SOLO分類評價理論在高中數學教學中的應用

張上偉

【摘要】 以往的高中數學教學都以考試成績作為唯一的評判標準，但是這種方式不能真實地反映出學生的數學素養，SOLO分類評價理論作為全新的評價方式，可以根據學生的課堂作答表現，判斷學生的知識掌握情況，這種評價方式也方便操作和觀察，很好地解決了只用分數評判的問題，有利于教師打造高質課堂，本文舉例說明SOLO分類評價理論在高中數學課堂的應用.

【關鍵詞】 SOLO分類評價理論;高中數學;應用

在以往數學考查中，教師通過考試分析學生作答情況，可以發現出現的錯誤千差萬別，教師通過糾正錯誤來促進學生對內容的理解.但是不能明顯提升學生的學習水平.究其原因，是評判標準不夠科學合理.在新課改的要求下，教師對學生的評價除了學習成績，還包括思維水平、學習過程的評價.SOLO分類評價就能達到這樣的評價效果.

一、SOLO分類評價理論的基本概念

SOLO翻譯過來就是可觀察到的學習結構.這種理論對提升學生的學習水平很有效，可以科學、合理地進行評價.SOLO評價理論的思想，表達的是學生遇到的問題，不通過某種方法一次性地解決問題，體現出循序漸進的過程，這樣就促進了對知識的理解，SOLO對認知過程分為五個層次，體現出學生所處的認知階段.具體包括：

（一）前結構層次

學生沒有真正理解問題，嘗試著利用之前所學的知識解答，但是容易被以往知識誤導，這說明學生不具備解決問題的能力，也不會輕易得到答案.

（二）單一結構層

學生可以對問題分析、理解，但是理解程度較為淺顯、單一，只能發現其中的某個知識點.

（三）多元結構層

學生可發現問題的多種特征，但是對問題的結合能力比較欠缺，不能有效地融會貫通[1].

（四）關聯結構層

學生能夠把問題的多種特征和相關信息整合，利用自身所學的知識解決問題.

（五）抽象拓展結構層

學生能夠深層次理解問題，運用所學的知識進行概括總結，靈活地利用幾何、代數知識，并能在具體問題上發散思維，進行擴展延伸.

二、例析SOLO分類評價理論在高中數學課堂的應用

SOLO分類評價法能夠根據教學實際情況開展實時評價，讓課堂教學更加高效，當前的北師大版高中數學教材注重對學生解題能力的分析，可以有效突出SOLO評價的作用.在教學中，這種方法可以體現出學生的知識掌握情況[2].

（一）診斷出存在的問題，明確SOLO評價教學的方向

使用SOLO評價法可以實現高效教學，對學生學習過程中存在的問題可以評價，并且做到及時糾正.SOLO評價法從教學的實際出發，具有明確的教學目的.如針對九年級下冊的三角函數的題目：

已知函數：f（x）=2sin2x+sin? π 2 +x cos? π 2 -x +cos2x，x∈ R .

題目1：求f? π 12? 的值.

題目2：求函數f（x）的最小值.

題目3：求函數f（x）的遞增區間.

由于學生的數學基礎不同，學生在作答時也必然會出現不同的情況，這時，教師就可以根據學生的作答情況進行SOLO分類評價.單一結構水平的表現：學生不能認識到這道三角函數題的本質，所以進行題目1的作答時，會錯誤地把 π 12 代入到f（x）=2sin2x+sin? π 2 +x cos? π 2 -x +cos2x中直接計算，由于這三個問題存在密切聯系，且環環相扣，這種解答方式不利于后面問題的解答.多元結構水平的表現：這個層次的學生具備一定的解答能力，在處理題目1時刻意忽略了三個問題的聯系，直接把 π 12 代入到2sin2x+sin? π 2 +x cos? π 2 -x +cos2x進行計算，而在解決題目2的過程中，利用對原函數進行變式計算的知識，轉化為f（x）=? 2 2sin 2x- π 4?? + 3 2? ，這樣f（x）的遞增區間通過畫圖就可以解答.關聯結構水平：在這個階段的學生具有良好的分析能力，在作答之前，先對這三個問題觀察和思考，發現可以從函數的單調性、最小值和具體的知識進行解答，作答時先把函數轉化為f（x）=? 2 2sin 2x- π 4?? + 3 2? ，這樣進行題目的解答就更加容易.拓展抽象結構水平：處于這個層次的學生對三角函數問題可以系統地掌握，他們在遇到這樣的問題時，首先不是盲目地按照題目順序進行解答，而是從三角函數的知識點去思考，比如，在遇到正弦、余弦的高次冪函數時，首先想到的是進行降冪，然后轉化為三角函數的標準形式，當學生具備這樣的思維時，也就達到了拓展抽象水平.教師利用SOLO分類評價法評判學生解答時，要根據學生的掌握情況而定，并以提升培養學生的數學思維為目的，采取階段性教學[3].

