培養小學生數學運算能力的嘗試

劉西春

摘 要：數學運算是數學課程的核心素養之一。培養學生運算能力是小學數學教學的重難點，本文提出了四則運算、公式法則運用和解答應用題三個方面能力的具體培養方法，值得借鑒。

關鍵詞：小學數學 運算能力 培養 方法

一、培養學生的四則運算能力

要想提高四則運算能力，首先必須深刻理解四則運算的意義。隨著計算器的普及，有的學校允許學生帶計算器進課堂，允許學生用計算器做作業，這樣的運算是只講結果不講過程，不講算理的。而我們學習四則運算的目的是通過四則運算的學習培養和訓練數學人才，使學生長知識，長才干，發展思維能力。因此我們實施小學數學課程標準時，在四則運算這一重點難點問題上，必須突出重點，突破難點，把握關鍵。學生在四則運算訓練時，老師不僅要看學生的運算的結果，而且還要著重看運算的方法和思維過程。其意義在于通過運算解決具體問題。而對四則運算意義的深刻理解，顯然是選擇最優解答方案的前提。如，對小數四則運算的意義的理解，可從實例引入，再依據小數的“移位性”和“添零性”兩條性質，得出：小數四則運算的意義與分數四則運算的意義相同，小數四則運算的方法與整數四則運算的方法相似，關鍵在于處理好小數點的位置。又如，對乘法對加法分配律的理解：（a+b）c=ac+bc是指（a+b）個c，等于a個c加上b個c。另外在四個混合運算時“先乘除后加減”，必須講清加法與減法為同級運算，先后之分，誰在先先算誰。乘法與除法也為同級運算，順序的安排與加減法相同。關于大括號“{}”、中括號“[]”、小括號“（）”的運算順序也要向學生講清，還有進行整數、小數和分數的混合運算時，一般情況下將小數化成分數，因為有的分數化小數時會出現循環小數不便于四則運算，但這也不能絕對，須看具體問題。這些都得讓學生在運算訓練過程中理解記憶，這樣四則運算能力才會不斷增強。

二、培養學生的公式與法則的運用能力

運算法則和公式的掌握是小學生運算能力三個方面中的一個。法則和公式的運用能力要通過學生在動手動腦實踐操作的過程中自然生成，這樣學生的記憶才會深刻，運用起來才會得心應手。有時遇上記憶障礙，只要想想算理，簡單推算一下，正確的公式或法則就出來了。

現行小學數學教材中所涉及的立體圖形包括長方體、正方體、圓柱體和圓錐體，課程標準要求學生會求長方體、正方體、圓柱體的表面積和體積。在求它們的表面積時，要求學生對這些圖形的表面，一個面一個面地仔細看一看，再動手摸一摸，大家發現是平面的可用已經學過的長方形、正方形的面積計算公式加以計算，發現圓柱體的側面不平，可用展開側面的辦法解決，使其成為長方形加以解決。并指導學生看出長方形的一個邊長為圓柱的高，另一邊長為底面周長的一半，可用C=2πR算出。圓錐體的表面積面的計算，課標不做要求，學生可自由探索。圓錐體體積公式的推導可通過實驗法得出，教師可用等底等高的圓柱圓錐容器各一個，教師作三次演示操作實驗，每次都將滿滿的三錐大米倒入圓柱內，恰恰使其裝滿。反過來滿滿一圓柱容器的大米，用圓錐容器去量，恰恰夠三次。從V柱體=sh，得出V錐體=sh的結論。再讓學生用等底等高的圓柱圓錐容器為學具，做量細砂的實驗，加以證實，使其對V圓錐=sh堅信不疑。由底面積S=πr2 ，得圓錐體積公式：

V圓錐=sh或V圓錐=πr2h=π（）2h=（）2h

并告訴學生以上每個公式中都有三個變數，只要知道其中的兩個，就可求出第三個。并編題組進行訓練。不斷提高學生運用公式的能力。

小學數學運算法則，也可以通過實驗演算過程自然記憶。為了鞏固記憶，可將運算法則編成苗區學生喜聞樂見的苗歌，讓學生在傳唱中熟練掌握。如，分數四則運算法則可編成：“分數加減沒有巧，首先通分不可少，分母就是公分母，加減分子就是了。分數乘除要記清，帶分先要化假分，乘法子母各乘各，除法子母顛倒乘。”這樣學生就會受益終身。

三、培養學生的應用問題解答能力

應用題教學既是小學數學教學的重點，又是小學數學教學的難點，因此小學生要花較多的時間培養這一能力。應用題的解答步驟應包括在弄清題意，找到題中所給的條件（含顯性的和隱性的）和所求目標后，進一步從實際問題中抽象出數量關系，分析解答條件，探究解答方向，選擇解答方式，再確定解答程序，優選解答策略，對答案進行驗算等一系列的思維活動。

應用題的教學，要根據學生年齡的增長，知識的增多，采用逐步由簡單到復雜的訓練過程。從一步計算應用題到二步計算應用題，再從二步計算應用題到三步計算應用題，以及采用代數、幾何、統計初步知識解答的應用題。要提高學生對應用題的解答能力，讓學生逐步掌握審題、分析、解答和檢驗四個基本步驟十分必要。

例，某教師從家里去學校上班，出發時看表發現如果步行，每分鐘80米，將遲到5分鐘;如果騎自行車，每分鐘200米，可提前7分，問某老師出發時離上班時間還有多長？

審題：這是一個行程問題，已知兩個速度和兩個時間;

分析：騎自行車肯定比步行快，因此有從家到校騎自行車可提前7分鐘到校，步行要遲到5分鐘的條件，要求從出發時間到上班時間是多長？由于有兩個不同的速度猜想很有可能是追及問題或相遇問題。畫出線段圖草圖：

若各自走完預定的時間步行到達B處，騎自行車到達D處，這時若原路原速返回同時到達A處。很顯然是追及問題。追及的路程為：CD+BC=200×7+80×5，速度差為：200-80;

解答：t=? S÷? V=（80×5+200×7）÷（200-80）=15（分鐘）;

檢驗：用家校之間的路程為AC定值檢驗，步行80×（15+5）=1600（米），騎自行車200×（15-7）=1600（米），所以解答正確無誤。