SOLO分類理論在高中數學作業批改中的應用淺析

劉為宏

【摘要】 隨著我國家與事業的不斷改革，我國的高考競爭力越來越大，所以很多的高校為提高學生的數學學習效率，利用大量的數學作業及習題解題的方式訓練學生，不過在此環節中教師卻忽視了作業批改的重要性.目前，在我國的教學中作業批改過程中，教師采用主要方式是就是分數制度，對學生的解題思路以及環節的批改比較少，不利學生認真的完成作業.基于此，我國的高中學校中采用SOLO分類理論，這種作業批改法不僅可以對學生的作業實行量化評價，而且還可以實現實質性的評價，并且將學生的學習思維進行了明確的劃分，為學生的作業修整和教師的作業批改評價奠定了堅實的基礎.

【關鍵詞】 SOLO分類理論;高中數學;作業批改;應用

SOLO分類理論主要是指在高中數學教學評價中，SOLO分類理論在實踐中應用時需要關注答案是否具有開放性.SOLO分類理論相比較其他的教學評價方式不同，這種教學評價方式層次感比較強，而且對每一個環節的評價都比較完整，換句話講：這是一個教學者提升自我能力水平的過程和完善教學任務的過程.

一、SOLO分類理論簡述

SOLO分類理論隨著提出以后，其快速地被應用到教育學和評價教學中，促使SOLO分類理論逐漸趨向于多元化發展趨勢，這在一定的程度上有效地推動SOLO分類理論研究的進一步發展，促使教學研究方法取得進展，為科學化的教學提供了科學基礎，并且有效地將教學層次提升到另一個新層面[1].同時在高中的數學中，由于理論性比較強，所以學生的學習難度隨之提高，如果無法將教學重點難點問題解決，學生無法構建知識體系，不利于學生的全面性知識掌握.因此，將SOLO分類理論應用到高中數學教學中，并且針對學生的高中數學作業專項批改，有利于教師整理教學方 案，制訂教學目標，調整評價方式.不過不同學生對問題思路思考方式不同，所以SOLO分類理論主要有以下幾種結構：

（一）前結構

在對高中數學教學教學中，學生對一些簡單性問題容易被一些無關的內容引導或者無法利用表征的方式解決，所以學生非常容易被作業中無關的知識點所引導，致使作業完成效率不高，作業完成的邏輯性不強.

（二）單一結構

在高中數學教學過程中，利用一個或者一個以上的部分解決問題，同時在解決問題時，利用這些部分能夠順利解決問題的方法.不過這種方式相比較其他的方式會急于尋找答案，導致在學習的過程中，學生只能將問題想得過于單一簡單，忽視其他方面的影響，造成在學習之中是一方面，忽視其他方面之間的聯系[2].

（三）多元結構

通過線索、聯系以及特征等多方面的尋找，學生能找到其中的一方面，或者幾方面之間聯系、線索，但是卻無法全方位的尋找更多的線索和聯系，致使學生無法做到線索聯系之間的整合統一，不利于學生全面性的掌握學習內容.

（四）關聯結構

學生在學習中，利用相應的線索、聯系等多方面的關聯 資料，主動地將這些知識點串聯，形成一個系統的知識結構體系;此知識結構體系，不僅能夠將多方位的知識整合在一起，而且還可以解決一些復雜性的知識點，促使學生從中發現新問題、新矛盾，加以探討解決[3].

（五）拓展抽象結構

隨著學生數學思維方式的不斷擴展，學生已經具備一定的推理能力，所以在學習的過程中，學生可以利用相應的推理方式將知識點串聯形成新的知識結構體系，促使自身的學習水平得到提高，歸納總結問題，形成高度的知識體系概括.

二、SOLO分類理論在高中數學作業批改中的應用

（一）前結構的應用

在高中數學的教學中，有一些學生的解決思路一般都是：i=9，j=7，但不知道a97的含義，只知道9+7等于a97，所以此時的學生的學習思路可以歸為前結構學習.

（二）單一結構的應用

在學習的過程中，有一些學生在作業解題思路中，教師可以了解對一些數列中的相應字母的含義以及該習題是等比還是等差數列，并且可以得出相應的結果是d=15，q=10，但是學生卻無法在進行再繼續將習題步驟解答完整.此過程說明，學生只能解決一些簡單性的學習問題，一旦遇到一些知識轉變問題或者高層次的問題，學生無法解決.

