論初中數學課堂教學中學生學科核心素養的培養途徑

陳根

摘要：新一輪課程改革圍繞核心素養這一中心展開。初中數學課堂教學也掀起了一股“核心素養”熱潮。然而，當前初中數學課堂的靈魂——新版《義務教育數學課程標準》還沒有出臺。核心素養熱下的初中數學課堂教學究竟何去何從呢？初中數學學科核心素養如何培養呢？從三大方面來論述初中數學課堂教學中學生學科核心素養的培養途徑。

關鍵詞：核心素養;課堂教學;初中數學;培養途徑

核心素養已經成為各學利課程改革的中心。初中數學學科核心素養在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中找不到相關論述，而在新發布的《普通高中數學課標標準（2017年版）》中則明確指出數學核心素養的定義。2011年版課標關注點是學生的數學案養，而改革后課程的聚焦點是核心素養。從“數學案養”到“核心素養”是課程改革的一大亮點，也是數學課程改革的一個質的飛躍。初中數學學科核心素養可以借鑒高中的定義，把它理解為學生在數學學習活動中形成的數學關鍵能力和思維品質。

那么，初中數學課堂教學中學生核心素養如何培養呢？數學關鍵能力和思維品質是通過什么培養途徑形成的呢？這些都是一線數學教師亟需解決的難題。圍繞這一問題，筆者從以下幾個方面積極探索在初中數學課堂教學中學生學科核心素養的培養途徑。

一、培養初中學生數學學科核心素養，必須依托以素養為本的深度備課

備課作為課堂教學的第一環節，也是最重要的環節之一。核心素養要從第一環節——備課抓起。要建設一座核心素養的大廈，就要先建一個堅固的地基。備課，特別是以核心素養為本的深度備課就是這座大廈的地基。

（一）備以核心素養為導向的教學目標

以考試功利化目標為主的備課，已經不適應核心素養這一課程改革新背景。把教學目標指向考試的備課，違背核心素養的基本理念。新背景下的備課，要把觸角深入核心素養，樹立為培養學生數學學科核心素養的深度備課意識。教學目標核心素養化，將核心素養要求融入數學課堂教學目標之中。

例如人教版八年級數學下冊“平行四邊形的性質”第一課時，筆者進行深度備課設計教學目標時，不是以知識與技能（平行四邊形的概念與性質）為導向，而是以核心素養統領整個教學目標設計。第一課時的核心素養教學目標設計為：（1）通過學習平行四邊形的性質，初步形成發現問題、解決問題的能力及推理論證能力。（2）通過操作活動，培養直觀想象的數學案養和數學思想：轉化。而以往備課的教學目標設計為：（1）掌握平行四邊形的概念與性質。（2）平行四邊形性質的應用。這些教學目標設計的關注點不是核心素養，而是數學知識。這種以數學知識或技能為本的備課不是深度備課，已經不符合課程改革新背景下核心素養的要求。

以核心素養為導向的教學目標在深度備課設計時，還要注意核心素養目標的可行性和可操作性。注意把教學目標與核心素養緊密相聯的同時，還要時刻體現核心素養的核心地位、統領地位。

（二）備以核心素養為導向的學生經驗

數學的學習過程就是從學生原有的生活經驗和知識經驗出發，這符合建構主義學習理論的觀點。學生在真正意義上數學化活動中，生成并建構數學知識體系。因此，深度備課要深備學生經驗。只有這樣，培養學生的核心素養才能得到落實。

1.深度備課學生的學習起點與發展點

學生學習的起點是課堂深度備課要先備的第一要點。學生相關的數學核心素養之前是否得到落實？學生原有的數學知識的掌握情況是怎樣的？學情就是課堂教學的指向。要培養學生核心素養要從深度備學習的學習起點開始。

例如人教版八年級數學下冊16.2“二次根式的乘除”的備課圍繞“培養學生的數學數感和符號意識”的核心素養展開，但這一設計的基礎是學生的學習起點，即對二次根式的概念與性質達到熟練掌握的程度，在學生對二次根式的化簡有邏輯能力與推理能力的基礎之上。

2.深度備課備學生的生活經驗

數學是生活中的數學，生活離不開數學，數學應用于生活。學生的生活經驗是數學知識的連接點和誘發點。深度備好學生原有的生活經驗，在生活經驗中學習數學，并在學習活動過程中學生的數學學科核心素養得到培養。

例如人教版九年級數學上冊“黃金分割數”備課，筆者把生活中常見的黃金分割的例子結合起來，設疑導思：你知道芭蕾舞演員跳舞時為什么要踮起腳尖嗎？蒙娜麗莎的微笑為什么那么迷人？維納斯女神為什么會成為希臘雕塑鼎盛時期的代表作？古希臘帕特農神廟被稱為舉世聞名的完美建筑又是因為什么？它們之間又有什么相似之處？

二、培養初中學生數學學科核心素養，必須依托學生親歷的數學活動

“學生只有親身經歷數學化活動，才能真正形成數學核心素養?！盵1]“數學活動經驗需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的?！睌祵W學科核心素養的培養途徑之一就是要依靠真正意義上的數學活動。核心素養中的抽象、推理、模型這三大思想要靠學生動手“做數學”，在親歷數學活動中培養。核心素養的形成，不是依賴單純的課堂教學中的“教”，而是要依賴學生參與其中的數學活動中的“學”。也不是依賴死記硬背和題海戰術，而是依賴核心素養中的數學思想與思維。

