高中圓錐曲線離心率教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的策略探討

白慶全

【摘要】學(xué)生數(shù)學(xué)意識薄弱是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育工作中存在的主要問題.所謂數(shù)學(xué)意識就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生相關(guān)疑問，并積極尋找數(shù)學(xué)知識中解決問題的方法意識.傳統(tǒng)教學(xué)的影響使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中被動性較強(qiáng)，在探索問題的過程中存在消極的情緒，數(shù)學(xué)意識不佳.雖然我國應(yīng)試教育存在較多弊端，但是在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中仍然需要將學(xué)生的知識掌握作為教學(xué)目標(biāo)，只有這樣才能實現(xiàn)對教學(xué)效率的提升，改變學(xué)生數(shù)學(xué)意識薄弱的問題.基于此，本文就將高中數(shù)學(xué)圓錐曲線離心率教學(xué)作為主要研究對象，進(jìn)一步分析在這一教學(xué)過程中對學(xué)生數(shù)學(xué)意識進(jìn)行培養(yǎng)的相關(guān)策略，希望對學(xué)生數(shù)學(xué)意識的提升提供有效幫助.

【關(guān)鍵詞】圓錐離心率教學(xué);數(shù)學(xué)意識;培養(yǎng)策略

在高中教育階段，數(shù)學(xué)課程有著不可忽視的重要作用，同時數(shù)學(xué)也是當(dāng)前高中教育階段的主要難點(diǎn)問題，雖然當(dāng)前教育改革對高中數(shù)學(xué)課程的開展提供了較大幫助，但是通過對當(dāng)前教育情況的研究發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中仍然存在較大的問題，比如，學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與性不強(qiáng)、缺乏數(shù)學(xué)意識等等，這些問題的存在都可能對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率提升產(chǎn)生負(fù)面影響，甚至還將對學(xué)生升學(xué)和發(fā)展起到限制性影響.所以在高中階段的數(shù)學(xué)教育過程中，教師不僅要對學(xué)生進(jìn)行有效的知識傳授，還要幫助學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，只有這樣才能讓學(xué)生在課堂中實現(xiàn)更有效的學(xué)習(xí)和發(fā)展.為此，本文就將以高中數(shù)學(xué)作為研究基礎(chǔ)，全面探究高中圓錐曲線離心率教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)意識培養(yǎng)的相關(guān)策略，希望本文的研究對后續(xù)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的提升起到更顯著的影響作用.

一、對學(xué)生數(shù)學(xué)意識進(jìn)行培養(yǎng)的重要性

在我國現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教育過程中，對師生之間互動性進(jìn)行提升是對教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行提高的重要方法之一，因此，無論是教學(xué)工作者還是學(xué)生都需要對這一問題進(jìn)行關(guān)注.因為，在新課程理念下高中數(shù)學(xué)教育明確指出，學(xué)生是課堂的主體環(huán)節(jié)，因此，教師在教學(xué)過程中需要充分引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂活動中，學(xué)生在和教師進(jìn)行互動的過程中，不僅能實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效理解，同時對數(shù)學(xué)課程興趣的提升也將起到重要影響，對學(xué)生更積極地參與到課堂學(xué)習(xí)中將起到顯著影響[1].此外，學(xué)生積極地投身到課堂教學(xué)活動中，也可以幫助教師更準(zhǔn)確地掌握學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，針對性地幫助學(xué)生制訂有效的學(xué)習(xí)計劃或是目標(biāo)，這對后續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和素質(zhì)的提升都將產(chǎn)生顯著影響.

二、學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐離心率過程中需要具備的意識

（一）定義意識

本文提到的定義主要指的就是對橢圓和雙曲線的定義.定義是對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的原動力，所以圓錐曲線的定義，也是對圓錐曲線本質(zhì)屬性的真實反饋，是圓錐曲線的靈魂所在.在對圓錐曲線問題進(jìn)行解決的過程中，可以對其定義進(jìn)行靈活應(yīng)用，通過對圓錐曲線焦點(diǎn)的關(guān)注，更合理地應(yīng)用定義，不僅能幫助學(xué)生更快地找到a，c的等式，同時還能避免大量計算的出現(xiàn)，這對問題的解決也將提供更顯著的積極影響，能推進(jìn)問題的簡單化[2].