（三）多元結構的應用

多元結構在高中數學作業批改的過程中，如果學生遇到大題中的小題時，學生一般都是將所有的解題環節寫出來整合，但是卻無法繼續解決問題，比如，有一個小問題：求第9行第7列的數是多少，大部分的學生都會將前面的第8行、第9行的數字羅列出來，然后根據a97代表的是什么數字，導致學生無法再次將習題解決，所以學生需要利用尋找數據之間的規律進行知識點的總結[4].

（四）關聯結構的應用

在對高中學生的作業批改中，教師有時還會發現，學生知道如何聯系等差、等比數列，而習題中的小問題則將學生逐漸引導進入作業解答中，不過隨著問題的步步解決，學生會發現a1為等比數列的首相功能，所以解決問題再也不是問題，隨著問題的深入解決，學生逐漸地可以掌握該項習題的性質、規律，有利于學生的全面性知識解決，培養學生的關聯思想.

（五）拓展抽象結構的應用

在對不同的小問題解答中，有些學生比較重視等比數列的求和，提取題干中的關鍵點構成等差數列，繼而利用自己的見解及方法解決問題.所以一些小問題同樣可以幫助學生拓展抽象思維能力，提高學生的抽象思維能力水平.

（六）在高中數學作業中的實踐應用

【例題1】已知一個三角形數陣中第i行第j列的數為aij（i≥j;i，j∈ N *）.

（1）求a97;（2）寫出aij關于i，j的表達式;（3）記第n行的個數和為An，求數列{An}的前n項和Sn的表達式.

1 4

1 2?? 1 4 ，

3 4?? 3 8 ， 3 16 ，

1， 1 2 ， 1 4 ， 1 8

在此項數學問題中，需要學生根據數學三角形數陣尋找規律和有用的知識信息，通過將數據整合使得學生構件抽象性的模型[5].同時從題干中教師可以料及到學生的最初思維：第n與an的認識，但是卻無法理解aij，繼而教師再次從昨夜的批改中發現三個小問題都是環環相扣的引導學生，從對a97這一數值的計算到寫出aij關于i，j的表達式以及第三問求數列{An}的前n項和Sn的表達式，逐漸地又簡單轉入復雜，加深難度，所以三角數陣中的主要信息的挖掘成為解決問題的關鍵，首先，我們發現從第三行開始其實一個等比數列，想要求出相應的數值，我們還需要繼續觀察，尋找{aij}的特征性質，并且隨著對三角數陣的觀察，我們發現每一行的第一個數字可以組合數列，即? 1 4 ， 2 4 ， 3 4 ， 4 4 ，… ，所以相應的{aij}組成首項和公差為 1 4 的等差數列公式.

（七）SOLO分類理論評價理論

在高中數學作業的批改中，教師一般都是采用評分制度的標準進行評分，這種評分方式不僅無法有效地針對學生的作業進行評價，而且還無法提高學生的細微，所以對學生的幫助效果并不顯著.因此，教師在作業批改中采用SOLO分類理論評價發，不僅可以將學生的解決步驟訂正，而且還可以提高學生學習思維的創新，擴展學習思路，而教師也能在批改中提高教學水平，一舉兩得，這樣的教學評價法不僅對師生的發展都有著積極的促進作用，而且還更加科學合理，促使高中數學課堂教學質量水平得以提升.

三、結束語

總而言之，在對SOLO分類理論在高中數學教學的過程中，教師需要根據不同層次的學生進行不同的層次的教學鼓勵及指導，如果在教學的過程中，教師發現學生還處于SOLO分類理論中多元化水平時，教師需要根據學生的具體情況重視基礎性鍛煉學生，從而為后續的關聯性、拓展抽象結構的發展奠定基礎.在機上教學點過程中，教師時不時地教學點撥，促使學生可以培養舉一反三的全方位思考的數學學習思維.另外，針對數學課程中的SOLO分類理論的作業的批改中，教師還需要重視方法的評價，讓學生充分了解學習思維層次結構，提高教師科學設計教學和規劃教學課程能力，進而提高師生的同步發展.

【參考文獻】

[1]艾琿璉，周瑩.基于SOLO分類理論的高考數學試題思維層次分析——以2016年全國卷（理科）為例[J].教育測量與評價，2017（5）：58-64.

[2]鮑月平，陳燕.例談SOLO分類理論在課程改革背景下的應用[J].師道：教研，2017（11）：105-106.

[3]趙雅旭.利用SOLO分類理論批改歷史開放性試題[J].參花，2017（15）：134-135.

[4]錢勇.SOLO分類理論在高中數學教學設計中的應用研究[D].上海：上海師范大學，2015.

[5]劉綠芹.SOLO分類理論在高中數學作業批改中的應用[J].教學與管理，2015（16）：59-61.