高三函數周期性與對稱性教學策略

李大順

摘 要：數學作為鍛煉學生邏輯思維能力的一門學科，同時又是高中課程中的主科，因此，被納入新課程改革的內容，逐漸受到學生和家長的高度重視。由于高中數學課自身的一些特點，比如枯燥難懂、邏輯性強等，與初中數學有著較大的差異，而有一部分學生從初中開始學習數學的思維模式就被固定了，到高中之后不能很好地拓展自己的思維，并不能完全通過抽象的數字建立起數學之間的邏輯關系，這很容易挫傷學生的自信心，打擊學習熱情，數學中有關函數周期與對稱性又是數學學習中的一大難點，不容易理解和學習，這不僅要求學生發揮自身的主觀能動性，還需要教師運用適當的教學方法，實現函數周期與對稱性部分的教學目標。

關鍵詞：高三函數；周期性；對稱性；教學策略

一、高三函數周期與對稱性知識點在數學中的重要地位

從近些年的考試題中可以看出，函數周期與對稱性是考核的重點，并且考查方式靈活多樣，實際在考查學生的靈活運用能力，能否運用掌握的函數知識解決實際的問題。這無疑加大了學習的難度，同時這也是對教師教學水平的極大考驗。高中階段給出函數的對稱性和周期性既嚴謹又抽象，并且對學生的要求已經不僅僅停留在會舉例、能畫圖的水平上了，要求學會運用表達式解決與函數周期性和對稱性相關問題的例子。

二、高三函數周期與對稱性教學現狀

1.教學觀念落后

如今的高中數學教學還停留在教師“滿堂灌”的階段，函數的學習只是老師在課堂中不斷地講課，學生不斷地被動接受老師講授的知識，老師成為學習過程中的主導，老師講得多、講得好，學生的成績就高，反之，學生的成績就不突出，但是，成績的高低并不是絕對的，不能決定一個人水平的好壞，只有掌握了學習方法，實現自主學習，才能從根本上提高學生的數學水平，成績也自然而然的提高。

2.函數周期與對稱性知識點的復雜性

有些學生從初中開始數學的學習基礎就不是很扎實，導致高中數學學習同樣很吃力，課堂上很難掌握老師的講課節奏，成績也不是很理想，這些無疑會打擊學生的信心，影響學生的心態。其次，錯誤的學習方法、不好的學習習慣和消極的學習態度等都會影響數學成績的提高。學生在初中階段的數學學習中，沒有接觸過這樣的語言，即便是在高一年級之前的數學學習中，也很少涉及此類詞語。學生在數學學習過程中，對這種字眼接觸少、不熟悉，使得這些詞語成為學生學習“函數周期與對稱性”概念的絆腳石。

三、實現高三函數周期與對稱性教學的措施

下文所闡述的教學方法不僅適用于函數的周期性與對稱性知識的教學，同樣適用于高中數學的教學，目的是激發學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力，提高學生的數學成績。

1.教師引導學生做好課前預習和課后復習

在開始函數的周期與對稱性學習前，教師應該帶領學生學習一遍章頭圖，使學生在腦海中對即將學習的數學知識有一個大體的結構框架，并且在黑板上提出幾個問題，讓學生帶著問題學習，這樣在學習的過程中問題也會得到解答，培養了學生自主學習的能力。在正式學習時就會達到事半功倍的效果。在復習階段，教師可以帶領學生對知識點進行總結性的梳理，教師找到知識點節與節之間、章與章之間的聯系，建立概念圖為學生理清知識脈絡，尤其重點關注易混淆的地方，加深學生的印象，并且在該過程中要建立學生的自主學習技巧。

2.教師歸納整理三角函數，總結規律

教師可以適當打斷教材編寫的內容順序，可以將所有類別的三角函數的內涵特點、圖象、性質等講解完畢之后再進行統一的歸納整理，將不同的知識點放在一起對比講解，可以讓學生對三角函數的全部知識點有一個整體的認識，并且有利于三角函數全部掌握，可以在練習中或者考試中靈活運用，提高解決的速度和正確性。在數學學習中，我們經常會遇到一些復雜的、不熟悉的問題，這個時候就需要我們利用轉化與劃歸的思想方法，將復雜的問題變得簡單，將不熟悉的問題變得熟悉，然后再加解決。而在給學生講解函數周期與對稱性相關問題時，我們也需要用到這種思想方法。

3.舉例教學幫助學生理解函數的周期性和對稱性

用學生常見的、生活中的周期現象來引入主題，如：四季、手表、一天等。用常值函數來說明“最小正周期不總是存在”的事實。給出一個前一段周期為1，接著一段周期為2的函數圖象，然后再重復上述圖，用單位圓來解釋三角函數的周期性和對稱性等。

四、總結

函數學習是高中階段數學教學的重要內容，函數所占比重為總分值12%～15%左右，數學函數的學習對學生來說極為重要，但是目前函數自身的復雜性決定了學生學習質量與教師教學質量均偏低，因此，掌握數學學習方法提高教學水平迫在眉睫。通過改善教師層面的教學質量、學生自身的自主學習能力等，打破函數學習的困難局面。

參考文獻：

[1]劉勁松.高中階段數學三角函數學習心得的幾點體會[J]科技風，2017（3）.

[2]王光明.重視數學教學效率，提高數學學習質量：“數學教學效率論”課題簡介[J].數學教育學報，2005.

[3]林震岳.淺談概念教學對周期函數概念教學的體會[J].成都教育學院學報，2003（11）：75-76.

[4]倪露蘋.函數概念難點研巧及教學設計研巧[D].華東師范大學，2015.

[5]阮曉明，王琴.高中數學十大難點概念的調查研究[J].數學教育學報，2012：29-33.

編輯 魯翠紅