高中函數(shù)學習障礙分析及教學對策研究

何澄

【摘要】? 作為高中數(shù)學教學的重點，函數(shù)教學十分重要，但學生在學習函數(shù)的過程中常常存在一定的障礙因素，需要進行深入分析，并采取切實效有效措施認真加以解決。本文對此進行了研究和分析，在分析高中函數(shù)學習障礙的基礎(chǔ)上，重點就如何更有效地開展高中函數(shù)教學、解決學生學習障礙提出對策。

【關(guān)鍵詞】? 高中函數(shù) 學習障礙 教學對策

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）01-229-01

函數(shù)教學始終是高中數(shù)學教學的難點，盡管絕大多數(shù)高中數(shù)學教師都采取了有效的教學方法，但學生在學習函數(shù)的過程中仍然存在很多障礙因素。特別是由于“抽出性”的知識點，無論是函數(shù)概念還是函數(shù)公式，對廣大學生來說，在記憶和理解方面都具有一定的難度，這就導致一些學生學習興趣低下，甚至導致學生自信心不足。這就需要對高中函數(shù)學習障礙進行有效的分析，找出制約有效學習函數(shù)的瓶頸，進而采取更具有針對性的教學方法和教學模式，最大限度提升函數(shù)教學有效性。

一、高中函數(shù)學習障礙分析

在多年的高中數(shù)學教學實踐中認識到：盡管絕大多數(shù)學生在學習函數(shù)的過程中都下了一番功夫，而且也進行了深入的研究，教師也不斷強化學生的記憶和理解，但學生在學習函數(shù)的過程中仍然存在很多障礙。

一方面，是由于函數(shù)部分的知識關(guān)聯(lián)性強。函數(shù)部分的知識點之間常具有一定的邏輯關(guān)系，而且相關(guān)理論與公式還需要相互證明，如果學生在學習的過程中在某個“知識點”沒有領(lǐng)會到位，或者根本沒有理解，就會對整個函數(shù)學習造成極大的影響，很多學生會因此而喪失學習信心，甚至造成惡性循環(huán)。

另一方面，是由于函數(shù)部分知識的學習對學生抽象思維具有很高的要求。但對于剛剛步入高中的學生來說，形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)換需要一個過程，又由于學習方法一時缺乏科學性，比如一些學生在課堂上對老師所講的教學內(nèi)容缺乏融會貫通，甚至一些學生出現(xiàn)了死記硬背的現(xiàn)象，盡管所有概念和公式都“倒背如流”，但由于缺乏知識點的融合和延伸，同樣導致學生在解題的過程中出現(xiàn)問題，一旦遇到發(fā)生變化的題型，很多學生都會束手無策。

從總體上來看，高中函數(shù)學習障礙因素，既包括函數(shù)難度較大，要求學生具有很強的邏輯思維能力，也包括學生學習缺乏科學性、系統(tǒng)性和應(yīng)用性。這些都需要引起廣大教師的高度重視，并采取切實有效措施，通過改革和創(chuàng)新高中函數(shù)教學模式，努力解決高中函數(shù)學習障礙。

二、解決高中函數(shù)學習障礙的教學對策

（一）做好教學銜接工作

解決高中函數(shù)學習障礙，最重要的就是要更加高度重視初、高中函數(shù)知識的銜接。這有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維和抽象思維。盡管初高中函數(shù)定義不盡相同，但仍然具有“一致性”，這就要求教師在函數(shù)教學之初，就要對他們之間的聯(lián)系進行系統(tǒng)的設(shè)計，引導學生深刻認識初中函數(shù)高中函數(shù)的一致性和差異性，比如在向?qū)W生講解函數(shù)的單調(diào)性時，可以從初中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)入手，并且引導學生自己進行觀察和分析，并讓學生自己總結(jié)f（x）隨x的變化情況，總結(jié)了規(guī)律，這樣就會使學生對函數(shù)的理解更加透徹。在開展初、高中函數(shù)銜接的過程中，還要從學生的實際情況入手，特別是要根據(jù)學生對初中函數(shù)的理解和掌握情況進行分類指導，以便取得更好成效。

（二）強化生活實例教學

數(shù)學是“來源于生活的”。“生活化”教學是一種重要的教學理念和教學方法。解決高中函數(shù)學習障礙，還要將“生活化”教學融入到數(shù)學教學體系當中，將抽象的函數(shù)概念進行直觀化解析，進而提高學生的理解能力。在具體的教學過程中，教師除了要對函數(shù)的相關(guān)概念進行深入講解之外，還要更加高度重視引導學生從生活實際中理解函數(shù)，首先應(yīng)當對課本上具體的生活實例進行深入的講解，在具體的應(yīng)用過程中，應(yīng)當運用多媒體PPT進行針對性教學，特別是要運用“動態(tài)化”的模式進行演示，引導學生找出生活實例之間的關(guān)系。例如，“在a>0時，在g（x）=b+3a2lnx，f（x）=0.5x2+2ax這一已知函數(shù)中，兩條函數(shù)曲線y=g（x），y=f（x）的公共點存在，那么求解用a表示b，b的最大值是多少？教師在教學的過程中，應(yīng)當采取生活實例的方式，使學生轉(zhuǎn)化條件，通過“類比思維”的運用，可以使學生的解題能力得到加強。

（三）滲透函數(shù)思維方法

高中函數(shù)蘊涵大量數(shù)學方法，特別是配方法、待定系數(shù)法、換元法、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想等等，體現(xiàn)了變量之間的對應(yīng)關(guān)系。教師在開展高中函數(shù)教學的過程中，要逐步向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，只有這樣，才能使學生在應(yīng)用方面取得實效，特別是在培養(yǎng)學生解題能力方面取得突破。解題過程中，知識是表，思想方法是神、是靈魂。在開展具體的教學過程中，要對曲線、不等式、數(shù)列、方程等進行有效的融合，例如，在解不等式2<2x-1|+|x+3|<6時，學生能采用多種方法解題。學生可以先把不等式組拆解為兩個不等式，分別計算出結(jié)果，再進行分組討論，討論函數(shù)絕對值的值域，最終得出結(jié)果。

三、總結(jié)

綜上所述，函數(shù)是高中數(shù)學的重點，既具有基礎(chǔ)性也具有拓展性，但由于函數(shù)難度較大，這也使學生在學習的過程中出現(xiàn)了很多障礙因素，導致函數(shù)教學無法取得實實在在的成效。這就需要廣大高中數(shù)學教師一定要深刻認識到函數(shù)教學的重要價值，在深入分析高中函數(shù)學習障礙的基礎(chǔ)上，積極探索更具有針對性和效能性的教學方法和教學模式，重點要在做好教學銜接工作、強化生活實例教學、滲透各種思想方法等諸多方面狠下功夫，努力發(fā)揮教師在教學方面的積極性、主動性和創(chuàng)造性，最大限度解決高中函數(shù)學習障礙因素，促進高中函數(shù)教學取得實實在在成效。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]蔡宇洋.談高中數(shù)學函數(shù)學習的幾點體會[J].數(shù)學學習與研究，2018（20）：149.

[2]林玉慈，史寧中.學生對函數(shù)的認識與態(tài)度[J].東北師大學報（哲學社會科學版），2018（03）：186-191.