（二）方程意識

我們應(yīng)該認(rèn)識到，方程思想在數(shù)學(xué)問題解決的過程中往往能發(fā)揮顯著影響，所以在對圓錐離心率值進(jìn)行研究的過程中，也是對方程進(jìn)行排列和解答的兩個過程.如果從高考題型上分析，問題主要分為兩種類型，其一是針對條件直接列出關(guān)于a，b，c的方程，其二就是針對條件對相關(guān)曲線方程進(jìn)行研究，從而獲取關(guān)于a，b，c的方程.

（三）平面幾何意識

在對幾何進(jìn)行解析的過程中，需要將數(shù)量關(guān)系作為研究基礎(chǔ)，在進(jìn)行幾何形狀的研究過程中，還需要用代數(shù)的方式對曲線關(guān)系進(jìn)行研究，通過這種方式可以更好地挖掘圖形自身的平面幾何性質(zhì).這種方式不僅可以為學(xué)生進(jìn)行思維的簡化，同時還能實現(xiàn)對學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化，產(chǎn)生耳目一新的感覺.

三、對學(xué)生數(shù)學(xué)意識進(jìn)行培養(yǎng)的主要策略

（一）鼓勵學(xué)生在課堂中進(jìn)行積極提問

在高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)意識薄弱，有很大一部分原因并不是學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒形成數(shù)學(xué)意識，而是對所學(xué)習(xí)的知識并不能做到全面了解，因此，很多時候即便是理解了所學(xué)知識，也很少對教師提出相應(yīng)的問題[3].高中生正處于青春期的重要發(fā)展階段，這個階段學(xué)生往往具備較強(qiáng)的自尊心，所以遇到很多問題，學(xué)生就會對問題進(jìn)行隱藏，害怕自己的問題過于簡單引發(fā)同學(xué)的嘲笑.根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在高中階段都會對教師產(chǎn)生畏懼情緒，不敢輕易向教師提問，甚至一些學(xué)生都不喜歡和教師之間產(chǎn)生過多接觸，怕出現(xiàn)壓力過大的問題.在這種情況下，教師更需要幫助學(xué)生培養(yǎng)其數(shù)學(xué)意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中敢于提出問題，從而針對學(xué)生的實際情況為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更為輕松的課堂氛圍.教師通過對情境的合理創(chuàng)設(shè)，可以幫助學(xué)生更好地實現(xiàn)課堂教學(xué)氛圍的活躍，通過教師在真實情境中的引導(dǎo)，學(xué)生對問題的解決也將產(chǎn)生較大的興趣，這對離心率知識的學(xué)習(xí)也將有著極大的幫助.

（二）引導(dǎo)學(xué)生提出合理的、有價值的問題

由于高中數(shù)學(xué)本身就具備較大難度，因此，學(xué)生提出的問題即便是比較簡單的或是淺顯的，教師也需要對學(xué)生進(jìn)行有效鼓勵，但是對學(xué)生數(shù)學(xué)意識培養(yǎng)的主要目的是幫助學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新意識和探索意識的提升，這樣學(xué)生才能借助已有知識更全面地掌握未知知識.因此，高中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)的過程中，也要幫助和引導(dǎo)學(xué)生提出更多有價值和有意義的問題[4].數(shù)學(xué)問題大多數(shù)都能做到一題多解，所以教師在完成相關(guān)教學(xué)任務(wù)之后就可以適當(dāng)進(jìn)行練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生再對習(xí)題進(jìn)行完成以后，教師就可以對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“這道問題還有別的解法嗎？”學(xué)生自然而然就會在心里提出對這道問題的全新看法，并提出相關(guān)的問題.

