淺談初中數學“問題情境”的創設

張生林

摘 要：《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《標準》）的重要理念是讓學生在現實的情境和已有的生活知識、相關經驗的基礎上學習數學、感悟理解數學，這對數學教師創設恰當的“問題情境”提出了要求。“問題情境”作為數學課堂教學的最初環節，其設計的好壞將影響整堂數學課的走向。如何設計“問題情境”，是落實新課標理念、提高學生數學學習能力的關鍵。

關鍵詞：數學;問題情境;創設

《標準》中提倡讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，認為初中教學應結合具體的教學內容采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的意愿與信心。

一、“問題情境”教學的現狀

長期以來，老師們習慣了“灌輸—接受”與“復習舊知—講授新課—舉例應用—鞏固新知”這類的刻板模式。這種呆板僵化的傳統課堂教學，更像是一種程序化的模式，只考慮如何將知識填鴨式地灌進學生的腦海中，并沒有考慮為學生設計出好的“問題情境”以激發學生對數學學習的興趣。在大部分學生對數學學習的懼怕中，數學“問題情境”教學應運而生。新課程的教學理念讓廣大師生認識到，實際上數學課也可以是生動活潑、多姿多彩的，教師在進行數學教學時采用的良好教學方式會起到關鍵的作用。創設數學“問題情境”，既可以喚醒學生學習興趣，又有助于提升學生學習數學知識的效率。但是，在“問題情境”教學熱潮中，也存在很多不足。一是窄化“問題情境”的外延，將“問題情境“僅僅理解為數學教學初始的引入環節。這在很大程度上弱化了“問題情境”的作用。二是在“問題情境”教學中存在“為了情境而情境，偏離數學知識和學生實際”的種種現象，比如“去數學化”傾向、脫離教學內容、與學生的經驗無關等問題。研究表明，上述問題的主要原因之一就是許多數學教師沒有正確認識和理解新課標的“問題情境”教學理念。

二、新課標對“問題情境“的要求

《標準》中多處強調“情境”和“問題情境”的重要性，良好的情境可以更好地讓學生體驗、感受實際問題抽象成數學模型的過程，因此在總體目標和各個學段目標上都強化了該提法。

無論是直觀具體的情境、引發思維的問題情境、激發情感的情感情境、引發想象的拓展情境、引領使用的遷移情境等，都具有突出的教學功能。而在數學課堂上，對于“問題情境”的深入挖掘和運用是好的數學課堂教學的重要組成部分。

具體來說，我們認為一個有價值的“問題情境”應該具備以下4個特性：

（1）數學化

數學教學，自然要以“數學”內容為核心，以學生理解和掌握數學本質、發展數學能力為根本目的。教育方法和手段，自然包括“問題情境”的創設，都要為數學內容服務。“問題情境”的優劣應該是“問題情境”是否包含了本節課的“數學內容的味道”，是否與教學內容完美融合，是否包含了“數學本質”。如果情境包含太多無關因素，很可能分散學生注意力，使學生的興趣點偏離數學主題，干擾學生進行數學思考，影響教師引導學生進行“數學化”的進程。

情境作為數學知識的載體，應該為學生理解數學概念、發展數學思想方法服務。因此，數學教師必須考慮到數學知識與情境的合理融合，為學生搭建從生活原型向數學模型的階梯，才能有效實現數學教學的根本目的。

（2）現實性

問題情境的現實性，主要是情境中的背景素材應來源于學生的生活現實。建構主義理論也表明，任何有效的教學都應該對學生的已有經驗進行充分挖掘和利用。學生已有的經驗包括了生活經驗和認知經驗。著名的教育心理學家奧蘇伯爾有一段經典的論述：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。”可以說這段話道出了學生已有經驗學習新知的重要性。

（3）挑戰性

“問題是數學的心臟”，沒有問題的出現就沒有數學的發展。“問題情境”的挑戰性是指，給學生提供一種以問題形式呈現的，能夠暗示、激勵和啟發學生自主發現問題、提出問題，從而分析和解決問題的數學情境。“當問題解決者需要轉換情境，但這時又存在著情境轉換的障礙，那么問題就在這種情況下被提出來了”。故而，能夠引發學生思考的問題一定要具備目的性、適應性及新穎性。“目的性”就是指問題時具有一定的教學目標，有方向，有依據就是有價值的問題;“適應性”指結合本班同學的水平提出適合的問題，用以保證大多數學生處于積極的思維狀態中;“新穎性”指問題的提出應具備新穎性、奇特性和生動性，可以使問題能夠真正吸引學生。

（4）情感性

問題情境，包含問題的兩個方面：一是“情”，二是“境”。所謂“情”，就是要促進學生產生積極的情感體驗。“境”就是指它是數學概念、定理和思想方法賴以產生的背景。第斯多惠說：“我們認為，教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞，而沒有興奮的情緒怎么能激動人，沒有主動性怎么能喚醒沉睡的人，沒有生氣勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？”因此，數學教學應該讓學生不斷體會數學與社會的聯系，體會數學學習的價值，從而增進對數學的理解和學好數學、應用數學的信心。

