培養(yǎng)逆向思維 突破思維定式

唐飚

[摘要]在數學教學中，教師可通過“引導多角度思考問題”“從正反方向教學概念”“設計多元化練習”等策略，培養(yǎng)學生的逆向思維習慣，使學生形成逆向思維品質，最終實現(xiàn)發(fā)展學生逆向思維的目的。

[關鍵詞]培養(yǎng);逆向思維;突破;思維定式;小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）36-0029-01

“數學是思維的體操”，在數學教學中，培養(yǎng)學生的思維能力是重要的教學目標。但是，在長期的數學學習中，學生形成了運用正向思維分析問題的習慣，即思維定式，但有些題目運用正向思維求解有一定的難度，這時就需要學生轉換思維的角度，運用逆向思維，使問題得以順利解決。那么，在數學教學中，教師應該如何培養(yǎng)學生的逆向思維呢？

一、引導多角度思考問題，培養(yǎng)逆向思維習慣

在實際教學中，一些教師雖然重視對學生思維能力的訓練，但往往以正向思維培養(yǎng)為主，并沒有從多角度引導學生思考、分析問題，導致學生遇到難以解決的問題時常常束手無策。因此，教師應改變傳統(tǒng)的教學模式，引導學生多角度分析問題，培養(yǎng)學生的逆向思維習慣。

例如，教學《小數點位置的移動引起小數大小的變化》時，為了讓學生對小數點向左或向右移動的含義理解透徹，教師先在黑板上寫下2.00這個數，再提問：“老師剛剛寫下的這個數是多少啊？”接著，教師演示將小數點先往右移，再往左移的過程，并適時提問：“這時數字變成了多少？”通過直觀演示這一方式，幫助學生理解小數點向左右移動的含義。然后教師讓學生在黑板上任意寫出一個小數，并將小數點分別向右和向左移動，臺下學生根據臺上學生的移動方向說出小數的變化情況，或讓臺下學生先說出小數的變化情況，再讓臺上學生移動小數點。上述教學，教師引導學生從不同角度分析問題，使學生積極主動地投入到探究中，有效培養(yǎng)了學生的逆向思維。

二、從正反方向教學概念，形成逆向思維品質

概念是數學的重要組成部分，然而很多教師忽略數學概念的重要性，導致學生學習時只懂記憶卻不理解，遇到變化較大的問題時就會無從下手。因此，在數學教學中，教師應引導學生理解和掌握數學概念，這樣學生才能學會“以不變應萬變”，提高解決問題的能力。

例如，對于“方程”這一概念，用逆向思維考慮方程的解，可以理解為“將方程的解代人原方程后，等號左右兩邊的計算結果相等”，即把方程的解的數學定義進行逆向思考，這樣可更深刻地理解其定義。為了讓學生能從正反方向學習數學概念，教師可通過合適的方法，引導學生對“互逆”的數學意義進行理解，這對發(fā)展學生的逆向思維有極大的好處。上述教學，教師采用正命題和逆命題相互對比的策略，使學生對所學的數學概念的理解和掌握更加牢固。

三、設計多元化練習，發(fā)展逆向思維能力

練習是數學教學中一個非常重要的環(huán)節(jié)，既能深化學生對所學知識的理解，又可以提升學生的學習能力。因此，教師應設計不同的練習，如變式練習等，或有針對性地設計逆向思維的練習，培養(yǎng)學生的逆向思維，使學生學會從不同角度思考與解決問題。

1.設計逆向型練習

例如，教學分數應用題后，教師設計這樣一道習題：“有一條不知道長度的公路，第一階段工人們修了總長的1/4多50米，第二階段工人們修了剩下的1/5多18米，兩個階段后還有182米沒有修完。求公路的長度是多少米？”這是一道逆向思維的題目，根據最終沒有修完的公路長度和第二階段修路長度的比例關系，可求出第一階段修路后還剩下的公路長度，最后用此長度與第一階段修路長度的比例關系就可以算出公路的總長度，即（18+182）÷（1-1/5）=250（米）、（250+50）÷（1-1/4）=400（米）。

2.設計變式練習

例如，有這樣一道題：“一工廠要制作一批手表，工作計劃為15天，每天需要制作672只手表，但實際上12天就完成了工作計劃。求實際每天制作的手表數量？”一般學生解答這道題會選擇正向思維的方法，也就是用“工作計劃中每天制作數量×15天÷12”求出結果。在這基礎上，教師可設計以下變式題組：“（1）一工廠要制作一批手表，要求每天制作672只手表，限期15天完成，而實際上每天制作出840只手表。求實際上花了多少天完成這一制作任務？（2）一工廠要制作一批手表，實際上每天制作840只手表，總共花了12天時間，而計劃每天制作672只手表。求按計劃的制作速度需要多少天完成？（3）一工廠制作一批手表，在12天時間內，每天制作了840只，而計劃需要花費15天時間。問計劃每天制作手表的數量是多少？”……通過不同題目的對比，培養(yǎng)了學生多角度思考與分析問題的能力。因此，課堂教學中，教師應靈活運用各種教學方法，引導學生在實踐應用中發(fā)散思維，實現(xiàn)對逆向思維的訓練，促進學生思維能力的發(fā)展。

總之，在數學教學中，培養(yǎng)學生的逆向思維十分重要，這樣才能有效地引導他們突破思維定式，形成良好的數學思維品質，提高數學教學效果。

（責編 杜華）