淺析高中數學探究式教學策略

李東

摘要：探究式教學活動，是高中數學教學的重要環節，為高中數學課堂注入新鮮血液。本文從情景教學、開放研究，鼓勵質疑、總結反思這些方面的內容入手，闡述高中數學探究式教學策略，以期為廣大教師提高一個有效性參考。

關鍵詞：高中數學 探究式 教學策略

目前，在高中數學課堂上，探究性教學活動正如火如毒地進行，學生的獨立思考、合作學習能力都有了較大的提升。然而，雖然許多高中數學教師可意識到探究式教學的重要性，然而該項教學模式在高中數學教學中卻仍處雛形階段。一方面，有些教師對教材理解不透徹，導致探究式教學活動與教材的本質要求背道而馳；一方面，有些教師把握不當“獨立思考”與“合作交流”的教學進程，導致探究式教學流于形式等等。針對以上兩點，本文分析、論述高中數學探究式的教學策略。

一、情景教學，開放研究

（一）創設情景，設置疑問

疑問，是促使學生展開探究式學習的驅動力，而疑問從情景中產生、發展、破解。基于此，探究式學習需創設問題情景，激發學生情感共振，讓學生產生一探究底的欲望。而數學知識更是從生活中來，從情景中誕生。因而，教師設計數學情景需遵循數學思想、結合數學知識。無論是生活中的數學現象抑或是其它學科均可作為數學情景素材，數學情景可激發學生產生疑問，也可給予學生線索破解問題。那么，基于問題情景的重要性，數學教師應如何創設有效的問題情景？其一，問題情景需可引起學生意識問題的存在，激起學生學習動機；其二，問題情景需具有可探究性，也需具有可掌握性；其三，問題情景的設計需體現“i+1”的原則，既可勾起學生的探究欲望，也需難易適中，讓學生經過不懈努力推動認知體系向更高層面遞進[1]。

在授課“函數”知識時，教師可設計這樣一個情景：在不同的區域，每天太陽升起與太陽落山的時間是不同的；即使是同一區域，太陽升起與太陽落山的時間會因日期的變化而改變。根據此情景，教師布置學生展開小組合作探究，探究的任務如下：其一，在網上搜索各個幾個地區關于升國旗、降國旗的時間，建議每個地區搜集多個數據，然后建立幾個坐標系，反映其變化規律；其二，根據日期變化，創制太陽升起、太陽落山的近似函數模型；其三，結合所制函數模型，算出國慶節、婦女節的升國旗、降國旗時間。

創設情景、設置疑問，可以提升學生的數學知識應用意識。上述教學案例，利用一個問題情景，可衍生多個數學任務，培養學生檢索數據、分析數據、統計數據、計算數據的能力。在整個探究活動中，學生的數學實踐能力得到很好鍛煉，其數學核心素養也得到有效提升。

（二）開放研究，激勵探討

開發探究潛能，促使學生挖掘情景中的數學問題，激發學生追根溯源、發現真知，這便是探討性學習的宗旨。因而，教師應創設合理的教學情景，促使學生積極展開持續性的鉆研。探討式教學，可分小組展開，也可讓學生個人獨立思考完成探究活動。探究性教學活動的大抵過程有：觀察、初步探究、思考、推理、驗證。這是發現知識、驗證知識的過程，可用于數學理論、概念等內容的教學。教師需將“數學猜想”融合進整個探究教學過程中。在此基礎上，學生最大程度地進行歸納、聯想、推理等探究活動。

例如，在授課“三角函數的知識”時，教師在黑板上書寫如下等式：

Sin230° + cos260° + sin30°cos60° =3/4

Sin220° + cos250° + sin20°cos50° =3/4

Sin215° + cos245° + sin15°cos45° =3/4.

教師要求學生進行“數學猜想”：同學們，大家能否根據上述等式，重新創制等式反映其一般規律。這道題目，并沒有標準答案，學生可自由發揮。需注意的是，學生大膽猜測之后，教師需引導學生驗證等式真偽，讓學生形成科學嚴謹的求學作風。課堂上不少學生經過觀察、思考、探究，很快便歸納出等式[2]：

Sin2a+cos2（a+30）+sinacos（a+30°）=3/4

Sin2（a-30）+cos2a+sina（a-30°）cosa=3/4.

