初中數學教學中數形結合思想的應用

張璀

【摘要】數學學習中思維占據著重要地位，在新課程標準背景下逐漸將數學思想方法融入初中數學教學中將成為數學素質教育的一個切入點.而應用數形結合思想解決問題的關鍵在于學生找到了數與形的結合點，倘若學生能有效將數與形結合起來并懂得相互轉化，那對一些看似無從下手的問題便有解題頭緒，還能取得不錯的效果.

【關鍵詞】初中數學；數形結合；思想培養；應用

一、數形結合的內涵以及實用性分析

借助數形對應轉化的方法來處理實際數學問題是數形結合在數學中的主要應用方式.為了找到更方便有效地解決問題的方式，比如，我們可以將數量關系代入到圖形當中去，這樣能使抽象的知識更直觀更形象地呈現出來，這就是以形助數的概念，反之，利用數據關系進行轉換從而更加便捷地解決圖形問題的解題模式，就叫作以形解數.因此，我們說，數形結合就是在解題過程中合理運用數量與圖形之間的共通點使題目中復雜的概念變得更直觀易懂，從而更方便快捷地解決問題的方法.通過合理運用數形結合的方式能培養初中生的思維靈活性以及聯想性.所以我們可以這么認為，數形結合在初中數學教學領域有著極其重要的作用，通過合理運用，能更加便捷地解決一些數學問題.

數形結合在實際教學活動中的應用直觀來說就是：教師在教學當中，為了使學生更快捷地找到解題途徑，在解題過程中將幾何圖形的性質與數量的概念結合到一起，從而使學生能夠更好地理解問題的實質并因此得出結論.通過這種方式能夠使學生的學習思維更加廣泛，并且提高學生的學習能力.而且如果教師在教學中靈活運用數形結合的教學方式，一定能夠在以后的教學當中開創出一條新的思路，并能有效提高初中數學教學質量.

對一名優秀的數學教師而言，數形結合不僅是教師在教學當中用來解題的技巧，它更應是一出色的教學模式，通過它不僅可以更快捷地解決問題，還能提升學生的思考能力.為了使學生更準確地理解并快速解決問題，在講解新知識點的時候，教師應該合理運用數形結合的理論對相關題型進行講解，以此還能提高教師的教學質量.而且為了使圖形與數量的關系更直觀地表現出來，教師可以在課堂中合理運用多媒體設備，使所講的知識更加生動地呈現在學生面前，更利于學生進行思考.這樣還能更加簡便地調動課堂氛圍，活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣.

二、應用數形結合思想提升初中數學教學水平

（一）教學進程中合理滲透數形結合思想，培養學生提升解決、分析問題能力

初中生常會在平時的生活中看到多種多樣的幾何圖形，但是如果要想將幾何圖形與數學問題結合到一起，這就需要教師能夠熟練運用數形結合的教學方式，并對學生進行合理的引導，培養學生運用數形結合來解決問題的能力，而且教師在對題目進行講解的時候要盡量多地使用數形結合的方式來解答問題.而且在日常的教學當中，教師應該要引導學生將生活中存在的一些圖案結合到數學問題當中去，比如，刻度尺的刻度、繩結等，這樣能使學生更快更熟練地將圖形結合到題目當中去，以更快地發現解決問題的捷徑.

（二）借助數軸引導學生合理理解數學概念法則

數軸在數形結合的概念當中是一個很重要的工具，它可以與數形有效的結合在一起并且更直觀地將數學問題反映出來.因此，為了使教學質量更高，教師要在進行講解絕對值、有理數等相關數學問題的時候將數軸的概念引入到課堂當中，引導學生運用數軸解決相關的問題，并因此使學生對相關概念有更深刻的理解.我們還可以利用數軸引導學生掌握有理數的相關知識點，比如，有這樣一個問題：已知兩個數a，b在數軸里的對應關系，這時候我們只需要運用數形結合的相關數軸工具就能便捷地算出其中包含的各種數據之間的關系.可見通過數形結合的方式能為學生解題節省大量的功夫.

（三）數形結合，引導學生用代數方式有效解決幾何問題

在進行幾何問題的探討當中，教師也可以引導學生將數形結合的方法運用到解題過程中去，在幾何問題中包含很多代數知識，就拿三角形來說，它的周長、面積、中線和對角線等都能通過一定的代數方程式計算出來并能通過一定的代數過程進行驗證，常用的方式有網格計算、勾股定理等.所以數形結合也能很好地解決幾何問題.

（四）建立坐標系，基于圖像進行函數性質研究，提升學生綜合問題分析能力

在進行函數研究的時候，也可以通過建立坐標系、畫圖的方式對其進行相關的解釋.通過函數解析式畫出相應的圖形能夠解決很多相關函數問題.而且在教學當中我們還可以引導學生利用畫圖的方式去解決如方程、不等式等問題.為了將數形結合的教學方式更好地融入日常教學活動中，教師要對學生進行合理的引導，使其更全面地看待問題并理解其中的內在聯系，這樣才能使學生的解題能力得到提升并且有效提高教師的教學質量.

三、結束語

綜上所述，在初中數學教學中務必要重視數形結合思想的應用，通過相關教學方式來培養學生數形結合思維方式的形成，引導學生在解決問題的過程中利用數形結合進行思考，以此有效提高教師教學質量以及學生自身數學知識的運用能力.

【參考文獻】

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