基于學生講解的教學設計

楊思敬

摘 要：在探索培養學習數學講解能力過程中，以一節同課異構公開課“分式的基本性質”為例，簡要闡述讓學生在課堂上學會表達，其實就是在培養學生學會自我表達、與人交流的素養。

關鍵詞：學生；講解；表達

一、教學內容的解析

分式的基本性質是分式的重點內容之一。它是在學習了整式、因式分解、分式的概念的基礎之上學習的，是進行分式變形的依據，是分式通分、約分的基礎，是掌握分式四則運算的關鍵，也是學生進一步學習分式方程、反比例函數的基礎。基于以上分析，考慮到本節課是分式的基本性質的第一課時，所以教學設計如下。

教學目標：

1.知識與技能：能類比分數的基本性質，推出分式的基本性質，并能用其進行分式的約分。

2.過程與方法：理解并掌握分式的基本性質，能進行分式的等值變形，了解最簡分式的意義，并能把分式化成最簡分式。

3.情感態度與價值觀：學生學習類比的學習方法，通過思考、探討等活動，發展學生實踐能力和合作意識。

4.教學重點：分式的基本性質及應用，分式的約分。

5.教學難點：利用分式的基本性質把分式化成最簡分式。

6.教學方式：啟發、引導、探索，小組合作。

二、教學過程

1.復習舊知，引入新知

（1）因式分解：

①x2-2x= ②3x2+3xy= ③2ab-b2= ④x2-9= ⑤x2+6x+9= ⑥6x2-12xy+6y2=

【設計意圖】通過練習復習因式分解的方法，為學習分式找公因式、約分做準備。師生活動：學生提前預習完成，課前科代表投影答案，學生更正。

2.自主學習：看書P129-131

（1）化簡：

■= ，■= ，■=■

（2）你還記得分數的基本性質嗎？

分數的基本性質：一個分數的 與 都乘（或除以） 的數，分數的值不變。一般的，對于任意一個分數■，有： （c≠0），其中a，b，c是數。

（3）類比：

例1填空：

？譹？訛■=■=■，？譺？訛■=■=■

猜想：分式的基本性質：分式的 與 都乘（或除以） 的整式，分式的值不變，這個性質叫做 ，用式子表示成■=■，■=■（C≠0），其中A，B，C是數。

【設計意圖】讓學生自己運用類比的方法發現分式的基本性質，并通過合作交流，更好地總結出分式的基本性質，從而實現學生主動參與、探究新知識的目的。師生活動：學生自主學習后（課前預習），課堂上教師提問，學生思考回答。教師引導學生回憶分數的基本性質，通過類比、猜想得到分式的基本性質。教師引導學生用語言、式子表示分式的基本性質。

例2填空：

？譹？訛■=■，■=■ ？譺？訛■=■，■=■

小結：看分母如何變化，想 如何變化；反之亦然。

【設計意圖】一方面檢查學生對“性質”的認識程度，另一方面通過學生的思考與歸納，進一步加深對“性質”理解。師生活動：課件展示例題，學生獨立思考問題，老師巡堂給予指導，然后學生回答。對于第？譹？訛題看分子如何變化，想分母如何變化；第？譺？訛小題第一小題，看分母如何變化，想分子如何變化。最后由學生總結出解題思路。

練習：使下列分式的分子和分母都不含“-”號：

？譹？訛■；？譺？訛■；？譻？訛■；④-■

【設計意圖】介紹分式的變號法則，是為了讓學生結合有理數的除法法則，更深刻地理解分式的基本性質。

師生行為：引導學生發現規律，并有針對性地進行講解，歸納出變號法則。

（4）學習約分和最簡分式（課本P130-131）

例3約分：

？譹？訛■？譺？訛■？譻？訛■

3.歸納總結：（略）

【設計意圖】從前面運用分式的基本性質進行分式的變形，到分式的約分步驟總結，讓學生體會探究新知識的過程。

4.練習鞏固： （略）

三、教學思考

引導學生用正確的數學語言表達思維。數學素養的形成與語言是緊密聯系的，正確的數學語言能更準確、清晰地反映一個人的思維過程，展示思維能力的發展水平。因此，我們要培養學生的語言能力，學會用數學語言表達數學思想、觀點。在本節課中，通過引導學生類比分數的基本性質，觀察分式的分子、分母如何變化，學生通過個人思考、小組討論，再采用全班展示、講解的形式，讓學生用數學的語言描述出來.如例題2中，盡管剛開始學生的表達不一定很準確，但畢竟是以學生為主，激發了學生的學習興趣，充分調動了學生的學習積極性和主動性，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到了進步和發展，使學生真正成為學習的主人。

總之，課堂教學做到在老師引導下，學生主動參與，大膽用數學的語言進行表達。只要我們改變學生的學習方式，教師教的方式，多給學生表現的機會，多想想處理教材的最佳方法，多探索課堂教學的新路子，相信我們課堂教學會邁上一個臺階的。

參考文獻：

[1]陳蓓.數學學案教學研究綜述[J].教育實踐與研究（B），2011（12）.

[2]王富英，王新民.數學學案及其設計[J].數學教育學報，2009（1）.

注：本文是中山市2018年教育科研立項市級課題《初中數學教學中培養學生講解能力的實踐研究》研究成果之一。

編輯 王彥清