（一）在“做數學”活動中，培養學生數學學科核心素養

“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。”學生全面參與數學活動，在親歷“做數學”活動中培養數學學科核心素養。

1.數學綜合與實踐活動中，培養數學核心素養

綜合與實踐活動往往是被忽視的一個重要陣地，而且這種活動經常被認為是文科的專利。正是由于這種誤區，數學綜合與實踐活動沒有在一線課堂得到應用。數學的“做中學”與“做中思”，不是靠沒完沒了的題海。把學生淹沒在題海中的這種做法不是真正意義上的“做中學”與“做中思”，僅僅是指向數學學科本身的知識點，是以考試為唯一目的的活動。因此，初中數學課堂開展真正的數學活動是培養學生核心素養重要的途徑之一。

例如筆者組織“為淘寶產品設計快遞箱”的活動，先把學生分為4人小組，每個小組負責設計幾種產品。設計的淘寶產品有葡萄酒、陶瓷馬克杯、化妝品、玩具等，由各組自己挑選。設討析用材料有不同規格的紙板、膠袋、泡沫等。設計原則是美觀、實用、節省、有創意。活動要求學生用數學問題解決現實生活中的問題，在動手實踐中學生從實際問題抽象出數學問題，建立數學模型，再用模型解決生活問題?；顒舆^程就是學生用數學眼光觀察世界、用數學思維分析世界、用數學語言表達世界的過程。學生在這一過程中，數學核心素養的培養與發展得到很好的落實。

2.在有趣的數學活動中，培養數學核心素養

一直困擾數學課堂的一個難題就是數學課堂的枯燥無味。激發學生學習數學的興趣，讓學生在有趣的數學活動中親歷數學活動，這樣才能落實培養與發展學生核心素養的目標。數學課堂正確運用各種激趣策略，學生帶著興趣親歷真正意義的數學活動，核心素養的各個要素才能得到培養。

如學生初中第一堂數學課，筆者設計一個“神秘數字——142857”探究活動。學生被這一組神奇的走馬燈數字所深深吸引，學生的興趣被激發出來，沉迷于神奇的數學世界中。

（二）在數學任務驅動中，培養學生數學學科核心素養

問題式任務驅動的形式，即讓學生在任務驅動下，完成數學問題。數學課堂嘗試構建以核心素養為中心的“一核、六度、七點”任務驅動式課堂教學模式。

如筆者教學勾股定理這一章時，設計以下面四個任務驅動學生思考。任務一：畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長。你發現了什么？任務二：結合四方形圖，探究等腰直角三角形的情況。任務三：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？任務四：由上面的結論我們可以猜想“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么……”任務五：用幾種證法來證明這個猜想。這些任務的核心就是“通過探索勾股定理的應用，培養運算能力、邏輯推理能力和應用意識，并逐步滲透模型思想”這一核心素養。

三、培養初中學生數學學科核心素養，必須依托合適的教學情境創設

“數學的思想不是靠講解讓學生理解的，而是靠創設情境讓學生來感悟的?！盵2]培養學生數學學科核心素養并不是依靠教師講出來和學習背出來的。創設合適的數學教學情境，讓學生在這一情境中學習數學、感悟數學，進而在情境中培養數學核心素養。

子日：“不憤不啟，不徘不發，舉一隅不以三隅反，則不復也?！睌祵W課堂教學要創設情境，啟發學生進入學習情境之中，啟發學生用數學思維思考問題、解決問題。創設合適的教學情境是培養數學學科核心素養的重要途徑之一。

（一）創設問題教學情境，培養數學學科核心素養

問題是數學的心臟。創設問題教學情境是培養學生數學學科核心素養最重要的途徑之一。學生在問題情境中用數學思想解決數學問題。這一過程數學的抽象、推理、模型思想得以滲透。

例如“實際問題與一元二次方程”這一課時，筆者通過創設問題教學情境，培養學生通過實例來提升數學抽象能力，培養學生通過實例進行推理建立法則、模型。筆者擺出實，例如：某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元;若每件降價1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？再讓學生掌握從具體實例抽象出最終模型，并解決其他生活實際問題。

（二）創設互動教學情境，培養數學學科核心素養

互動是課堂教學的生命。數學課堂通過創設多種互動的教學情境，在互動中培養學生的核心素養。

例如筆者利用希沃白板設討諸多互動的教學情境。希沃白板數學學科工具極其豐富，包括幾何（繪制幾何圖形）、公式（輸入各類數學公式）、函數（呈現各類函數圖象）、數學畫板（數學公式動態推導展示）和數學小測（課堂小練習）等五個功能模塊。如教學“全等三角形”，充分利用希沃白板的互動功能，設計了幾個白板互動環節，讓學生在互動的教學情境中學數學。

總之，在核心素養的新背景下，初中數學課堂要積極探索數學學科核心素養的培養途徑。依托以素養為本的深度備課、依托學生親歷的數學活動、依托合適的教學情境創設這些培養途徑，讓數學學科核心素養在初中數學課堂“落地開花”。

參考文獻：

[1]孔凡哲，史寧中.中國學生發展的數學核心素養概念界定及養成途徑[J].教育科學研究，2017（6）：5-11.

[2]史寧中.應對核心素養，校長和教師該做些什么[J].師資建設（雙月刊），2016（5）：20-22.

編輯 馮志強