基于小組合作的數(shù)學(xué)課堂“說錯題”策略實踐

張芳華

摘 要：任教農(nóng)村初中數(shù)學(xué)多年，發(fā)現(xiàn)在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂中，教師雖然對學(xué)生做錯的習(xí)題講了又講，但是學(xué)生再次犯錯的幾率還是有增無減。如何扭轉(zhuǎn)這一不良狀況？結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，提出了基于小組合作的數(shù)學(xué)課堂“說錯題”教學(xué)實踐策略，進而從四個維度進行了策略實施。該項舉措的實踐，既有利于緩解學(xué)生“一錯再錯”的不良現(xiàn)狀，又有利于在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，歸還學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。同時，也為教師改進教學(xué)、探索教學(xué)規(guī)律提供重要依據(jù)，為新課程標準下數(shù)學(xué)的有效教學(xué)提供實踐經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);小組合作;說錯題;策略

對于農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師來說，在課堂教學(xué)中對學(xué)生有千萬個不放心，于是追求多做、多練，恨不得將自己總結(jié)和歸納的東西一股腦灌給學(xué)生。進入階段復(fù)習(xí)，這種現(xiàn)象更為嚴重，課堂上總是給學(xué)生大量的習(xí)題去做。學(xué)生呢，做過的題反而是一做再錯，于是出現(xiàn)了教師反復(fù)講解，學(xué)生反復(fù)糾錯，卻不見得有多少效果的怪現(xiàn)狀。究其原因，主要是我們教師疏于研究，如何引導(dǎo)學(xué)生有效利用好錯題，進而理解錯題的本質(zhì)，做到化錯為利？

眾所周知，一套好的教學(xué)操作實踐，一方面體現(xiàn)在其實效性上，另一方面也體現(xiàn)在可操作性上，并且對于學(xué)生和教師都盡可能減輕負擔。而基于小組合作下的“說錯題”數(shù)學(xué)課堂，是一種既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，又能盡可能減輕學(xué)生和教師的負擔的做法。

筆者經(jīng)過實踐證明，基于小組合作的數(shù)學(xué)課堂“說錯題”教學(xué)，能最大效益地發(fā)揮錯題的價值，能引領(lǐng)學(xué)生在說題的過程中，充分思考問題的本質(zhì)，挖掘問題的根源，并帶動組內(nèi)人員的共同進步。同時，“說錯題”的做法也是對現(xiàn)有一般學(xué)生使用的糾錯本的升級。那么，如何指導(dǎo)學(xué)生有效實行小組合作下的“說錯題”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？筆者基于實踐，采取了如下切實可行的做法。

一、確定“說錯”內(nèi)容

小組合作下的數(shù)學(xué)課堂“說錯題”無疑是以“說”的形式出現(xiàn)，它是在小組合作下以“錯題”為載體，“講”為運作手段，并以“說”的形式呈現(xiàn)。基于小組的合作，凝聚了團隊的力量，減輕了學(xué)生的負擔。有句話說得好：三個臭皮匠頂個諸葛亮。集體的力量是無限的。學(xué)生也可以在小組合作的過程中吸收他人的優(yōu)點，在討論中加深對問題的理解。

學(xué)生對知識的理解會出現(xiàn)片面、不透徹等現(xiàn)象，因此，教師在課前對學(xué)生錯題選擇、解析時要及時引導(dǎo)，使學(xué)生在說題前就把問題考慮到位。小組合作說錯題不僅培養(yǎng)說題者本身的問題理解應(yīng)用能力，還能幫助組內(nèi)成員共同進步，從而提高組內(nèi)水平，減少教師批改作業(yè)時間。

【典例1】平行線判斷定理應(yīng)用

【錯題呈現(xiàn)】

學(xué)生在書寫過程時總是忽略一些細節(jié)，有些角度會跳步驟，有些角度與線段概念不清，甚至有些想當然的自動添加需要的條件，缺少邏輯性。于是確定說錯題內(nèi)容如下：

