滲透數學文化，感受數學魅力

張博雅 鄭綠洲

摘 要：作為人類文化重要組成部分的數學，有著豐富的文化內涵，在課堂教學中融入數學文化能提高學生學習數學的興趣，培養學生的理性思維和數學素養。本文從教育的現狀分析滲透數學文化的必要性，并結合“圓”一章的內容，從數學史、數學思想和數學應用三個方面探析如何滲透數學文化。

關鍵詞：數學文化；課堂教學；滲透；“圓”

數學作為一門重要的學科，從小學開始到高中畢業，如果在大學期間不選擇繼續攻讀數學專業的話，會伴隨一個人十三年的時間。在大多數學生看來，數學除了應對升學考試，沒有任何的實用價值，每天面對冷冰冰的數學符號，晦澀難懂的定義和理論，枯燥乏味的練習題，很難產生興趣。這一現實的問題促使著教育者開始反思數學教育的價值。數學，作為人類文化重要組成部分，有著豐富的文化內涵，其數學發展史、數學思想方法、數學應用和數學美應該有效地融入數學課堂中，使學生在掌握知識技能的同時，還能領略數學的文化魅力，體會數學的應用價值。

一、引入數學發展史，觸摸數學文化的深遠

數學史是數學文化的重要分支。在數學教學中，可以結合相應的知識內容引入數學發展歷史、數學家的故事等，比如數的產生、符號的來源，介紹科學家在解決某一個數學問題時的艱辛歷程。教學《圓的周長》時，通過引入《周髀算經》的“周三徑一”和祖沖之刻苦運算圓周率的故事，讓學生感受數學家們探索知識的過程，了解數學知識中蘊含的文化背景。

[教學片段]

師：圓的周長和直徑有什么關系呢？在2000多年前，我國古代有一本數學著作《周髀算經》里提到了“周三徑一”。你知道是什么意思嗎？

師：為什么說“圓的周長大約是直徑的3倍”呢？怎么得出的這個結論呢？

（再現“劉徽割圓術”，感悟“周三徑一”）

繪制圓內正六邊形：

1.在圓內畫一個等邊三角形，其中一個角在圓心上，兩外兩個角在圓上。

2.將等邊三角形繞圓心旋轉一周，得到一個正六邊形。

師：觀察直徑和正六邊形的周長，你發現了什么？（正六邊形的周長是直徑的3倍）

師：所以圓的周長就是直徑的3倍嗎？（圓的周長要比正六邊形的多一點，所以是3倍多）

師：這種切割多邊形的方法最早是由劉徽提出來的，他還發現圓的周長是直徑的3.14多倍。之后過了100年，我國數學家祖沖之經過刻苦鉆研計算出在3.1415926到3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率精確到小數點后7位的人。

通過引入數學史和數學家的故事，激發學生的民族自豪感，提高學習數學的興趣。

二、滲透數學思想，感受數學文化的精髓

在小學階段，蘊含著豐富的數學思想方法，比如極限思想、集合思想、數形結合思想、轉化思想等等，教師要深入研究教材，挖掘本質內涵，將這些思想和方法滲透在課堂教學中。例如《圓的面積》一課，教學中首先讓學生回憶以前學習的面積公式推導方法，通過動手在圓內嘗試裁剪發現可以轉化成正方形來估算圓的面積，接著思考由于兩者相差太大，那么剪成什么樣的圖形才能更加接近圓形呢？在這里留給學生更加充足的時間去實際操作、探索發現“切割的多邊形邊數越多，面積越接近圓”這一極限的思想方法。對于小學生而言，可能老師就算費力去解釋極限思想，他們也很難理解其本質，但如果將這個思想方法滲透在教學活動中，讓學生自己去摸索感受，逐漸地他們就會潛移默化地理解和接受這種思想。

三、體會數學應用，探索數學文化的價值

數學源于生活，在教學中要緊貼生活實際，讓學生們在感受數學的實用價值同時，體驗數學學習的樂趣。例如在教學《圓的認識》時，為了更好地讓學生認識圓形，掌握它的特征，設計了一個這樣的教學環節：為什么車輪要設計成圓形？

[教學片段]

師：我想每一位同學都曾經思考過這樣一個問題：為什么車輪要設計成圓形，而不是方形呢？

生1：方形的車輪轉不動，而圓形的邊是曲線，能讓車輪轉動起來。

師：橢圓的邊也是曲線，為什么車輪不是橢圓呢？

（課件動態展示正方形、長方形、圓形和橢圓形的車輪運動過程）

生：橢圓雖然能轉動，但是不像圓形在轉動的過程中很平穩。

師：這就是圓形的美妙之處，你知道為什么圓形轉動時很穩定嗎？

（結合圓形的知識，感悟“一中同長”的特點）

總結：圓心到圓上任一點的距離都相等，當車輪滾動時，圓心到地面的距離總是等于車輪半徑的長，這樣行駛起來才會平穩。除了車輪，還有機械齒輪，轉軸等都是利用了這個特性才設計成了圓形。

通過引入生活中的圓形，讓學生學會用數學的眼光觀察問題，數學的思維分析、解決問題，體會數學在生活中的實際運用，用數學自身的魅力來吸引學生，促使他們產生學習的興趣，愿意學習數學，了解數學，親近數學。

參考文獻

[1]張峰，靳燕鵬.數學文化在小學數學課堂中的滲透——以負數的認識為例[J].菏澤學院學報，2017（5）：138-142.

[2]劉瑩.讓數學文化走進數學課堂[N].云南經濟日報，2017-11-13（2）.

作者簡介

張博雅（1990—），女，漢族，湖北襄陽市人，研究生，單位：湖北師范大學；專業：數學學科教學；研究方向：小學數學教學。