數化為1，得x＜-3.

分析：由不等式的性質3，不等式的兩邊同除以一個負數，不等號的方向改變.

正解：系數化為1，得x＞-3.

在數軸上表示解集時出錯（6）：

例2解不等式并把解集在數軸上表示出來.

錯解：解不等式，得x≥-3，不等式解集在數軸上表示如下：

圖7

分析：在數軸上表示不等式的解集時，應注意：找對分界點，有等于的是實心，無等于的則是空心.大于向右，小于向左.

正解：不等式解集在數軸上表示如下：

圖8

解字母系數不等式時忽視分類討論（7）：

例3解關于x的不等式（a-1）x＞a-1.

錯解：化系數為1，得x＞1.

分析：對于不等式中未知數的系數可取正數、負數，也可取0，因此解不等式時，要分類討論.

正解：（1）當a＞1時，x＞1；（2）當a＜1時，x＜1；（3）當a=1時，不等式的解集是空集.

這種資源共享、互相提高的做法，值得稱贊，筆者當場給他們打了個“A+”的等級.

從這個案例可以看出，互聯網讓學生的合作學習更快捷，甚至可以讓合作性作業向合作性探究轉化.作為教師，可以把學生的合作性學習推向新的高潮.如何讓學生互相監督，利用互聯網互相幫助，如何用好網絡資源，是一個值得我們研究的重要課題.

此外，“互聯網+”背景下初中數學作業有效設計與評價，我們還可以嘗試教師與家長聯動，讓家長也積極參與到這件有意義的活動中來，從而消除“互聯網+”對學生的負面效應，無限擴大“互聯網+”的正能量.W