微元法在高中物理解題中的應用探討

龍紹磊

摘 要：結合微元法理論知識，本文對高中物理解題方法進行了分析，探討微元法在位移問題、做功問題、電量問題和非均變速問題的求解中如何實現合理應用，從而加強對物理規律的認識，順利完成物理問題的解答。

關鍵詞：微元法；高中物理；解題方法

在高中物理學習階段，需要完成各種物理問題的解答，如做功問題、位移問題等等，還要采用合理的解題方法才能順利解答問題。微元法作為經典物理解題方法，能夠通過設定多個有限元進行題干中各種量的表示，然后通過將不同量轉換為相同量實現題干問題有效分析，能夠將復雜問題簡單化。因此在高中物理學習中，還要學會如何應用微元法解題，從而取得理性認知思維的發展，獲得較好物理成績。

一、在位移問題求解中的應用

針對位移問題，采用微元法可以將運動過程劃分成無數個△t實現問題簡化。在高中物理解題中，主要采用微元法解決光滑平行軌道運動位移問題，實現答案快速求解。

例1：光滑平行軌道上金屬樣品質量為m，軌道間保持距離L，一側電阻為R，平面受到均勻磁場垂直作用，磁感應強度能夠達到B。在金屬棒以v0初始速度向右水平運動時，金屬棒足夠長條件下，最大移動距離能夠達到多少？

采用微元法思維，需要對金屬棒的各微元進行單獨分析，確定研究對象運動情形，才能理清問題解答思路。而金屬棒受到的合力向左，所以向右做減速運動，微小時段△t內可認為是勻速直線運動。

二、在做功問題求解中的應用

做功問題為高中物理常見問題，應用微元法可以將做功過程分解為多個階段，達到簡化問題的目標。

例2：已知力F大小不變，在圓的邊緣上做功，圓的半徑為R。力F沿著圓周做運動，作用方向始終與圓周切線方向。在完成一圈運動后，回到原本出發位置后，力F做了多少功？

問題求解難點在于，力的方向不斷變化，無法利用恒力做功公式W=FLcosα進行求解。但實際上，力運動方向與圓相同，F為動力做功，始終保持正力做功。按照微元法解題思路，可以將曲線圓周運動分解成對多個小過程，然后按照做功求解公式進行計算，最后對總功大小進行計算。

通過對力學問題運動進行合成和分解，可以根據做功特點和公式進行微元處理，順利完成運動情形和受力分析，實現問題順利求解。

三、在電量問題求解中的應用

在高中物理電量問題求解方面，如果電量不斷變化，采用常規解題方法將面臨較大困難。采用微元法可以對電量微元進行獲取，簡化問題的求解過程。

例3：已知導體電阻R水平放置，與間距為L的兩根平行光滑金屬導軌相連，中間為勻強磁場，與導軌平面垂直，強度達B。在導體棒ab質量為m的條件下，向右以v0初速度運動，求導體棒位移x和閉合回路電量的大小？

在問題求解時，第一個問題可以對時間微元△t進行選取，然后按照位移求解方法進行解題。針對閉合回路電量大小問題，需要對電量微元△q進行選取，確定導體某個截面通過的電量大小，通過受力分析實現電量累積求和。

四、在非均變速問題求解中的應用

非均變速問題為復雜運動力學問題，采用常規解題方法運算量較大，從研究對象著手可以對極小問題進行分析，得到正確答案。

例4：某物體m以v0速度從地面向上垂直拋出，物體受空氣阻力與速度成正比，運行速率變化如圖1，求物體在t1時刻高度？

物體運動剛開始為減速，t1時達到最高點，速率為0，后來向下運動時，受重力和空氣阻力作用，假設做勻速運動，落地速率能夠達到v1，可以采用微元法進行上升過程分解，可以根據物體速度變化進行高度求解。

將局部小問題作為著手點，可以將復雜問題簡化為多元問題，達到快速解題的目標。

五、結論

結合高中物理例題對微元法應用方法進行分析可以發現，在實際應用微元法解題時，需要找準問題切入點才能正確建立“微元”，然后按照物理規律實現知識整合與分析，理清問題解決思路。因此在實際學習微元法時，需要加強方法常用思維的學習，以便順利實現各種復雜變化物理問題的求解。

參考文獻

[1]曹志揚.微元法在高中物理解題過程中的應用分析[J].中學生數理化（學習研究），2017（09）：84.

[2]吳建樟.例談微元法在高中物理解題中的應用[J].中學生數理化（學習研版），2016（07）：44.