數學和化學方法在蛋白質計算中的應用

郭衛華

【內容摘要】高中生物涉及很多蛋白質計算等問題，本文試圖舉例說明數學、化學方法在蛋白質計算中的運用。

【關鍵詞】數學或化學方法?蛋白質計算

一、數學歸納法是高中數學教學中最基本的方法，在高中生物教學中也隨處可見，用好此方法可化繁為簡，提高課堂效率

這個表格大部分的資料上都出現，然而針對N條肽鏈很多老師在教學過程中可能也沒有講透，或是學生理解起來很困難。本人在講述這個知識點的時候是這樣處理的：

先講一條肽鏈如：

讓學生找出脫水數、肽鍵數、氨基酸數、肽鏈數之間的關系。

學生們很快能準確的答出來：脫水數=肽鍵數=氨基酸數-肽鏈數。

設問：如果一個蛋白質分子有2條肽鏈怎么辦呢？

假設第1條鏈上有氨基酸X個、肽鏈條數為1條，則有脫水數=肽鍵數=X-1;

第1條鏈上氨基酸X個，所以第2條鏈上含有的氨基酸數為M-X個、肽鏈條數還是1條，所以2鏈上就有脫水數=肽鍵數=

M-X-1;兩條鏈的蛋白質則總共脫水就為X-1+M-X-1=M-2，M為氨基酸數、而2代表兩條肽鏈。說明同樣符合脫水數=肽鍵數=氨基酸數-肽鏈數。

由此類推有N條肽鏈構成的蛋白質同樣也是如此，通過數學歸納法這樣一講，絕大多數同學就能很輕松的掌握。

二、化學中原子守恒方法的運用，計算蛋白質水解后能得到某種氨基酸的個數

例

現有一種“十五肽”，分子式為CxHyNzOdSe（z>15，d>16）。已知其徹底水解后得到下列幾種氨基酸：

將一個“十五肽”徹底水解，可生成???個半胱氨酸、???個天冬氨酸和???個賴氨酸。

解析：（1）硫原子守恒：硫原子在脫水縮合時不消耗，可知“十五肽”中硫原子個數為半胱氨酸個數，即形成該多肽消耗了e個半胱氨酸。

（2）氮原子守恒：設組成該多肽的賴氨酸為m個，其它的3種氨基酸總共有（15-m）個，由反應前后氮原子守恒（只有賴氨酸含有兩個氨基），可得：2×m+（15-m）=z，即m=z-15。

（3）氧原子守恒：設組成該多肽的天冬氨酸為n個，其它的3種氨基酸總共有（15-n）個，反應前氨基酸的氧原子數=2×（15-n

）（除天冬氨酸外其它三種氨基酸都是2個氧原子）+4×n（天冬氨酸數），反應后生成物中氧原子數=d（多肽中氧原子數）+14（脫去水中的氧原子數），根據反應前后氧原子守恒，可得：2×15+2×n=d+14。所以n=（d-16）/2。

變式：現有一多肽，化學式為C55H70O19N10，已知將它徹底水解后得到下列四種氨基酸：

根據該多肽的化學式推算，它在完全水解后可得到氨基酸共???個，其中丙氨酸???個。

解析：首先來看多肽總的化學式：根據氮原子有10個，而這幾種氨基酸的氮原子都是1個，那么徹底水解后共有10個氨基酸。

其次看特殊：因為一個谷氨酸分子有4個氧原子，而其他的都只有2個，而在10個氨基酸脫水縮合成肽鏈時，生成了9分子水，假設谷氨酸為X個，其它3種總共為10-X，根據氧原子守恒，可列出4×X+2×（10-X）=19+9，求出谷氨酸有4個。

再設甘氨酸、丙氨酸、苯丙氨酸的個數分別為a、b、c

最后根據4種氨基酸總個數為10，其中谷氨酸有4個，也就是說其它3種總共6個，可得，a+b+c=6，

根據碳原子守恒：因為脫水縮合碳不會減少所以有2a+3b+9c+5×4=55，

根據氫原子守恒：還要加上9個水分子中的氫，5a+7b+11c+9×4=70+2×9

解得a=1，b=2，c=3，即丙氨酸為2個。此題是碳、氫、氧和氮原子守恒的綜合運用。

隨著高考對學生能力要求的不斷提高，高考中解題方式的數學化、化學化也越來越明顯。因此在教學中尤其是高考前復習課中，幫助學生歸納一些常見的生物計算類型及總結相應的解題方法是很有必要的，同時又充分發揮學生學習的主觀能動性和積極性，做到“教學相長”，才能在生物課堂的有效教學中取得更大的成績。

【參考文獻】

[1]涂金學.運用數學方法解決生物問題[J].中學生物學，2000（5）：5-6.

[2]許瑞芳.在解題中應用數學方法例談[J].生物學教學，2004（2）：19-20.

[3]曹恩華.數學方法在生物學解題中的應用例析[J].科學教育，2005（1）：35-36.

（作者單位：廣東北江中學）