在數學課堂教學中積累學生數學基本活動經驗

摘?要：數學活動是指通過直觀的活動來促使學生積極參與“做中學”，由此優化學生問題解決經驗的一個重要教學形式，便于學生將數學知識與現實生活整合為一體。客觀來說，小學生的活動經驗都是在生活實踐中積累，在經歷中獲得，在過程中形成，在多渠道中積累。我們應整合各種教學手段讓學生課堂上獲得豐富的數學活動經驗。

關鍵詞：小學數學;數學廣角—集合;做中學活動;組織策略

在小學數學教育領域，引導學生積累問題解決經驗已經成為培養學生數學素養的必經之路，也是提升小學生認知能力的必要策略。數學活動實則是一種過程性的認知行為，可以綜合調動小學生的已有認知，便于小學生反復經歷數學知識的生成與應用，同時也附帶著小學生的情感參與，包括諸多直觀活動，如觀察、建模、問答、推理、證明等等。因此，小學數學教師應該有意識地豐富小學生的數學活動經驗，讓小學生切實經歷數學知識的生成，引導小學生在“做中學”活動中形成良好的思考意識，便于小學生切實實現學習進步，使其自主整合有效的數學學習經驗。為此，筆者以“數學廣角——集合”一課教學為例，切實分析如何才能有效引導小學生積累數學活動經驗。

一、?經驗在生活實踐中積累

首先，引導小學生積累數學活動經驗的前提便是要創造性地使用數學教材，不可完全依照教材內容來組織數學活動，而是要有意識地開發生活資源，且要懂得在現實生活中引導學生進行解題遷移。因此，小學數學教師要有意識地觀察現實生活，及時開發并整合生活中有利于小學生展開“做中學”活動的生活資源，從而切實優化小學生的學習體驗。如：在“數學廣角——集合”的課前導入環節中，教師讓學生觀看了一段同學們在校園里參加陽光體育活動的視頻，并讓學生說說自己喜歡的運動，這樣從學生平時體育活動的生活情境引入，牢牢抓住了學生的注意力，激發了學生學習的熱情。而且根據學生的實際創造性地使用教材將教材中學生參加跳繩和踢毽比賽的名單改成本班學生在比賽中的名單，更能讓學生積極主動的來學習本課知識。這就可以促使小學生積極觀察與分析，使其及時借助數學知識來描繪現實生活，引導學生反思個人思考，使其初步積累活動經驗。

二、?經驗在經歷中獲得

既然我們談的是“經驗”的積累，那就讓我們一起來看看，經驗到底是什么意思。從定義來看，經驗有兩種意思，一種是名詞解釋，即在實踐中所產生的知識與技能;一種是動詞解釋，即人們的經歷與體驗活動。在近代教育領域，最先看重經驗教學的人物是約翰·杜威，杜威認為“教育就是經驗的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經驗的意義，又能提高指導后來經驗進程的能力。”在這句話中，經驗這個詞語就包括名詞與動詞兩種解釋。因此，在實際教學中，這兩種狀態又是密不可分的，學生既要通過數學活動來積累數學經驗，也要意識到活動經驗本就是活動所產生的必然結果。

在“數學廣角——集合”教學中，不是要學生為了學會集合而教學集合，而是讓學生經歷數據整理的過程，在數據整理過程中發現表格中學生姓名的排列方式不能清晰地表示出參賽人員的具體情況，所以要重新整理排列表格中的名單，讓學生在自己操作整理活動的基礎上感受集合圖產生的重要性。所以在這節課的設計上，我特別注重讓學生在經歷中獲得經驗。讓學生排列姓名卡片，讓他們體驗到在調整表格后，可以將重復的學生姓名卡一一對應的進行排列，也可以將重復的學生的姓名卡放在表格的中間表示他們兩項比賽都參加了。當學生在經歷這一過程時，他們的思維特別活躍，思維過程正逐步由具體向抽象過渡。

三、?經驗在過程中形成

那么，有了“經歷”是不是一定能形成“經驗”呢？答案自然是否定的，因為在教學中，每個學生所產生的活動經驗是不同的，且每個學生自主參與的數學活動也并不完全一致。其中，引導學生積累數學活動經驗需要兼顧學生共性與個體差異訴求，保證學生既可以同時參與統一的數學學習活動，也可根據自己的認知差異去展開個性化的活動探究。因此，小學數學教師要尊重生生差異，同時要解放學生，進一步發展學生的智能優勢與特長，確保學生可以真正實現數學進步。

而我為學生提供的觀察比賽圖，發現看不清比賽的人員，只能發現共有17人參加了跳繩和踢毽兩項比賽，當提供參賽學生名單的表格發現了有同學兩項比賽都參加了，讓學生的發現層次從低級慢慢向高級發展，再到整理表格后發現可以重新排一排名單并圈一圈產生集合圖的雛形。這樣一個從具體圖開始的循序漸進的教學活動過程，目的在于遵循“基本數學經驗”的形成過程。使活動經驗的發展具有一定的層級性、規律性。

