初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

李迎芳

【摘 要】現代教育理論認為，培養學生的逆向思維能力，是初中數學教學工作走向成功的關鍵，更是學生學科成績進步、認知水平提升、主體優勢增長的保障。教師們用心做好了這項工作，還能啟發學生思維的創新力與想象力，指引他們突破自我、挑戰自我、完善自我，最終成為高素質且全能型的棟梁之才。實踐中，初中生數學逆向思維能力的培養策略多種多樣，不斷的積累，不斷的探索，通過教學內容的補充與教學步驟的簡化，可以取得事半功倍的理想成效。本文對此做出了具體的研究，希望能為其他教師工作思路的轉變提供可行性的建議。

【關鍵詞】初中數學；課堂教學；逆向思維能力；培養策略；分析

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）02-0105-02

引言

數學是門基礎學科，數學知識之間存有內在聯系。學生理解抽象概念，解決數學問題時，需要養成逆向的思維習慣。以前，教學模式過于固化，教師為了完成教學任務組織的課堂活動，不符合學生個性化的發展需求。教學質量很差，教學效果不盡人意，很大程度上影響著學生逆向思維能力的形成。新課改背景下，初中數學教師紛紛摒棄了應試的教育觀念，嘗試讓學生自主分析，獨立思考，合作探究，實踐過程中給予了他們不一樣的情感體驗，素質教育成效顯著，學生素養逐漸發展。對此，筆者簡單闡述了幾點不同的看法。

一、數學逆向思維的概述

逆向思維也是求異思維，它是對已成定論的事物或者觀點進行反思的一種思維方式[1]。逆向思維是“反其道而思之”，要求學生朝著正確方向獨立發展，從問題的正立面到問題的相反面一一探索，從而樹立起新的思想，產生創新意識。逆向思維能力具有反向性、批判性、悖論性的特征，與常規的思維方式不同，提倡學生在相反的方向進行概念記憶，理論研究，知識補充，進而提高學習質量，不斷優化學習效果。培養逆向思維，對于初中生數學意識的強化而言非常有利，并且，由教師負責引導他們、督促他們，潛移默化中滲透先進的育人思想，助推著教育現代化進程的持續加快。

二、初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略

1.重視數學思維轉變。

在傳統的初中數學教學課堂上，部分教師會過于關注讓學生記住概念、背住公式，從而學生“公式化解題”，這種只會機械照搬教材例題解題思路的數學學習，不僅會使得學生無法靈活運用所掌握的數學概念，更難以使得學生在不斷學習過程中收獲思維能力的提升，針對這一情況，教師在開展教學工作中，則應當重視學生的思維訓練，引導其適當轉變解題思路，從而在知識運用與理解上，既能夠利用已知條件進行因果聯系，也能夠掌握如何根據結論探究相應的成立必須條件。如在“一元二次方程式”解答時，教師可以在學生掌握公式法、因式分解法、十字相乘法以及配方法等常用解題方法后嘗試引導學生通過試題逆向思路進行思維能力的創新鍛煉。方程式“x2+2x-3=0”的解分別為-3與1，針對這一正向直線思維，教師可以將這一題進行變換，即“已知一個一元二次方程的兩個根分別為-3與1，求作一個方程。”此時，要解答這一問題，教師則可以引導學生逆向推導、思考如何構造一個新方程。

2.啟發學生逆向思維。

正面引導的方式往往對學生思維能力的拓展與創新造成制約，這對學生知識的拓展運用不利。為此，在實際的教學中，教師就可以借助提問來啟發學生逆向思維。在初中數學教學中，以問題的形式幫助學生掌握及理解數學概念非常常見，而如果問題引導過程中啟發學生逆向思維，則往往可使提問效果顯著提升。如初中數學“三角形”相關知識教學上，教學余角的相關知識，教師常常會提出如下問題：如果∠A+∠B=90°，求∠A與∠B的關系？這樣的問題比較簡單，對學生思維能力的啟發作用較小。但是如果將提問的方式轉變成詢問學生：如果∠A和∠B互為余角，那么兩角之間存在哪些關系？通過這樣的提問可以激發學生思維。數學教學中，合理應用逆向提問的方式，在幫助學生理解及掌握數學基礎知識的同時可引導學生積極的思考及啟發學生的思維，這樣對培養學生創新意識與逆向思維能力有重要意義。

3.解題技巧合理應用。

教師在課堂教學中應該起到引導作用，逐步向學生滲透解題策略，繼而從最大限度上提升其解題能力，完善逆向思維訓練。逆用運算律，如139×（-60）+139×52-10×139-84×61-69×66，當學生看到這一題時通常會覺得是難題，這其中涉及到運算律，并且是逆用運算律，初中階段學生剛剛接觸到混合運算，這道題對于學生而言容易出現誤區，教師需要在其中發揮關鍵性的引導工作，要求學生認真審題，幫助學生借助逆用運算律解決，從而簡化解題步驟。原式可以這樣解，即=139×（-60+52-10）+61×（-84+66）=139×（-18）+61×（-18）=（139+61）×（-18）=-3600。從上述案例中我們可以看到，逆用運算律能夠幫助學生有效解決數學問題，節省習題時間，提高做題準確率，從而提升學生數學解題能力，在日常的解題訓練中不斷優化自身的逆向思維能力，提高學習質量。

4.引導學生習題訓練。

在習題教學中講解一些范例，改善學生的消極狀態，拓展學生的逆向思維方向，這對于學生學科素養與學習能力的綜合發展而言是至關重要的。如100名學生參加圍棋比賽，按照輸一場即被淘汰的單向淘汰賽規則，輪空者為勝，每場比賽均能定出勝負。那么請問，必須進行幾場比賽，才能決出一個冠軍？我們不妨逆向思考，冠軍為1人，這樣就會淘汰99人，所以需要進行99場比賽。有些問題從反面考慮，更容易突破難點，學生獲取便捷方法，學習數學更具效率。

5.逐步強化逆向思維。

最能凸顯、強化學生逆向思維的教學內容無疑是各項數學概念、定義的理解，換言之，教師可以利用數學概念邏輯性強的特點引導學生從正向、逆向或者是正向與逆向相互結合的方式真正感受到數學概念內涵的互逆性，從而強化學生對于相關只是概念的深入理解[2]。如在為學生講解“矩形”、“正方形”、“菱形”相關概念時，教師也可以著重訓練學生的逆向思維，反問學生“從定義上說，正方形算不算平行四邊形？”這一問題中隱含著從特殊到一般關系變化的思維過程，有了這樣的反式思維，學生才能夠發現正方形屬于情況較為特殊的平行四邊形，不僅具有常規平行四邊形所具有的所有特點，同事也存在特殊的性質。同理，教師也可以引導學生從正方形的概念逆推矩形、菱形的概念與定義。

結語

總之，初中數學教學過程中，教師要善于采用逆向的推導方式，引導學生對于數學概念、法則、定律等知識內容，進行逆向思考，尤其是在解題過于繁瑣或者解題思路不清晰的情況下，可以通過逆向思維的反向思考方式，降低數學解題難度，巧妙地獲取數學習題的解題結果，從而增強學生的逆向思維能力，在有意識、有目標、有步驟的初中數學學習過程中，達到提高教學效率、發展學生思維的目的。

參考文獻

[1]黃燁華.初中數學教學中培養學生的逆向思維能力[J].中學生數理化（教與學），2016（11）：74-75.

[2]譚倩倩.探索初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].讀與寫（上，下旬），2016（19）：249-250.