如何培養小學生的抽象思維能力

摘 要：數學是一門抽象性很強的學科。小學生的思維以形象思維為主，本文闡述了在教學中如何培養學生的抽象思維能力。

關鍵詞：小學數學 抽象性 抽象思維能力

數學是一門抽象性很強的基礎學科。數學知識是從大量的客觀事物和現象中抽象概括的。抽象思維能力是學習數學的一項重要能力，可以提高學生數學素養。因此，在教學過程中要重視對學生抽象思維能力的培養，使學生親身經歷將具體特殊的問題抽象概括出普遍性結論的過程，逐步提升學生的學習能力。

一、鼓勵學生大膽猜測，激活抽象思維能力

在教學中教師即要關注數學知識的傳授，又要關注學生思維品質的培養。鼓勵學生立足已有的知識經驗，發揮想象，大膽猜測，提出假設，經過驗證，歸納總結，得出新知。這一過程能有效地激活學生抽象思維能力。例如，在教學比的基本性質時，筆者先是引導學生復習比、除法和分數三者的聯系，以及商不變的性質和分數的基本性質。引導學生大膽猜測，在比中有沒有類似的性質？學生們在討論中開動腦筋，大膽猜測：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這一猜測是否正確呢？接著組織學生進行驗證，得出以上猜測是正確的。大膽的猜測是激活抽象思維能力的突破口，使學生思維走向抽象性。

二、倡導學生動手操作，培養抽象思維能力

眾所周知，小學生的思維以形象思維為主。而數學最大的特點是具有較強的抽象性。怎樣幫助學生由形象思維轉化到抽象思維呢？筆者認為，可以根據小學生的特點和認知規律，恰當運用學具，給于學生充分的時間去動手操作。例如，在教學三角形面積計算公式的推導時，設計了以下的活動。讓學生剪下兩個自己喜歡的完全相同的三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。然后把這兩個三角形拼成一個已經學過的圖形后交流匯報。學生觀察總結：雖然選用的三角形和拼出的結果都不一樣，但是，只要是兩個完全相同的三角形一定能拼出一個平行四邊形。繼續觀察思考：一個三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關系？三角形的底和高分別與拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？在此基礎上，引導學生推導出三角形面積的計算公式。這樣使學生邊操作邊思考，即提高語言表達能力，又培養了學生的抽象思維能力。

三、引導學生觀察對比，發展抽象思維能力

人的大腦在識別客觀事物的異同之后，經過辨析，歸納總結出事物的本質，獲得經驗，發展思維。教學中。要引導學生在觀察的基礎上，進行對比，分類，對事物本質進一步的認識。在教學分數除法的計算法則后，教材練習給出了一組算式：8÷ 、8÷ 、8÷1、8÷ 、8÷ 。筆者先讓學生計算出每題的商，提出問題：可以將以上算式分成幾類？依據是什么？（根據商的大小可以分為三類8÷ 、8÷ 為一類；8÷1為一類；8÷ 、8÷ 為一類。你有什么發現？學生們通過觀察、對比，歸納總結出：在被除數、除數大于零的除法中，除數小于1，商大于被除數；除數等于1，商等于被除數；除數大于1，商小于被除數。學生在觀察對比中，積極動腦，提煉總結，發展了抽象思維能力。

四、給足學生探索空間，提升抽象思維能力

自主探索是新課程標準提倡的學習數學的重要方式之一。課堂上，學生應該有足夠的時間和空間經歷觀察，猜測，驗證等活動過程。但在實際教學中，因為各種原因，給予學生自主探索的時間和空間不夠充足，不能充分的提升學生的思維能力。在教學圓柱的體積一課時，以前是在學生自主探索時，出示以下問題予以引領：

a、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？

b、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？

c、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？

學生很快推導出圓柱的體積計算公式。順利的達成教學目標。但細細想來，教師給出的這三個問題針對性太強，把學生觀察的注意力牢牢地拴在體積、底面積、高三個方面。雖然很順利的推導出公式，但禁錮了學生的思維。因此在這次教學圓柱的體積時，做了以下嘗試。將三個問題改成了一個：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

學生興趣盎然，觀察力發揮的淋漓盡致：

生1：形狀變了，體積不變。

生2：拼成的長方體的長等于圓柱的底面周長的一半。

生3：拼成的長方體的寬等于圓柱的底面半徑。

生4：拼成的長方體的高等于圓柱的高。

生5：長方體的表面積比圓柱的表面積多了左右兩個面的面積。

生6：圓柱的側面積等于拼成的長方體前后兩個面的面積。

生7：拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積。

這時我說：同學們真了不起！這些發現非常有價值的。請同學們從中選擇合適的信息，來推導圓柱的體積計算公式。

學生得到了兩種不同的推導過程。

（1）選擇1、4、7條信息。拼成的長方體的體積等于原來圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高。用字母表示：V=Sh

（2）選擇1、2、3、4條信息。因為拼成的長方體的體積等于原來圓柱的體積，長方體的長等于圓柱的底面周長的一半（用字母πr表示），長方體的寬等于圓柱的底面半徑（用字母r表示），長方體的高等于圓柱的高（用字母h表示），因為長方體的體積=長×寬×高，用字母表示：

V=πr×r×h

=πr2h

=sh

教師大膽放手，給了學生足夠的時間和空間。多樣化的觀察角度拓寬了學生思維，獨特的思路張揚了學生個性。開放性的教學將學生的思維推向一個新的高度。

培養學生的抽象思維能力是一個系統過程。在教學中要做到循序漸進、由淺入深、長期堅持。學生的認識逐步從感性轉化為理性，思維發展也從形象過渡到抽象。逐步提升學生的思維品質，最終提高學習能力。

作者簡介

侯玲玲，從事小學數學教學28年，善于激發學生的學習興趣，提高學生的思維品質，提高學生的數學素養。深得學生和家長的喜愛。多次執教過公開課，觀摩課。參加優質課比賽獲一等獎。榮獲教學能手、優秀教師等榮譽稱號。