建模思想在數學教學中的應用探討

季巖輝

摘 要：建模思想應用于數學課堂教學，能促進學生對數學知識的理解和掌握，提高教學效率和教學質量，為學生的數學學習奠定基礎。文章闡述建模思想在數學教學中的重要性，探討建模思想在數學教學中的應用方法。

關鍵詞：建模思想;初中數學;教學效率;教學質量

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）08-0091-01

數學新課程標準指出，在數學教學中，重視讓學生在實際背景下理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性和合理性的過程。數學建模作為重要的數學思想，是解決數學問題的有效方法之一。因此，教師在數學教學中要合理應用建模思想，促進學生對數學知識的理解和掌握，提高教學效率和教學質量。本文闡述建模思想在數學教學中的重要性，探討建模思想在數學教學中的應用方法。

一、建模思想在數學教學中的重要性

（1）解決實際問題的重要方式。在數學教學中，教師應用建模思想能構建起數學理論知識與實際問題之間的橋梁，為學生運用數學知識解決實際問題提供幫助。應用數學建模思想開展教學活動，能較好地實現數學教學目標，推動數學教學的改革與發展。（2）能激發學生學習興趣。數學知識抽象、繁雜，學習起來有一定困難，很容易挫傷學生學習的積極性。教師應用數學建模思想開展教學活動，能激發學生學習興趣，調動學生學習的積極性和主動性，讓學生更容易理解和掌握數學知識。（3）有利于培養學生的創新意識。在傳統數學教學中，學生往往對數學學習缺乏動力。而將數學建模思想融入數學教學，能推動學生對數學知識的深入學習和探究，并主動運用數學建模思想解決實際問題，有利于培養學生的創新意識和應用能力。

二、數學教學應用建模思想的方法

1.創設問題情境，激活學生思維

在數學課堂教學中，教師可以借助一些重點內容來激發學生的學習熱情，推動學生自主學習。教師要掌握學生的接受能力和基礎能力，再根據教學內容合理創設問題情境，利用一些具有啟發性的問題，對學生思維能力和建模意識進行培養。例如，教師在指導學生利用函數模型解答數學問題時，可以設計這樣的問題：某商場決定進一批款式新穎的上衣，每件上衣的進價是100元，在試銷期間每件衣服以x元賣出，日銷量為y件，當x的值上升時，y的值將會有所下降。讓學生結合函數基礎知識制定出一個合適的銷售方案，以實現銷售利潤的最大化。如果銷售價格定得過高，就會影響銷售量;如果價格定得過低，就無法實現利潤的最大化。這充滿矛盾的應用問題能夠調動學生的積極性，引導他們積極主動地利用建模思想進行解答。在經過認真思考后，學生根據變量與不變量之間的關系建立了函數關系式。學生在這種情境化問題的解答中，能夠促進思維能力的發展，也會意識到數學建模思想在解決實際問題中的重要性，從而積極主動地進行學習。

2.指導學習過程，培養建模思想

在應用數學建模思想的過程中，教師需要關注學生的思維能力發展，培養學生的解題能力。教師可以根據學生的實際情況構建相應的數學模型，讓學生根據問題的差異性選擇不同的解題方法。在引導學生應用解題策略的過程中，最好不要脫離實際生活。因此，教師可以將一些生活化元素融入數學模型的構建，讓學生在應用數學模型解題的過程中更好地理解數學建模思想，掌握建模方法，從而對具體問題進行分析和解決。例如，商場在進貨之前，考慮的問題就是希望獲得最大利潤。因此，在解答商場的進貨成本與定價之間關系這類問題時，教師要引導學生找出題目中的已知條件，并理清利潤與成本、銷售價格與利潤之間的關系，讓學生結合自己對數學函數模型的理解進行探究、分析，從而制定出較為科學合理的解題方法。在此過程中，教師應該扮演引導者的角色，充分發揮引導作用，幫助學生客觀地分析解題方法，從而讓學生掌握一些高效、合理的解題方法和技巧，培養學生的數學建模思想。

3.提供應用機會，強化建模體驗

數學教學中的應用問題需要以學生的自主探究為前提，倘若學生接觸的僅僅是題目的分析，就算掌握再多的解題技巧和方法，也無法實現思維能力的有效提升，也無法實現數學建模思想的培養。因此，教師應該為學生預估數學模型題目的應用價值，提供更多鍛煉思維能力的機會，強化學生的數學建模體驗。例如，教師可以設計一個學生較為熟悉的應用問題：班級46名學生去秋游，購買船票時發現，如果購買團體票（50個人）的話，票價為10元/人，普通票價為16元/人，請問選擇哪種購票方法最實惠呢？學生經過思考后發現，選擇購買團體票更省錢。此時，教師可以繼續提問：人數不足50時，采用購買團體票的方式進行購票，人數最低限度是多少？教師為學生提供應用建模思想的機會，學生自然會積極主動地進行學習和探究，并逐步積累起應用數學建模思想解題經驗，形成應用建模思想思考問題的習慣。

三、結語

總之，建模思想應用于數學課堂教學，能促進學生對數學知識的理解和掌握，提高教學效率和教學質量，為學生的數學學習奠定基礎。在數學教學中，教師應該重視數學建模思想的應用，注重對學生建模思想的培養，促進學生數學綜合素養的提升。

參考文獻：

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