【說錯題內(nèi)容】已知點E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC+∠DCE=90°，試說明AD∥BC。

在課堂上增加變式現(xiàn)場說題測試：AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，判斷AB、CD是否平行，并說明理由。

【典例2】線段中點及和差應(yīng)用

【錯題呈現(xiàn)】

學(xué)生在書寫過程時一些線段的和差計算格式不規(guī)范，中點的兩倍形式還是一半形式選擇易混淆。有些線段表示方法不清，線段的和差表示格式如同數(shù)字運算書寫，缺少數(shù)學(xué)規(guī)范性。確定說錯題內(nèi)容如下：

【說錯題內(nèi)容】已知A、B、C在同一直線上，M、N分別是AC、BC的中點。

（1）若AB=20，BC=8，求MN在長。

（2）若AB=a，BC=b，求MN的長。

■

在課堂上增加變式現(xiàn)場說題測試：在一條直線上順次取A、B、C三點，已知AB=5cm，O是線段AC的中點，且OB=1.5cm，則BC的長是多少？

二、規(guī)范“說錯”合作

核心素養(yǎng)下基于小組合作的數(shù)學(xué)課堂“說錯題”在已有錯題過程的基礎(chǔ)上，通過小組合作促進組內(nèi)成員共同成長，小組內(nèi)成員共同經(jīng)歷錯題的分析、知識點的整理和比較的過程，在課堂上派代表進行“說錯題”，并經(jīng)歷當堂錯題延伸檢測。避免機械糾錯，并在新信息的刺激下，使思維達到興奮，攻克易錯點。達到了知識的內(nèi)化吸收，從而改變“一錯再錯，重蹈覆轍”的局面。部分學(xué)生在內(nèi)化過程中，無法獨立完成，采用小組合作的模式完成“說錯題”過程，一方面好的學(xué)生扮演著“小老師”在角色，使知識點達到進一步消化;另一方面基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能更自由通過組內(nèi)優(yōu)秀生指導(dǎo)完成。同時也縮小了教師的工作量。具體分以下幾個步驟完成：

1.說錯題合作小組構(gòu)建

（1）合作小組產(chǎn)生

農(nóng)村初中生差異較大，在分組過程中，先根據(jù)數(shù)學(xué)成績對班級中分成A、B、C三個不同的等第。其中A代表能熟練或基本掌握數(shù)學(xué)知識并獨立應(yīng)用;B代表在同學(xué)或老師幫助下能掌握或基本掌握數(shù)學(xué)知識技能。C代表對同學(xué)和老師幫助下能進行一些簡單的應(yīng)用。分組過程中首先對相應(yīng)的等第內(nèi)進行1-10編號，分組過程中，首先在對每個等第內(nèi)兩人一組捆綁，遵循兩編號之和為11，比如編號1與編號10捆綁成一組。其中A組中兩人分別擔任本組的組長和副組長，擔任說錯題任務(wù)傳達與分配。教師親自并對組長和副組長進行說錯題培訓(xùn)與課前檢測。再重新對A組和B組的兩人小組進行編號1-5，類似操作，將編號之和為6的分在同一組內(nèi)。對于C組同學(xué)隨機分配到各個小組，允許在其余組員都同意的前提下，自由交換組合，體現(xiàn)一定的自主性。

（2）合作小組初檢

充分利用小組成員的互幫互助作用，委派組長、副組長分別對本小組成員“說錯題”進行初檢指導(dǎo)。對一些獨立說錯題的確困難的學(xué)生，相應(yīng)的減少任務(wù)，盡可能在課堂后能基本復(fù)述即可。另外針對多次不認真“說錯題”且不聽規(guī)勸的小組成員，將會與學(xué)習(xí)小組自動分離，成為自由學(xué)習(xí)人員而無法繼續(xù)參加其他學(xué)習(xí)小組，針對要掌握的錯題，讓其重新摘錄再規(guī)定時間整理成錯題周報的形式上傳，從而對其起到一定的警示作用。

