聚焦探究教學聚力數學實驗

張伯慶

摘 ?要 現代教學理念強調學生的手、腦并用，要以“做”作為教學支點。以“反比例函數圖象的平移”一課為例，聚焦探究教學、聚力數學實驗，闡述探究實驗教學的設計要點，并提出相關建議，希望能夠為學生的優化學習做出保障。

關鍵詞 探究教學;數學實驗;反比例函數;圖象平移;數學核心素養

中圖分類號：G633.6 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）17-0120-03

1 前言

教育家蘇霍姆林斯基曾經說過，兒童的智慧就在他們的指尖上。在初中數學教學中，“教”與“學”都應該以“做”為基點，要帶領學生通過實踐操作，內化知識體驗。探究實驗教學是一種可行的方式，其以教學理論和教學思想為指導，以學生獨立自主學習和合作討論為前提。教師在教學中聚焦探究教學、聚力數學實驗，可更好地推動學生數學學習進步發展。

2 聚焦探究教學、聚力數學實驗的教學設計

提供合理的探究實驗素材 ?在初中數學探究實驗教學中，提供合理有效的素材可吸引學生參與，促使學習過程動態生成。而教師提供的探究實驗素材必須建立在新課程標準理念上，同時要符合新穎、生動、可操作性強的原則，確保學生借著教師提供的素材，可以更好地猜想、計算、推理、驗證，促使學生的動手實踐學習能力得到更好的提升。

以“反比例函數圖象的平移”這節課的教學為例，教師在為學生提供探究實驗素材時，要做到源于教材又高于教材，如可以借鑒平面直線y=kx或拋物線y=ax2的平移方法規律，解析反比例函數圖象的平移過程，然后向學生提供設計一些利用反比例函數圖象平移來解決問題的例子，以此作為課程實驗探究的參考素材[1]。這樣的實驗探究素材提供方法，從學生原有的知識結構出發，可消除學生知識學習的陌生感，同時借助提供的實驗探究素材，加深學生對反比例函數的認識，促使學生發現問題、解決問題的能力得到有效培養，以此發展提升學生的數學核心素養，為后續的探究實驗教學奠定基礎。

把握準確的探究實驗起點 ?探究實驗教學開展的起點，就是探究實驗問題的提出，教師提出的問題的質量，直接關系到最終探究實驗教學的呈現效果。如在“反比例函數圖象的平移”教學中，教師可以向學生提出這樣的探究實驗問題：“觀察圖1和圖2，你可以提出哪些問題？”

這樣的探究實驗問題的提出，可以更好地發揮學生的主體作用，同時通過一次函數和二次函數圖象平移的回顧，引導學生自主發現問題，以類比的方式確定本節課探究的起點，尊重學生的認知基礎，符合認知理論要求，可為探究實驗教學效果做出保障，實現聚焦探究教學、聚力數學實驗的教學目的。

建立明確的探究實驗方向 ?在初中數學探究實驗教學開展過程中，教師必須要幫助學生建立明確的探究實驗方向，要把握分析學生在探究實驗過程中可能預見的困難與問題，從而針對學生的學習難點和學習需求，為學生學習提供切實的幫助，這樣才能確保學生的實驗探究不偏不倚，從而達到發現規律、理解本質的教學目的。

如在“反比例函數圖象的平移”教學中，在驗證“y=k/x（k≠0）變化到y=k/x+n的猜想正確時”，為確保學生探究實驗方向正確，教師可先為學生做出引導示范，如讓學生以y=5/x為原型，驗證y=5/x到y=5/x-3、y=5/x+2、y=5/x-1

的猜想正確，然后借助說理的方式進行猜想和驗證，最后再將相關結論推廣到一般情形中。

在整個探究實驗過程中可以采用列表、秒點等方式，學生就會發現y=k/x與y=k/x+n的函數關系式在橫坐標相同的情況下，縱坐標之間相差一個相同的常數，而這個常數剛好就是n，從而認識反比例函數圖象的平移規律。而通過這樣的例子也可以發現，學生探究實驗學習能力有限，為確保教學順利進行，教師幫助學生建立明確的探究實驗方向十分必要。

營造濃厚探究實驗氛圍 ?學習的最基本過程就是思考，而思考必須要有有利的環境支撐。因此，在初中數學探究實驗教學中，教師為學生創設一個有利于思考的環境氛圍是十分必要的，可為探究實驗教學的優化提供重要保障。在“反比例函數圖象的平移”教學中，教師要認識到“獨學而無友，則孤陋而寡聞”，學生的個體能力是有限的，只有合作交流探究實驗問題，才能營造良好的、積極的探究氛圍。為此，教師可以采用組內異質、組間同質的方式，將學生劃分為若干個合作小組，每個小組人數控制在4～6人。由于每位學生的知識經驗不同，理解思考能力也存在較大差異，因此勢必會迸發出不同的智慧火花，這就為濃厚的探究氛圍營造提供了保障。

此外，教師還應該明確探究實驗教學是一種以學生為主體的教學方式，在學生實驗探究過程中不要做出過多干預，要尊重學生的想法建議，要給予學生足夠的探討空間和時間，這樣才能營造出更加濃厚的探究實驗氛圍，進而促使學生進入深入的思考過程，以此加深對反比例函數圖象平移知識的認識與理解。

全面整合探究實驗信息 ?在初中數學探究實驗教學中，學生能夠集中整合原本孤立分散、不成系統的資料，從而全面、完整地展示出來，并能說明事物的發展過程，顯示數學知識的動態發展形成過程，揭示數學原理的背后規律。這是學生探究實驗能力的重要體現，也是教師在教學過程中需要著重關注、培養的。

