初中數學教學中數形結合思想的應用探討

張誠瑞

摘 要：數形結合思想的運用，可以降低學生思維負擔，促使數學教學質量得到提升。基于此，在對數形結合思想展開分析的基礎上，從數學知識導入、內化和鞏固三方面對該思想在初中數學教學中的應用方法進行了探討，為關注這一話題的人們提供參考。

關鍵詞：初中;數學教學;數形結合思想

在初中階段，數學是相對單調且無趣的學科，難以對學生形成吸引力。而數形結合思想的運用，可以將數學教學中的數與形兩個最基本元素結合在一起，將抽象數學語言轉化為直觀內容，有效調動學生的學習興趣，促使學生主動進行數學學習。因此，還應加強初中數學教學中數形結合思想的應用研究，從而使數學教學水平得到提高。

一、數形結合思想概述

數形結合思想實際是一種數學思想方法，能夠運用簡單直觀圖像、圖形進行抽象知識或復雜數學符號、規律的展示，實現數與形的相互轉化。運用數形結合方法，可以指導學生借助簡單圖形或圖像進行數學要素的分析，形成良好數學思維。而數學圖像、圖形變化多端，具有優美、直觀的特點，能夠緩解數學學習畏懼心理，增強數學教學趣味[1]。在圖形輔助下，學生能夠順利理解數學知識，促使數學學習難度得到降低，幫助學生成功夯實數學概念認知基礎，能夠從多角度加強數學知識的理解和運用，繼而為學生數學能力的發展提供保障。

二、初中數學教學中數形結合思想的應用

1.在知識導入中的應用

在數學知識導入環節，教師應用數形結合思想引導學生加強數學與生活實際的聯系，使學生加強新舊知識的聯系，憑借已有經驗順利接受教學內容。比如在導入函數知識時，教師可以抓住函數特征實現集合圖形數字化，促使學生形成函數解題思想，加強幾何知識與代數知識的聯系。在講解一次函數內容時，教師可以列舉快遞車與貨車往返兩地的生活案例，指出快遞車距離A地y千米，往返用時x，貨車早出發1小時，比快遞車少往返一趟，到達B地后用2小時裝卸貨，返回比快遞車晚1小時，要求學生完成貨車路程y與用時x的函數圖象繪制，然后對兩車途中相遇次數進行求解。運用函數圖象，可以幫助學生通過直角坐標系中各種數量關系確定完成已知條件的挖掘，然后對函數解析式進行確定，最后根據函數性質完成相關代數問題的求解。實際教學中，教師也可以將直觀模型或圖形帶到課堂，在知識導入過程中引導學生加深對圖形和數量關系的認識，促使學生順利理解數學概念。

2.在知識內化中的應用

開展數學教學，不僅需要使學生掌握數學知識，更要使學生能夠實現知識內化，得到數學運用能力的培養。運用數形結合思想，可以幫助學生深入理解知識，為學生內化知識奠定基礎。比如在學習有理數時，面對抽象有理數、正負數等概念學生容易產生困擾。教師完成數軸的繪制，并進行原點標注，引導學生進行數學概念探索學習，能夠達到“以形助數”的目標。在學習方程組的內容時，要求學生根據學習到的知識進行單純解題，學生可以輕松進行未知數的求解。但如果要求學生在具體應用題中運用方程組，將導致學生感到無從下手。為引導學生在數學問題解答中運用方程組求解技巧，教師可以指導學生先運用圖示法或線示法確定應用題中量與量的關系。學生根據直觀線段或圖形則能順利查找到應用題蘊含的等量關系，繼而建立方程組進行求解。因此在初中數學教學中，教師需要加強學生數形結合思想的培養，引導學生通過繪制圖形理解實數與數軸、三角形內外角和等看似抽象的數學知識，學會在數學問題解答中應用學習到的知識，形成舉一反三的問題解答能力。

3.在知識鞏固中的應用

在學生掌握數學知識后，教師需要完成課后練習題的布置，促使學生對數學知識進行鞏固。在練習過程中，教師還應幫助學生實現知識遷移，加強公式、概念、定理等內容間的聯系。而應用數形結合思想，能夠使學生的數學知識應用水平得到提高，從而使知識鞏固效果得到改善。比如在完成“勾股定理”內容學習后，教師可以完成在數軸上作出無理數點的練習題布置，指導學生運用數形結合思想完成已知無理數的直角三角形構造。在學生掌握復雜無理數表示方法的同時，也能學會定理的應用方法，完成數字與圖形的靈活轉化，在得到觀察能力、問題分析能力等各方面能力培養的同時，全面掌握學習到的數學知識。在數學知識鞏固階段，教師不能簡單地將練習題和正確解題思路提供給學生，而是應當從學生思考能力、探究能力培養角度加強數形結合思想運用，促使學生在解題過程中能夠重視數量關系與直觀幾何圖形的轉換，克服解題思維盲點，在探究學習的過程中得到數學能力的提高[2]。

綜上所述，在初中數學教學中，教師應幫助學生加強數形結合思想的把握，以直觀方式進行復雜數學知識的導入，促使學生加強數學問題的理解，并且引導學生運用數學知識解決問題。運用數形結合思想降低學習難度，幫助學生加強數學知識鞏固，使學生數學能力得到提高。

參考文獻：

[1]朱春苗.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2019（28）：96，101.

[2]許瑞平.例談數形結合在初中數學教學中的有效應用[J].名師在線，2019（23）：25-26.

編輯 段麗君