三、數學“問題情境”創設的誤區

教師創設的“問題情境”應該滿足新課標的四個特性。然而很多老師絞盡腦汁設計“引人入勝”的“情境”，但結果卻事與愿違。這樣的“問題情境”不僅影響數學教學質量，還會導致教師形成新的錯誤的教學觀念。因此，在設計初中數學“問題情境”時應避免如下三個誤區。

（1）只見“情境”，不見“問題”

孔子云：“學起于思，思起于疑。”問題是激活或喚醒思維材料的刺激因素，問題情境的呈現可以引起學生的學習興趣，同時還能調動學生學習的主動性和積極性，讓學生進行系列的思維加工活動。有時我們在設計“問題情境”時只關注了情境而忽視了問題。

案例3-1“第六章概率”的教學

師：同學們在課余時間玩過撲克嗎？

生：（齊）玩過。

師：那么同學們知道撲克牌有哪些玩法呢？

生：（相當活躍）“爭上游”“挖坑”“拖拉機”“斗地主”。

師：既然同學們對撲克這么有興趣，我們今天就一起探討撲克中的數學知識——概率，下面我們學習新課。

很明顯，這位老師強調了“情境”的運用，但忽視了該情境和所學內容之間的聯系，有些牽強附會。所以只有生活情境，而沒有數學問題。

“問題情境”要有數學問題，能夠引發學生的學習動力，讓學生進行思維加工，形成活動的認知結構。很明顯，這里核心的、本質的是“問題”，而“情境”只是輔助的形式。

（2）只見“情境”，不見“數學”

現實生活與中小學數學的學習內容有著極大的聯系。根據數學知識不同的產生和發展背景，如果把數學問題情境片面解釋為生活情境，凡事都要找到生活原型，將數學視為生活問題的產物，是數學教學的一大誤區。另外，數學發展史也表明，數學的發展既來源于外部社會的需求，又來源于數學本身發展的需求。這也就是說，設計數學的“問題情境”不能萬事就找生活原型，有的也應該從數學內部設計。

案例3-2“2.1有理數除法”的教學

老師：生活中有很多東西可以倒過來，人可以倒立，杯子可以倒扣，你也能舉例嗎？

學生l：凳子可以倒過來放在桌上。

老師：（板書課題：倒數）猜一猜，倒數是什么？

學生2：倒數就是將數倒過來，如1的倒數還是1，8的倒數還是8，9倒過來變成6。

這并非是老師想要的回答，但是這能怪學生嗎？學生通過前面老師舉的例子對今天所學知識有了錯誤的認識。

（3）“問題情境”的切入點不當——大情境，小問題

“問題情境”的切入點選擇不當，會極容易產生“大情境，小問題”現象。寬泛的、花哨的背景，讓學生眼花繚亂，不但起不到設計“問題情境”的目的，還會把學生弄糊涂，降低數學教學效率，甚至實現不了教學目標。

案例3-3“2.1數怎么不夠用了”的教學

老師：周末大家去超市了嗎？

學生1：去了。

老師：真巧，小明家周末也去買東西了。（看課件播放錄像，4分多鐘）

老師：通過看錄像，你有什么發現？

學生2：超市里的東西真多。

學生3：我看到各種商品的價錢不一樣。

學生4：每件商品的包裝上都有一個重量標注。

老師：你觀察得真仔細！大家看，我們所看到的商品包裝都會有一個重量標注，上面寫的內容大家注意過嗎？（課件演示：放大一件商品的重量標注部分）

學生5：寫著商品的重量，后面還有一個括號，括號里寫著±39。

老師：±39是什么意思？它與我們前面所學的數可不一樣，它叫“正負數”，這節課我們就來和它交朋友。（板書課題：正負數的引入）

正負數的引入，應該不是一件很復雜的事情，要想讓學生知道正負數在我們日常生活中應用很廣泛，只要出示一商品包裝的重量標注，就可以達到預期的效果。而案例中老師選擇的切入點不當，使簡單的“正負數的問題”復雜化了，過多的情境，容易使學生眼花繚亂，從而主體不明，不但達不到應有的教學效果，甚至于把學生問糊涂了。良好的問題情境可以幫助學生更好地應對數學概念、原理、公式;能夠將學生原有的生活經驗和數學背景相融合，進一步激發學生對數學學習意義的思考。

綜上所述，想要學生進行有效的學習，“問題情境“的有效創設必然是重要手段。然而，偏離數學，背離主題，脫離學生的“問題情境“，不但會降低數學教學效率，甚至還會很難實現數學課堂教學目標。因此，我們必須及時對“問題情境“進行評價，避免上述現象的出現。

參考文獻：

[1]謝仕德.初中數學問題情境的創設研究[J].學周刊，2018，376（28）：105-106.

[2]李妙瓊.初中數學課堂創設問題情境有效性初探[A].2018年“教育教學創新研究”高峰論壇[C]，2018.

注：本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃“隴原名師”專項課題2017年度課題《基于核心素養的初中數學單元教學設計的實踐研究》（項目編號：GS[2017]MSZX190）研究成果。

編輯 溫雪蓮