數形結合思想在初中數學教學中的應用探究

居蘭銘

【內容摘要】數學是一門對數量關系、空間形式進行深入研究的基礎性學科，數學與數形有著密切聯系，可以將這二者進行有效結合，可為解決數學問題提供有力幫助。實現數學學習和思維的有效結合需要以數學思維為基礎，因此，思維方法在初中數學教學中占據重要地位。為了進一步提升初中數學教學的實效性，本文對如何加強數形結合思想的應用進行論述，從而推動初中數學教學改革的深入。

【關鍵詞】數形結合思想? 初中數學? 應用探究

前言

傳統的初中數學教學中，教師的主要教學目標是提高學生的數學成績，忽視培養學生的學習能力和綜合素質。目前，初中數學教師應用數形結合思想開展教學活動的認識還待深化。在素質教育背景下，初中數學教師需要秉持數形結合思想，落實素質教育，提高學生的學習能力與學習效率。

一、在數學概念上的應用

課堂是教師開展教育教學活動的主陣地，也是學生獲取知識的重要場合數學教師需培養學生的數形結合思想，讓學生意識到掌握數形結合思想對學習數學知識的重要性。在學習有理數、數軸時，其中的概念知識有：多個點組成的集合為直線、正負識數與零是實數;實數的數量眾多，與直線和點的性質相近，可以用直線來表示實數之間的關系。在某一直線上規定單位長度、原點和正方向，此時這條直線就可以稱為數軸，如此一來就達到了數形結合。數學教師利用圖形將實數之間的數量關系清晰地表示出來，讓學生對絕對值和相反數的概念意義了解得更加深刻。在建立數軸以后，教師應該組織學生進行觀察、分析和歸納，總結：一般情況下，右方式正方向，數軸上左邊的數小于右邊的數，即“負數小于零，零小于正數”。數學概念知識具較強的抽象性，學生學習起來存在一定的難度，教師應該滲透數形結合思想，在講解概念知識的時候，借助圖形輔助教學，幫助學生理解數學概念知識。

二、向學生傳授學習方法

無論是什么課程，僅依靠課堂教學是遠遠不夠的，尤其是數學教學，單一依靠教師傳授教材上的知識信息很難達到教學目的，需要教師為學生傳授學習的方法，讓學生自主掌握學習的方法策略。如果教師引導學生學會數形結合思想，就能夠掌握獨立解題的能力，從而領會到數學知識的魔力。首先，學生需要熟練掌握已學過的知識，嘗試著將一些理論知識以圖形的方式構建，通過圖形的演示將一些難以捉摸的知識直接呈現出來，再結合自己的理解能力，將自己不熟悉的知識總結出來，然后進行針對性學習。教師可指導學生反復演練這一過程，讓學生對數形結合思想熟悉并達到靈活運用的程度。在學習相交線和平行線時，只用文字表述，學生很難形成空間概念，甚至因為文字的晦澀感學生會產生厭煩情緒，導致課堂效率低下。教師幫助學生掌握數形結合思想，將抽象性事物直觀化，有利于提升學生的學習效率，還能保證課堂的聽課效率。

三、對典型例題的分析

初中數學課堂教學中，教師在講解完基礎知識時，會為學生講解習題，讓學生利用有限的時間完成對教學知識的壓縮、理解和記憶;或者用課堂提問的方式，促進師生互動，教師也可以借此掌握學生對所學知識的掌握情況，便于教師調整教學基礎，進一步開展教學活動。無論是課堂提問，還是講解習題，都應該建立在掌握學生對所學知識的掌握程度上進行的，需要挑選具有代表意義的例題，也可以是數學概念知識的加強版，其目的是促進學生對概念知識的理解。如果數學教師在講解過程中應用數形結合思想，學生能夠直接找到分析、理解問題的思路，節省了中間繁瑣的運算過程，為學生消化教學知識提供了豐富的時間。例如，在學習不等式的相關知識時，在求解不等式的過程中國會涉及到很多的計算步驟，需要一定的運算來驗證結果。如果運用數形結合的方法，將圖形翻譯成文字，可以讓學生清楚地得到答案。

四、注重對生活的觀察

在實際生活中，有很多物體均可以用圖形表示出來的，初中生的年齡在14歲左右，具有一定的生活經驗和圖形意識，如溫度計以及上面的溫度數字、刻度尺及上面的刻度等。數學教師應該充分利用學生的認知基礎，將生活中常見的數與形有機結合起來，并往數學教學當中淺議，將數形結合思想滲透在數學教學中，可以挖掘中教材潛藏的教學素材。如一次函數的圖像與二元一次方程組的解之間的關系、一次函數的圖像與一元一次不等式解集之間的關系、平面直角坐標系與實數之前的關系等，皆可滲透數形結合思想。這就需要初中數學教師深入實際生活，探索生活中各種事物的規律，并將其應用到數學教學中，強化數形結合思想。

結語

總而言之，數學結合思想應用到初中數學教學中具有重要作用，將抽象的概念知識變得更加直觀具體，也提高了課堂的聽課效率。應用數形結合思想開展教學活動，改善了傳統教育模式中的弊端，對于提高教學成效和學習的學習興趣大有裨益。

【參考文獻】

[1] 劉云雁. 數形結合方法在初中數學教學中的應用[J]. 科技資訊，2017，15 （09）：160+162.

[2] 林凌. 數形結合在初中數學教學中的運用[J]. 教育現代化，2016，3（39）：296-297.

[3] 李明利. 數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J]. 科技展望，2016，26（06）：246.

（作者單位：江蘇省高郵市湯莊鎮甸垛初級中學）