美國學者科爾比認為指出，獲取經驗需要將觀察、反思、抽象、概括、實踐、遷移已有認知等思維活動結合起來，而且存在循環往復的思維特點。在《小學數學課程標準》中，我國教育部也明確指出要豐富學生“做中學”的活動經驗，促使小學生自主將思考與遷移結合起來，保證小學生可以及時實現學習進步，引導學生學會思考、學會遷移。因此，小學數學教師要組織豐富的數學活動，且要重視引導小學生自主建模、自主內化。在本節課中讓學生“做”，即讓學生整理排列表格中學生的姓名卡并圈出跳繩和踢毽學生的名字，讓學生思考其中的每個部分所表示的含義，學生經歷“做”與“思”的過程，這樣內在的思考，內化為（為什么這樣整理、這樣排列、這樣圈起來方法更好）學生可以理解的經驗。這些思考都可以讓小學生進一步內化活動經驗，切實優化自己的知識儲備，為后續的知識遷移與解題行為做好充足準備。最后，我還有意識地引導學生證明與遷移了活動經驗，進一步豐富了學生的經驗體會，讓學生懂得他們所獲取的活動經驗就是華羅庚優選法的雛形，從而向學生滲透優化的數學思想，使學生對經驗有了重新領悟，到這也就完成了一次經驗的積累的過程。接著讓學生將自己在活動中獲得的知識經驗與全班同學進行交流，并進行對比反思與全班同學一起進行反思性的觀察，發現用集合圖整理數據的優勢。如此，則可切實豐富數學活動的直觀情境，便于小學生產生形象思維，進一步提高小學生的數學思維能力，起到了事半功倍的效果。在這之后讓學生觀察并用自己的語言歸納抽象概括出集合圖每個部分所表示的含義。再到應用環節讓學生用已經獲得的數學活動經驗，已經自主探究出來的集合知識來解決“替小動物報名”的問題，和從“猜猜兩個箱子中共有幾種水果”的問題，學生又開始展開新一輪的活動經驗。這就進一步證明了活動經驗本身就是一個循環系統，也是小學生應用所學知識進行轉化、創造與內化的過程，且學生的活動經驗也正是在一次又一次活動過程中積淀、豐富。

四、?經驗在多種渠道中積累

引導小學生獲取活動經驗的方法很多，讓小學生親身經歷知識的生成經驗只是其中一個重要的方法，但是并不唯一。根據戴爾的說法，經驗包括直接、觀察與間接經驗三種類型，而每一種類型都可以作為優化學生數學活動經驗的切入點，不斷優化學生的認知能力。

我在這節課借助多媒體電腦演示讓學生觀察體驗集合圖的雛形圖如何慢慢一步步變成真正的集合圖的過程。讓學生通過電腦圖示回顧新的經驗，初步形成模型，接著再次操作，按照“模式”重復運用這種經驗，促使學生完成低階思維向高階思維的過渡發展。

“數學廣角——集合”也將操作、思維、語言有機結合，讓學生獲得有效的操作經驗。課上讓學生觀察發現表格有點亂要整理整理，讓學生小組活動整理表格中的名單，鼓勵小學生自主思考，及時與教師、同伴分享思考結論，通過合作產生新一輪的思考啟發，從而切實歸納并應用有效的數學思想方法，便于學生及時獲取數學知識與基本技能。學生在小組合作操作中運用個體的知識經驗學習數學，把知識遷移到問題解決活動中，然后再通過小組交流共享思維成果，及時展開思維碰撞，便于學生展開發明與創新活動，可進一步優化學生的數學素養。

在這節課的教學中引導學生全面審視自己的認知過程與學習成效，讓學生明白要想真正理解數學知識便要全面展開數學思考，而領悟活動本身就包含著豐富的思維活動。而且，數學學習是學生尋求自我發展、生成智慧的過程，也需要學生以客觀、全面的反思與監控全面掌握自己的思維變化。因此，在“數學廣角——集合”中，我就會有意識地引導小學生進行反思，使其多思考、多分析，比如讓學生對比反思哪一種整理表格的方法好，讓學生回顧反思剛才這么好的集合圖是怎么產生的，從而誘發學生反思小結課堂上的經歷，剛才是通過哪些活動自主發明創造出了集合圖，由此來優化小學生的學習情感與精神世界，綜合優化學生的身心健康，促使小學生積累思考性活動經驗。

總而言之，在小學數學教學中，我們要及時將直觀操作與活動探究結合起來，切實開發教學手段，引導學生多觀察、多思考、多分析、多解題，讓學生在觀察分析、小組合作、回歸反思等多種渠道中積累活動經驗，促進學生在數學課堂上獲得豐富的數學活動經驗。

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作者簡介：許瑜，福建省福州市，福建省福州市郭宅中心小學。