初中數學探究式教學價值再思考

王明明

[摘? 要] 探究式教學已經成為初中數學課堂上的常態，但這一模式也受到了反思甚至質疑. 在核心素養背景下思考探究式教學的價值，有利于其在初中數學課堂上更好地促進學生能力的提升. 實踐表明，探究式教學在學生的高階認知能力培養、知行合一意識與能力的培養，以及在合作交往能力的培養上有著積極的作用.

[關鍵詞] 初中數學;探究式教學;教學思考

課程改革中提出的探究式教學，已經在初中數學日常課堂中成為常態. 大到整節課的探究，小到課堂上對某一個細節的探究，都已經成為學生建構數學概念、提升數學能力的重要選擇. 在此過程中，數學探究也面臨著一些挑戰，比如探究式教學占用的時間較多，直接效果不明顯，學生在探究的過程中浪費了較多的時間，造成學習效率低，有時探究根本無從展開……面對這些問題，有人提出探究式教學在初中數學教學中是沒有價值的，數學教學還是要回到教師講授的道路上去. 面對這些問題，筆者以為，作為一種教學方式的選擇，首先要認識其價值，其后才能真正面對問題并解決問題. 那么，初中數學探究式教學究竟有哪些價值呢？筆者結合自身的實踐，參考相關專家的研究成果，梳理出如下幾點.

培養學生數學學習中的高階認知能力

在純粹講授式的教學中，學生能夠獲得的只能是被動接受的能力，在認知體系中，這樣的能力通常都是低階的認知能力，因為學生在其中沒有主動發現問題的機會，沒有調用已有經驗與知識去進行猜想、判斷的機會，學生也沒有試錯的機會，有的只是教師將最優化的思路提供給學生而學生被動聽講的機會……這些情形下，學生不可能有敏銳的發現問題的能力，不可能有主動思考并在試錯中發現正確思路的能力，更不可能培養自身發現、比較、判斷和甄別的能力，而這些都屬于高階認知能力.

總的來說，在探究的過程中，屬于高階認知的能力有：質疑能力、提問能力（用數學語言表達問題的能力）、分析能力、批判式思考、問題解決等. 我們可以通過“從算式到方程”的教學比較來發現這一點.

在講授式教學中，教學“從算式到方程”這一知識時，往往是給學生一個實際問題，如：已知甲、乙兩車同時從A地出發，沿同一平直公路向同一方向行駛. 甲車的速度為70 km/h，乙車的速度為60 km/h，結果甲車比乙車提前1 h到達目的地B. 求A，B兩地之間的距離.

面對這個問題時，講授式教學的思路是先讓學生用算術方法求解（具體略）;再講方程解法，即通過設兩地的距離為x km，得出甲、乙兩車用時分別為 h和 h，然后根據時間差列方程求解. 在這個過程中，教師主導了學生的思維過程，學生跟在教師后面學習兩種解題方法并進行比較，學生自身的思維沒有得到拓展的空間，能力不可能得到大的培養，學生也不可能真正理解是如何從算式到方程的. 進一步講，就是學生根本難以通過自身的思維比較來得出“算式含有的是已知數，而方程包含的是未知數與已知數”這樣的認識，他們最多只能通過形式比較來有所發現.

反之，如果采用探究式教學，那我們就可以這樣設計：給出同樣的問題，讓學生自主求解. 此時學生根據經驗，必然會選用算式方式求解. 在這個過程中，由于問題較為復雜，所以采用算式方法進行求解存在一定的難度，也比較復雜. 當然，也有部分學生會選用方程解法，畢竟小學階段學過簡單的方程，但考慮到學生的知識水平，他們要在這里建立方程仍然存在一定的困難，而困難主要來自學生不容易發現等量關系. 更具體地說，即使有學生能夠發現時間差這一關系，也會在時間表達上出現困難.

但是，對于這個困難，他們可以通過自身的努力來解決，這就會使學生進入探究式學習狀態. 教師在此探究式教學的過程中要給予的指導是，根據學生的學習狀態（這是判斷學生思維遇到阻礙的時機），跟學生探究“甲車比乙車提前1 h到達B地應如何表達”“問題解決的過程中又應該設哪個未知數”. 尤其是后面這個問題，它是打開思路的重要問題. 在學生探究的過程中，筆者讓學生先分析題目條件，然后嘗試解決. 結果，有學生發現題目已經給出了速度，于是猜想是否可以設時間為x. 如果設甲車用時為x h，那么乙車用時就是（x+1）h. 進一步探究會發現，這樣可以分別表示出甲、乙兩車的路程，而它們的路程又是相等的，因此可以列出等式“70x=60（x+1）”，這樣也就可以求出時間了. 而求出時間后，路程也就可以求出了. 也有學生設的是路程為x km，于是得出方程“-=1”.

在這樣的探究過程中，學生的思維處于高度探究狀態，他們不知道自己能否得出最終的結果，但卻經歷了實實在在的問題解決過程. 在這個問題解決的過程中，他們的質疑、提問、分析、批判式思考的能力都得到了培養，因此，對于高階認知能力的培養，探究式教學具有一定的價值.

促進學生在數學學習中實現知行合一

知行合一往往是對教師提出的要求，但實際上學生的學習作為培養學生數學學科核心素養的重要方面，知行合一也具有非常重要的意義. 而探究式教學恰恰可以給學生提供充分的知行合一空間. 這是因為，在數學探究中，學生的主體地位可以得到保證，而學生面臨的數學問題情境相對比較真實，這就保證了學生可以從生活世界走向數學世界，從被動接受走向主動探究，從客體接受走向主體認知與實踐，而這些恰恰都是知行合一的必然要求.

比如上面的行程例子中，給出的是現實生活中兩車的行駛情況，那學生首先要進行一個數學抽象. 這個數學抽象過程在傳統的教學中其實也是存在的，但區別在于，在講授式教學中，教師會直接提供抽象結果. 比如，在黑板（或用現代教學手段來呈現）上畫一條直線，表示兩車的行駛路徑，用兩個點表示甲車和乙車，然后在上面標出相應的速度、時間等. 而在探究式教學過程中，這樣的過程則要求學生自己完成. 那學生在理解題目并將生活情境抽象成數學問題的過程中，他們的表達方式可能不會這樣一步到位，而如果抽象結果不科學，對問題的解決就會造成困難，于是學生必然會進入憤與悱的學習情境. 在這種情況下，教師擇機“啟發”，便可以讓學生進入更深刻的探究狀態.