更有優秀學生寫出如下等式：

Sin2a+cos2b+sinacosb=3/4（β一a =30°）

無論是小組探討抑或是個人獨立思考，教師都需給予學生充足的思考空間，讓學生發揮才智，促使學生充分地延伸思維廣度、拓展思維深度。總之，數學猜測，是探討性教學的關鍵性環節，引導、把握得當與否，直接影響探討性教學的成敗。

二、鼓勵質疑，總結反思

（一）探究交流，鼓勵質疑

問題意識，是思考與探究的開始，是促使思維不斷突破原有水平的動力。倘若教師悉心觀察，便不難發現，那一批思維活躍、成績優秀的學生在課堂上會不斷提出“為什么”。正是思維積極性很高，學生才可發現問題，進而探究求索而解決問題。因而，教師需創設條件，促使學生產生問題意識。基于此，教師可以以興趣作為誘導、以生活素材作為實例展開教學，激發學生產生問題意識而進入探究性學習中。與此同時，在探究教學活動中，教師還需建立知識網體系，可將相關知識以示意圖形式呈現在學生面前，幫助學生理清概念之間的聯系、區別，讓學生不斷深入鉆研、質疑、合作探討[3]。

例如，在三角函數教學中，教師可先溫習之前的三角形銳角的邊與角的關系，學生進行回想、總結。當學生知識總結結束之后，教師可導入：銳角三角形函數的知識，每位同學都掌握得不錯，那么現在，能否根據這些概念延伸到任意角？學生各抒已見、議論紛紛。最后師生共同建立直角坐標系，展開知識探究，利用單位圓解決問題。

上述教學形式，讓知識更好地銜接，從原有知識中尋找可質疑點進行延伸，由淺入深，讓學生產生濃厚的興趣感從而極力求索問題的解決策略。總之，以質疑的形式讓學生探究，可以建構更為高效的數學課堂教學。

（二）總結反思，建構意義

探究式教學的目的，是促使知識的內化與遷移。而反思便是知識內化與遷移的有效性橋梁。在反思中，人們可發現問題的存在，從而不斷調整思維方式。經過潛心靜默地反思，學生對自我認識方式有了較為客觀的認識，從而向更為科學的認識方式靠攏。在這個過程中，學生不斷地豐富個人的認知系統，對問題的見解也更加科學、合理。由此可見，反思，更是探究性學習所必不可少的環節。那么，探究式教學之后，教師該如何指導學生進行反思？

在“一元二次不等式”探究式教學活動中，有一道題目如下：y=（k2+4k-5）x2+4 （1-k）x+3，已知x值為任意實數，y>0。這道題目要求計算k的實數值范圍。此次探究性活動，學生根據原有的知識體系進行分析、探討，然而卻未能求出k值的精準范圍。這個時候，教師需引導學生進行有效的思維反思。學生在充分反思中，意識到解題需將“一次”與“二次”分別開來。反思可以讓學生的解決數學問題思路更加順暢，也可讓學生掌握更多的解決數學問題的技能，提高學生的數學核心素養[4]。

引導學生學習反思，是教師比較容易忽略的教學環節，卻也是探究性教學所不可或缺的一項內容。而引導學生反思，不僅是知識性的反思，還有認知因素的反思，需要教師不斷研究，不斷突破教學水平。

三、結語

綜上所述，創設情景、設置疑問，可以幫助學生在情景中產生問題，并給予學生線索、信息解決問題，讓學生在探究性教學活動中提升數學核心素養；開放研究、激勵探討，可以開發學生探究潛能，促使學生挖掘情景中的數學問題，激發學生追根溯源、發現真知；探究交流、鼓勵質疑，讓學生產生問題意思，促使學生思維更加活躍；總結反思、建構意義，可以有效促進知識的內化與遷移，讓探究式教學更具高效性。

參考文獻：

[1]薛秋.以活動為載體 促研究性教學——論高中數學新授課課堂活動組織策略[J].上海中學數學，2018，（03）：55-66.

[2]林新潮.高中數學的探究式教學策略[J].福建中學數學，2018，（02）：29-31.

[3]李梅.解析高中數學探究式教學策略[J].新課程（下），2017，（05）：139-139.

[4]王麗.高中數學課堂探究式教學策略實踐探討[J].考試與評價，2016，（05）：12-15.

（作者單位：內蒙古巴彥淖爾烏拉特前旗一中）