（3）合作小組競賽

以“說錯題”數(shù)學(xué)合作小組為單位進行競賽，每周評選出“說錯題”合作小組完成率最高，最快的五星小組，實行小組間良性競爭。這不僅激發(fā)了學(xué)生“說錯題”的興趣，從而促使學(xué)生掌握和攻克知識要點，同時也是對“說錯題”成果的一種肯定。

2.任務(wù)分配及培訓(xùn)

（1）組長A任務(wù)培訓(xùn)

針對學(xué)生“說錯題”存在的問題，對組長進行培訓(xùn)。首先，讓組長在課前到教師處進行嘗試說錯題，教師特別關(guān)注易錯點，故意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生批改嘗試解決問題。其次，指導(dǎo)組長合理分配指導(dǎo)對象，一帶多，一個A組同學(xué)首先帶好培養(yǎng)好兩個B同學(xué)。

（2）組員B任務(wù)培訓(xùn)

由組長A指導(dǎo)完成的B同學(xué)，轉(zhuǎn)而指導(dǎo)C同學(xué)完成“說錯題”。由于學(xué)生的個體差異在農(nóng)村初中中更為明顯，學(xué)生指導(dǎo)過程中容易碰到一些難以解決的問題，因此教師適時將對各個不同層次的學(xué)生進行指導(dǎo)。一定程度的“放手”也是為了能讓他們能更好地鍛煉分析、理解問題的能力。

（3）積分記載培訓(xùn)

對各合作小組設(shè)置一張積分表，根據(jù)學(xué)生“說錯題”完成情況由組長及時登記記錄。針對課堂上的“說錯題”情況，由教師課堂確定等第對應(yīng)加分，該項任務(wù)也由組長記錄。

三、選定“說錯”模式

核心素養(yǎng)下基于小組合作的數(shù)學(xué)課堂“說錯題”，在課堂上派代表進行“說錯題”，并經(jīng)歷當堂錯題延伸檢測。學(xué)生操作時容易出現(xiàn)教態(tài)不自然、就題說題、缺少互動等情況，面對這些問題時，及時進行干預(yù)。

1.引導(dǎo)學(xué)生課堂“說錯題”

（1）擺正姿態(tài)，“不說”已成

學(xué)生課堂上臺講題時，要求語言表達清楚，適當應(yīng)用評價語言，可以適當應(yīng)用多媒體等教學(xué)用具，大大方方“說錯題”，規(guī)定每次“說錯題”前眼神關(guān)注同學(xué)，盡量從學(xué)生的交流中體會自身講題對錯，同學(xué)是否明白。教師在一旁及時關(guān)注，適時指導(dǎo)，針對不太妥當?shù)恼咀恕⒔涣鞯恼Z速等及時糾正。

（2）適時提問，“一問”點睛

學(xué)生課堂“說錯題”，并不是單純地進行問題解析或者自問自答，這樣容易出現(xiàn)背題等情況。要求在“說錯題”時，適時提問學(xué)生，針對易錯點設(shè)置點睛之問。例如：

在一條直線上順次取A、B、C三點，已知AB=5cm，O是線段AC的中點，且OB=1.5cm，則BC的長是多少？

分析指導(dǎo)：該題易錯點在于問題考慮不全面，C等學(xué)生中，對題目本身不太理解，一部分能畫出圖形，對于圖形中的點的位置是隨意亂點;A、B等學(xué)生中一部分由于未考慮圖形可能出現(xiàn)的多種情況，往往答案只有一種。針對這些問題，指導(dǎo)學(xué)生在“說錯題”時，有意設(shè)置點睛之問：畫圖時注意哪些點的位置是確定的，哪些點的位置是不確定的？引導(dǎo)學(xué)生思考多種情況，畫出多個圖形。

