從數學素養著眼 從問題設計著手

摘?要：新課標指出，對試題的合理設計能夠全面考查學生學情，發揮教學實效及時反饋效果，從而助力教學質量的提升。然而，在實際的小學數學教學中試題的設計不僅僅要關注學生數學知識技能的掌握，還應聚焦于如何通過試題設計去提升學生的數學素養。因此，筆者認為應當對小學數學的試題設計進行創新，使其充分發揮出發散學生數學思維以及提升數學素養的作用，文章便針對于此展開深入探討。

關鍵詞：小學數學;數學素養;試題設計;創新

在小學數學教學過程中，對數學試題進行合理設計，能夠全面考查學生的學習情況，從而及時反饋教學成效而做出優化調整。而隨著小學數學課堂教學從重視“雙基”向“四基”轉變，試題設計也應當順應變化去充分發揮導向作用，同時還需重視對試題設計的創新去逐步提升學生的數學素養。作為一名小學數學教師，筆者將結合自身教學經驗，對當前小學數學教學中創新型試題的設計進行分析，以期為教育同行提供參考。

一、 創新型數學試題設計要注重知識間的聯系與拓展

在小學數學教學過程中，試題并不僅僅是對單個知識的鞏固練習，更主要的目的在于引導學生對所有學過的知識進行串聯，并且溫習知識形成的產生與發展，再一次經歷問題產生與問題解決的思維過程，所以對數學試題的創新應凸顯出知識點之間的聯系性、拓展性與綜合性。

比如，在講解“長方形與正方形的面積與周長”相關內容時，教師便可在設計試題的過程進行創新，目的在于凸顯出知識點之間的聯系與拓展。如：①首先對長方形與正方形的面積、周長計算方法進行復習;②要從一個長方形中剪下一個正方形，并且要保證所剪正方形面積最大，要如何剪？這個正方形的周長和面積與原來的長方形存在怎樣的關系？③裁剪所剩下的部分，其面積與周長分別占原來長方形的多少比例？④如果將一個長方形的一個部分裁剪掉（可以是長方形、正方形或三角形），那么所留下圖形的周長一定會比原長方形的周長小嗎？為什么？⑤用畫圖的方式將上述問題清晰表達。如此一來，通過這樣的試題設計創新，便能夠讓學生在嘗試解答的過程中去運用到過去所學的眾多知識點，并且這些問題屬于層層遞進的關系，能夠有效發散學生的思維，培養其良好的數學探究素養。

二、 創新型數學試題設計要重視知識形成過程

在小學數學教學中，教師不僅僅要將現成的數學結論講授給學生，還應當采取一定的教學策略去讓學生自主探究到數學知識的形成過程，而在這一過程中，學生的數學能力與核心素養便能得到有效提升。實際上，在過去的教學環節中，往往會出現只重結果而輕視過程的現象，一定程度上制約了學生數學能力的提升。而在當前新課程改革背景下，要想改善這一現狀，則需要在試題設計過程中重視知識的形成過程，尤其是針對考查數學公式形成的試題中，一定要凸顯過程化，保證學生通過對問題的觀察、分析、歸納與猜想，能夠探明其中所蘊含的數學知識形成規律。

比如，可設計這樣一道題：將圓柱體沿著底面圓形的直徑切剖開，將其分成相同大小的多個等份，并將其拼接成一個近似長方體的圖形。此時我們已知這一長方體的長為6.28cm，寬為5cm。請問，這一拼接的長方體與之前的圓柱體存在怎樣的關系？我們能夠用哪些方法去計算出圓柱體的面積？實際上，這道試題的設計目的在于促進學生思維的重現，要解答這一問題需要用到數形結合、轉化和化歸等多種數學思想，歸根到底需要學生基于原有知識與經驗著手，結合試題所提供的已知條件去轉化求解思路，從而在腦海中再現知識形成過程，進而找到聯系去總結出新的結論。

三、 創新型數學試題設計要重視問題的開放性

在數學學習過程中，唯有開放性問題的設計，才能夠有效激發學生思維的發散，也是培養學生創新意識的有力手段，而創新意識也是數學核心素養之一。因此，在對數學試題進行創新設計時，應當注重問題的開放性，目的在于促進學生在解題思路與方式方面能夠有多重選擇，為其思維的發散提供更加寬廣的空間，進而促進學生創新意識的養成與發展。

比如，有一道試題的原型為：10∶5=4∶x，那么x=（??）。從試題的設置來看，我們能夠明顯的感知到這一問題的設計目的在于考查學生運用比例求出數值的數學能力，完全是一種知識技能的鞏固訓練，而倘若我們將問題進行創新設計，則效果便會不一樣。如，創新設計后的問題為：要保證10、5、4、x這四個數能夠組成比例，下面括號內應當如何填寫，①當x=（??）時，所組成的比例式為（??）;②當x=（??）時，所組成的比例式為（??）;③……;④……通過對原型題目與創新設計后的試題進行比對，會發現創新型數學對于四個項的位置并不作限制，因此學生可進行自由組合，整個問題的解答方式便更加多元與開放了，學生在解答的過程中也能夠充分發揮自己的創新思維，可見對于培養學生數學核心素養而言，有著積極作用。

四、

創新型數學試題設計需要重視發展學生推理能力

在數學知識的學習過程中，推理能力是助力學生提高學習效率的基礎，也是一種常用的數學思想方法，更是數學核心素養中的重要部分。所以，教師在進行試題設計時一定要重視發展學生的推理能力，讓學生在解答過程中能夠親歷猜測、發現、分析、解答與驗證的全過程，確保其推理能力能夠得以提高。

比如，有一道原型試題為：分數之間的運算有時也存在一些有趣的規律，比如兩個分數相乘的結果與其相減的結果相等，如12×13=12-13，那么同學們還能寫出同樣規律的算式嗎？經過創新改造之后的試題為：認真觀察如下算式，12×13=12-13，13×14=13-14，17×18=17-18，……，經過分析我們能夠發現這些分數運算存在怎樣的規律？你的猜想一定正確嗎？動手寫出符合規律的算式驗證一下。由此可見，原型試題中完全將結論以已知條件的形式表達出來，而問題僅僅是要求學生單純的模仿，并沒有對學生推理能力進行有效訓練。而經過創新設計的試題則將結論隱藏，要求學生通過觀察去分析，去猜想，去驗證，這與學生推理能力的形成過程極為契合，能夠有效激發學生的創新意識，從而促進學生數學核心素養的形成。

綜上所述，在小學數學教學過程中，要想全面提升學生的數學素養，則需要從試題問題的設計著手，唯有從試題的導向、推理、層次與開放等方面去進行創新設計，才能夠在滿足教學目標與學生實際的基礎上，助力學生數學能力與數學核心素養的培養，進而全面提升小學數學課堂教學的質量與效率。

作者簡介：

查遠榮，福建省漳州市，福建省漳州南太武實驗小學。