二、自主探究，突出SOLO評價教學重點

高中階段的學生需要具備自主探究能力，利用SOLO分類評價法可以做到對學生自主學習情況的監控，并進行及時的糾正，有效提升學生的自主學習能力，比如，學生在進行“橢圓”的學習時，教師可以布置這樣的自主探究任務：

已知橢圓4x2+y2=1以及直線y=x+m.① 畫出橢圓的草圖，② m為何值時橢圓和直線存在公共點.單一結構水平：這個階段的學生懂得橢圓的基本概念，但是對橢圓方程的函數概念沒有掌握，在解答第一個問題時，可以通過橢圓方程進行變式，得出 1 4 x2+y2=1，從而得到了焦點在y軸的橢圓方程.但是在進行問題②的解答時，就直接把直線進行平移，這樣就失去了解題思路.多元結構水平：這個階段的學生對橢圓的知識掌握得更加牢固，可以從橢圓的幾何定義解答.首先學生根據算式變形得出橢圓曲線，分析得出直線和橢圓相切時，產生公共點的臨界位置，然后從橢圓的切線曲線入手，設定斜率設為1，再求臨界點，然后求得直線的截距m.關聯結構水平：學生在具備一定的分析能力基礎上，能夠運用橢圓的幾何性質和方程之間的聯系，在回答第二個問題時就會想到采用直線和橢圓相切進行解答.然而在計算的過程中，計算量成為困擾，這時就要采用代數的知識來解決，這時兩個圖形存在公共點，就可以利用兩個方程聯合求解，把y=x+m代入到4x2+y2=1，得出5x2+2mx+m2-1=0，求解得到m的取值為-? 5 2? ≤m≤? 5 2? .拓展抽象結構水平：這個階段的學生對橢圓的相關形成了體系的掌握，充分了解橢圓的幾何概念、函數和方程的聯系，在進行橢圓相關問題的解答時，可以從多方面考慮，巧妙地利用幾何和代數知識，并且實現知識的轉換，這樣的學習效率更高[4].

在高中課堂中，教師利用SOLO分類評價法開展教學活動，很多學生可以達到多元結構水平，教師要對這個層次的學生多進行指導，有針對性地幫助他們解決問題，提升數學解答能力，從而讓班級所有學生都能有不同程度的進步，提升課堂效率.同時，學生在課后的評價活動中也可以利用SOLO評價法開展自我評價，在反思中提升問題的解決能力.

三、結束語

綜上所述，在高中的日常教學中，教師要有效利用SOLO分類評價理論，不能只注重學生的卷面成績，還要結合學生的課堂表現情況，把這部分內容也參考到評價中，這樣才真正踐行素質教育的理念.教師利用SOLO分類評價時，也不能根據做出的答案進行片面的評判，還要仔細觀察學生的解答狀態和解題思路，是否靈活地運用了所學知識，實現知識的創新利用.合理地運用SOLO分類評價理論，可以讓教師更好地掌握學生的學習動態，有利于教學策略的適時調整，規劃教學內容，踐行新課改的要求，實現學生核心素養的提升.

【參考文獻】

[1]王琴.SOLO分類評價理論在高中數學教學中的應用[J].數理化學習（教研版），2016（10）：5-6.

[2]魏公河.SOLO分類評價理論在高中數學教學中的應用[J].學周刊，2016（6）：83.

[3]張愛華.SOLO分類評價理論在數學課堂教學中的應用——《正切函數的圖像和性質》同課異構的對比分析[J].教學月刊·中學版（教學參考），2016（11）：29-32.

[4]錢勇.SOLO分類理論在高中數學教學設計中的應用研究[D].上海：上海師范大學，2015.