2.反饋學(xué)生課堂“說錯題”

（1）“說錯題”說題學(xué)生反饋

教師結(jié)合說題學(xué)生的表情、體態(tài)、動作等細節(jié)，適時給予反饋。從“說錯題”的講解清晰程度對學(xué)生反饋，點評學(xué)生分析到位與否情況，以及在講解中的有效設(shè)問達成情況。鼓勵“說錯題”學(xué)生臨時應(yīng)變能力，在處理和其他學(xué)生交流互動中的問題時，是否能抓住思考誤區(qū)，巧妙化阻力為動力，沉著冷靜，不急不躁準確應(yīng)對，披露學(xué)生易錯原因，使問題有效解決。根據(jù)這些情況的達成，對照進行反饋、表揚，并給予一定的積分獎勵。

（2）“說錯題”交流學(xué)生反饋

教師結(jié)合“說錯題”過程中其他學(xué)生的互動情況，用心留意并及時進行引導(dǎo)和鼓勵，使正確的得以強化，錯誤的及時發(fā)現(xiàn)并設(shè)法改正。鼓勵在學(xué)生“說錯題”過程中提出自己的不同見解。提問有效性越高的學(xué)生將獲得更多的積分獎勵。對于多次出現(xiàn)無效甚至有些惡意擾亂的交流學(xué)生及時進行制止。教師還需關(guān)注學(xué)生，了解各種可能性原因，在課堂中進行提醒、指導(dǎo)。若有必要可以延伸到課堂之外進行單獨指導(dǎo)。

3.檢測學(xué)生課堂“說錯題”

（1）當堂“說題”檢測

課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的“說錯題”，不僅能檢測學(xué)生的掌握情況，更多的也體現(xiàn)出了課前的專注程度。也正因為中間摻雜著很多小組合作成分，學(xué)生的真實掌握情況會打一定的折扣。當堂“說題”檢測能相對較快的檢查部分學(xué)生情況，因此“說錯題”模式中設(shè)置當堂“說題”環(huán)節(jié)，也是對小組合作是否機械式“說錯題”的一個診斷。一人發(fā)言，教室內(nèi)其他多人聽課的一種隱形監(jiān)督。

（2）當堂“書面”檢測

初中的學(xué)生，隨著其年齡的增長，有些學(xué)生表現(xiàn)為不愿出頭露面，上課怕提問更不肯舉手。課堂說題更是一種負擔，同時也不愿意表達自己的觀點和看法。再者目前的教學(xué)檢測最終以筆試為主，“書面”檢測扮演著至關(guān)重要的角色。因此，適時的“書面”檢測有利于教師更好地、更直觀地了解學(xué)生，摸清學(xué)生掌握程度。并且通過檢測來調(diào)整課堂的教學(xué)進度。檢測不在于多而在于精，課堂上進行當堂批閱，個別指導(dǎo)，將問題解決放在最短時間內(nèi)，對于一些集中性問題特別是錯誤率較高的問題，教師通過再次進行集體梳理，這樣既節(jié)省時間又照顧到大多數(shù)，提高了效率。

四、規(guī)范“說錯”獎懲

對于初中生而言，喜歡競爭和挑戰(zhàn)是他們的天性，教師如何利用好這一天性為教學(xué)服務(wù)呢？我的做法是，在學(xué)生說錯題的時候引入獎懲機制。

首先，我和學(xué)生一起共同制定了說錯題完成質(zhì)量的評分細則，如下表：

其次，依據(jù)制定好的細則，對各個小組在每次說錯題時予以明確的計分和獎勵。我們的做法是，對每一組內(nèi)成員評分，計入小組考核總分，根據(jù)學(xué)生“說錯題”次數(shù)進行獎勵，對講解人員按講解的不同程度給予一定的分數(shù)，實行月積分制。每月評選出最佳“說題員”和最優(yōu)秀小組。這樣一來，各個小組說錯題的積極性大為提高。