小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透

韋克富

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含著多種思想方法，要求教師必須在課堂授課過程中加大數(shù)學(xué)思想方法滲透力度，引導(dǎo)學(xué)生了解怎樣思路清晰、有條有理的解決數(shù)學(xué)問題，從而更加有效的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)。學(xué)生積極融入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為今后學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)與代數(shù)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 有效滲透

1.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)的思想滲透方法

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)里、又高于數(shù)學(xué)知識(shí)，是輔助教師進(jìn)行授課、幫助學(xué)生消化數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化方式。有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，使得學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，最大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造力，為學(xué)生發(fā)展有著重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)可以分為高年段、中年段和低年段三環(huán)節(jié)，教師需要對(duì)不同階段學(xué)生采取不同思想方式進(jìn)行滲透。對(duì)于高年段數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，需要逐層次引導(dǎo)學(xué)生在具體問題時(shí)自主運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決，幫助學(xué)生切身體會(huì)簡(jiǎn)潔性和靈活性，形成獨(dú)立思考意識(shí)，進(jìn)一步豐富學(xué)生思維空間；對(duì)于中年段數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，由于學(xué)生知識(shí)更加具體、心智越發(fā)成熟以及范圍擴(kuò)展，教師可以有組織的引導(dǎo)學(xué)生初步理解淺層次數(shù)學(xué)思想方法，并且在部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)了解使用何種思想方法，樹立基本數(shù)學(xué)思維；對(duì)于低年段數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生投入創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境中，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使得學(xué)生在不斷的交流和推演中形成個(gè)性化解題邏輯。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法有效滲透

2.1轉(zhuǎn)化思想方法

結(jié)合課堂教學(xué)角度進(jìn)行分析，教師應(yīng)該以基本知識(shí)作為載體，按照學(xué)生年齡特征和個(gè)性差異，科學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，實(shí)現(xiàn)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)的協(xié)調(diào)發(fā)展。分?jǐn)?shù)運(yùn)算、小數(shù)運(yùn)算以及整數(shù)運(yùn)算作為小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算方式，其中，整數(shù)運(yùn)算教學(xué)環(huán)節(jié)率先講解10以內(nèi)加減，將100以內(nèi)加減轉(zhuǎn)化為10以內(nèi)加減展開具體計(jì)算，逐層次的引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)學(xué)生采取轉(zhuǎn)化思維完成多位數(shù)加減的學(xué)習(xí)；小數(shù)運(yùn)算教學(xué)環(huán)節(jié)我們需要將小數(shù)加減轉(zhuǎn)變成整數(shù)加減展開計(jì)算；分?jǐn)?shù)運(yùn)算教學(xué)環(huán)節(jié)會(huì)遇見異分母運(yùn)算，例如3/10+4/15的計(jì)算，應(yīng)該先找出10和15的最小公倍數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。同時(shí)，轉(zhuǎn)化思想在實(shí)際問題的解決上有著重要作用，比如：張力和劉明去文具商店買文具用品，張力買一只鋼筆，給銷售員5元，最終找回0.7元；劉明買一本描繪本，已知描繪本是鋼筆售價(jià)的1/2，求解描繪本和鋼筆各自多少錢？本題的關(guān)鍵信息是“描繪本是鋼筆售價(jià)的1/2”，但是學(xué)生難以直接得出正確答案，因此，我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變成更加容易計(jì)算和理解的說法“鋼筆價(jià)格是描繪本的2倍”，使得學(xué)生可以更加準(zhǔn)確的推演出計(jì)算公式。需要注意的是，新舊知識(shí)聯(lián)系的尋找時(shí)，教師應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)以及通過轉(zhuǎn)化成容易理解的知識(shí)展開分析和處理問題，無形之中鞏固和拓展數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.2類比思想方法

小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)活動(dòng)通常遵循由易至難、由簡(jiǎn)至繁的原則，進(jìn)行類比思想的滲透時(shí)應(yīng)該按照數(shù)學(xué)對(duì)象相似性，把已知的數(shù)學(xué)對(duì)象性質(zhì)遷移至另一數(shù)學(xué)對(duì)象上。比如：《小數(shù)加減乘除》的學(xué)習(xí)過程中，我們應(yīng)該將已經(jīng)學(xué)習(xí)的整數(shù)加減乘除運(yùn)算方法和性質(zhì)延伸至小數(shù)加減乘除，參照加減結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c），推演得出乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）。概況來講，類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)整個(gè)過程中發(fā)揮出連接作用，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生類比思維，幫助學(xué)生更加深刻的體會(huì)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的樂趣，充分發(fā)展智力的同時(shí)為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

2.3假設(shè)思想方法

假設(shè)主要是指首先對(duì)問題中已知條件或者問題做出假設(shè)，根據(jù)題目已知條件展開推算，對(duì)比數(shù)量上的矛盾進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而得到正確答案的思想方法。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)的典型問題“雞兔同籠”，籠子里有若干只兔子和小雞，由圖片信息可知有96只腳、36只頭，那么兔子和小雞各有多少只？我們按照兔子和小雞共有36只頭能夠得出，兔子和小雞共有36只。設(shè)兔子一共有36只，那么腳會(huì)有36×4=144（只），比實(shí)際多出了144-96=48（只），為什么會(huì)多出48只腳？由于籠子里不僅僅是兔子，還有小雞，一只雞比一只兔子少兩只腳，多出的48只腳中有幾個(gè)2就會(huì)有幾只小雞。因此，小雞的數(shù)量是48÷2=24（只），兔子的數(shù)量是36-24=12（只）。掌握了假設(shè)思想方法，可以使得抽象化數(shù)學(xué)問題更加具體，有效開拓學(xué)生解題思路，更加快速和準(zhǔn)確的求得正確答案。

2.4替代思想方法

替代思想方法作為實(shí)際問題解決的主要原理之一，數(shù)學(xué)解題時(shí)能夠把特定條件采取其他條件替代。比如：《數(shù)學(xué)廣角》中的問題就可以應(yīng)用替代思想，學(xué)校買了6把座椅和2張課桌，一共花費(fèi)了214元。已知2把桌椅與1張課桌的價(jià)錢相等，那么桌椅單價(jià)各為多少？我們按照題意進(jìn)行等量替代，1張課桌的價(jià)錢=2把座椅的價(jià)錢，那么2張課桌的價(jià)錢=4把座椅的價(jià)錢。座椅的單價(jià)是214÷10=21.4（元），課桌的單價(jià)是21.4×2=42.8（元）。替代思想可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決時(shí)更加準(zhǔn)確和及時(shí)的找到等量關(guān)系，鍛煉學(xué)生邏輯能力，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力。

結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)思想可以帶動(dòng)知識(shí)的聯(lián)系、豐富教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想開拓解題思路。這要求教師在日常教學(xué)過程中必須重視數(shù)學(xué)思想的研究和挖掘，指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵，有意識(shí)、有側(cè)重的將知識(shí)傳授活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主思考活動(dòng)。最大程度上培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生問題分析能力，使得學(xué)生指導(dǎo)問題里蘊(yùn)含的思想方法，從根源上提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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