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識和生活的有效結(jié)合

在當(dāng)前數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往會存在較大誤區(qū)，那就是認(rèn)為高中數(shù)學(xué)難度大，所以和生活之間并不存在聯(lián)系，這也造成學(xué)生在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中缺乏必要的主動性和積極性.所以，在此種情況下，教師也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識和生活的緊密連接，只有這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更有效的認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的重要作用，這對學(xué)生問題解決能力的提升也將產(chǎn)生顯著積極影響.通過對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)，能讓學(xué)生更主動地參與到數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中.

（四）對教學(xué)手段進(jìn)行有效拓展

對學(xué)生的高中學(xué)習(xí)階段而言，在課堂中的參與性越強(qiáng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果才能越好，因此，教師在教學(xué)過程中對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)手段的拓展也是一項十分必要的工作.一直以來，我國高中教育工作受到傳統(tǒng)教育理念的影響都比較深遠(yuǎn)，教師在實際教學(xué)環(huán)節(jié)中采用的教學(xué)方式也多以傳統(tǒng)教學(xué)方式為主，這種教學(xué)方式不僅會造成教學(xué)氛圍相對枯燥，同時學(xué)生在課堂中也相對比較被動，沒有必要的參與性.所以，教師也有必要對教學(xué)手段進(jìn)行拓展，其中包含游戲手段、生活情境的創(chuàng)設(shè)等都是對教學(xué)方法的拓展.通過對不同教學(xué)手段的應(yīng)用，教師也可以站在不同角度上對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行講解，不僅能幫助學(xué)生更全面和準(zhǔn)確的理解問題，同時也能實現(xiàn)對課堂教學(xué)氛圍的活躍，讓學(xué)生更積極和主動地參與到課堂教學(xué)活動中.教師應(yīng)該認(rèn)識到，數(shù)學(xué)課堂中教師已經(jīng)不再是原本的主體，而是引導(dǎo)者，如果在一節(jié)課程中，教師沒有為學(xué)生預(yù)留相應(yīng)的互動環(huán)節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也會失去很多提問的機(jī)會.如果長期處于此種教學(xué)背景下，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識薄弱也將是一種必然的結(jié)果.因此，教師在教學(xué)過程中也要為學(xué)生豐富相關(guān)教學(xué)手段，只有這樣學(xué)生的創(chuàng)造力才能得到更有效的展現(xiàn)，為后續(xù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)提供有效幫助.

四、結(jié)束語

綜上所述，在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育過程中，教師面臨的問題仍然有很多，所以要想在今后教學(xué)工作中實現(xiàn)對課堂教學(xué)質(zhì)量的提升，就要對學(xué)生的數(shù)學(xué)意識問題進(jìn)行關(guān)注.在新課程改革工作不斷發(fā)展的全新背景下，對高中生數(shù)學(xué)意識進(jìn)行培養(yǎng)已經(jīng)逐漸成為當(dāng)前教學(xué)工作重點(diǎn)環(huán)節(jié)，所以教師更需要對自身傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，只有不斷加強(qiáng)對教學(xué)理念和方式轉(zhuǎn)變，才能引導(dǎo)學(xué)生更有效的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成學(xué)生的提問意識和參與意識，這對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升也將起到不可忽視的重要影響.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王紅利.例談巧用“定義”求圓錐曲線的離心率問題[J].求知導(dǎo)刊，2017（29）：84.

[2]劉永智，李鳳迎.兩種方法求高考試題中圓錐曲線的離心率[J].河北理科教學(xué)研究，2017（2）：59-61.

[3]孫小中.高考數(shù)學(xué)圓錐曲線問題中離心率e的應(yīng)用分析[J].理科考試研究（高中版），2016（11）：20.

[4]劉星紅.例談圓錐曲線學(xué)習(xí)中的聯(lián)想與類比[J].數(shù)學(xué)愛好者（高二版），2014（11）：28-29.