在“反比例函數圖象的平移”教學中，教師在帶領學生探究“y=k/x-m+n（k≠0，m>0，n>0）的圖象性質”時，需要全面整合探究實驗信息。如學生要聯想到k/x-m+n是在函數y=k/x的基礎上平移得到的，因此就可以結合函數y=k/x的圖象性質，推理整合出函數y=k/x-m+n圖象的特征：k/x-m+n圖象是中心對稱圖象，其對稱點是（m，n）;圖象的對稱軸是y=（x-m）+n或y=-（x-m）+n;當k>0時，在xm兩個范圍內，函數圖象y是隨x的增大而增大的。這是學生整合探究實驗信息、深入推理升華的體現。

善于運用探究實驗結果 ?初中數學探究實驗教學開展的目的，就是幫助學生內化知識，提升數學學習能力，同時對得出的探究結論學以致用，從而為后續的學習及解題創造便利，彰顯出探究實驗學習的作用與價值。在“反比例函數圖象的平移”教學中，在經歷前面的實驗探究學習后，教師可以為學生設計實踐應用問題：若x，y皆為整數，且（x，y）為有序實數對，那么滿足反比例函數y=2/x的有序整數對有哪些？滿足函數y=2x-2/x-2的有序整數對有哪些？

在這個應用問題中，y=2/x是y=2x-2/x-2的原型，而y=2/x的有序整數對很好列出，分別是（-1，-2）、（-2，-1）、（1，2）、（2，1）。由于y=2x-2/x-2是在y=2/x基礎上平移得到的，即由y=2/x先向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位。因此，結合y=2/x的有序整數對，就可以得出y=2x-2/x-2的有序數對為（1，0）、（0，1）、（3，4）、（4，3）。

借助反比例函數圖象的平移規律，復雜的反比例函數問題被順利快捷地借鑒，這是學生善于運用探究實驗結果的體現，初中數學探究實驗教學的價值得以彰顯。

3 聚焦探究教學、聚力數學實驗的教學建議

初中數學探究實驗教學符合新課程理念，以“做”為基點，以學生為主體，對學生數學學習能力提升具有諸多裨益。但探究實驗教學并不是簡單地將探究實驗問題拋給學生，探究實驗教學的開展是有諸多要點的。為更好地聚焦探究教學、聚力數學實驗，筆者從實踐教學經驗出發，對開展初中數學探究實驗教學提出幾點建議。

注重探究實驗活動經驗積累 ?數學探究實驗活動的開設要求學生有更好的自主操作能力，同時對教師的教學把控能力提出更高的要求。因此，若是想要更好地確保探究實驗教學順利進行，師生雙方都應該不斷積累經驗，教師積累“教”的經驗，學生積累“學”的經驗，在師生雙方的共同配合下，更好地配合完成探究實驗教學活動。如在“反比例函數圖象的平移”教學中，學生需要積累操作、觀察、對比、分析和概括等探究經驗，以及作圖、計算、交流等實驗經驗[2];而教師需要對教學不斷做出反思總結，從素材提供、起點把握、方向指導、營造氛圍、整合信息、應用結論等方面積累教學經驗，通過經驗的積累，更好地優化教學設計，確保學生在今后的探究實驗課堂中能夠收獲更多的知識。

幫助學生掌握解決問題的方法 ?思想方法是數學的核心與靈魂，是在數學知識和問題的基礎上提煉得出的，其凌駕于具體問題之上，又對問題的解決具有指導作用。在初中數學探究實驗教學中，教師要借助學生的探究實驗學習，幫助學生不斷地內化思想方法，這樣才能促使學生在探究實驗學習中得到更多的收獲，并得到學習能力的提升。如在“反比例函數圖象的平移”教學中，教師應該在學生實驗探究過程中幫助他們掌握“從特殊到一般”“合情演繹推理”“類比歸納”的數學思想方法，并促使學生對這些數學思想方法學以致用，使學生的數學學科核心素養得到真正體現，這也是探究實驗教學作用價值發揮的重要體現。

形成正確的探究實驗數學觀念 ?在初中數學探究實驗教學中，學生通過實踐活動經歷數學，對數學思想方法內化領悟，在頭腦中逐步留下對數學的綜合性認識，可以稱之為數學觀念。在數學學習過程中，學生正是因為有了數學觀念的指引，才為學習提供了最原始、永恒、有效的動力。同時，在正確的數學觀念下，學生會形成科學的學習態度，能夠在數學學習中積極參與、積極思考、勇于探索、認識并承認自身的不足，愿意接受他人的幫助，勇于懷疑又大膽創新。在數學探究實驗教學中，教師要通過有效的教導和引導，促使學生得以形成正確的探究實驗數學觀念。

4 結語

初中數學知識具有晦澀抽象的特點，多數學生學困于數學學習中。而探究實驗教學在初中數學教學中的應用，以“做”為基點，讓學生通過動手實踐、觀察分析、探究思考感受和發現數學問題，從而理解和掌握數學知識。這樣可以幫助學生擺脫學困，得到更好的數學學習發展。為此，在今后的初中數學教學中，教師要聚焦探究教學、聚力數學實驗，強化探究實驗教學的運用研究。

參考文獻

[1]姜曉剛.聚焦探究教學聚力數學實驗：以“反比例函數圖象的平移”一課為例[J].中國數學教育：初中版，

2018（10）：10-14.

[2]黃玉華.“兩學一歸納”教學模式的實踐與思考：以《反比例函數的圖像和性質（第一課時）》為例[J].新課程研究，

2016（11）：117-121.