巧妙設計課外作業，有效提高數學教學

張風

【摘 要】根據小學蘇教版數學教材的兩個特點：（一）努力改善學生的學習方式，注意循序漸進地組織探究活動，有利于學生通過有效的數學學習活動認識數學，理解數學，獲取知識，積累數學活動經驗，發展創新意識和實踐能力。（二）關注學生數學思考的發展和提高，以分散與集中相結合的方式，有序地安排學生解決問題的活動，有利于促進學生積累解決問題的經驗，形成解決問題的策略，提高解決問題的能力。因此，除了要用心上好四十分鐘的課，還要巧妙設計課外作業，以便有效提高數學教學。

【關鍵詞】設計；課外作業：數學教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）10-0090-01

提高教學的有效性日顯重要，也逐漸被許多教師所認可。這里主要探討設計課外作業來提高教學有效性。在數學教學過程中，不論是哪個年級，也不論是哪個老師，都會布置適當的課外作業。我想，既然課外作業能促進學生學習，一方面我們當然要力爭讓課外作業成為學生學習的途徑之一；而另一方面，我們要充分利用課外作業來為我們的教學服務，通過它來有效提高學生的數學素養，從而提高教學質量。

一、巧妙設計課外作業，激發學生學習的興趣

數學思維的培養首先是從興趣開始的。我們必須誘發學生對所學材料感興趣，從而調動其學習的內驅力，達到學習目標。布置學生課外作業時，如果是來自于學生平常的學習生活中，而又與所學的數學知識有聯系的，我們應當及時把握這些數學信息，不放過每一次有教育教學意義的信息，以喚起學生學習的興趣。

例如：二年級學過長度單位厘米、分米、米后，通過量一量家人的身高，家用電器的長、寬等。三年級在學了長方形和正方形的面積后，通過回家幫媽媽掃地，感知家里房子的大小，進一步了解面積的意義。再沿著房子走一圈，比較一下周長與面積的不同。

又如，蘇教版下冊五年級學完了因數與倍數后，可以引導學生把自己的QQ號碼編成一個競猜題，讓學生們互相猜。有個同學這樣編的：第一位是8的最小倍數；第二位是1的3倍的數；第三位既不是質數，也不是合數的數；第四數位是3的最大因數；第五位不能作除數的數；第六位是最小的合數；第七位最小的質數。學生根據條件猜出“8313042”這個QQ號碼。加了QQ后，果然就是自己班的同學，這樣每個學生興趣盎然，自己紛紛設計起來了。

二、巧妙設計課外作業，培養學生發現意識

數學教學的過程就是學生不斷認知的過程。雖然這些認知都是前人總結好的，都不是新成就、新發明，但對于學生來說卻是全新的認知。他們經過不斷的探索和發現，由未知到已知，這中間有一個很重要的因素在發揮作用，那就是發現意識。有了這個意識，學生就有了自主探究知識的源泉和動力。所以，發現意識的培養在數學教學中有著非常重要的地位。我們在教學過程中千萬不能忽略。利用課外作業來引導學生發現問題，從而解決問題，是一種培養學生發現意識的有效途徑。

例如：學了稍復雜的分數應用題后，就設計如下的對比練習題：

通過練習，讓學生發現“分率”與“數量”的不同。

“學起于思，思起于疑。”疑，是打開知識大門的鑰匙，常有疑點，常有問題，才能常有思考，常有發現。在學了圓柱的體積后，課后設計：一只圓柱形水桶，底面直徑4分米，高5分米，做這只水桶至少要用多少鐵皮？至少能裝多少升水？（得數保留整數）

投影：（1）底面積3.14×（4÷2）=12.56（平方分米）

側面積：3.14×4×5=62.8（平方分米）

需要鐵皮：12.56+62.8=75.36（平方分米）≈75（平方分米）

（2）容積：12.56×5=62.8（立方分米）≈63（升）

集中講評時有學生提出疑問，如果根據題目要求得數保留一位小數，所需鐵皮取近似值是75平方分米的話，還差0.36平方分米鐵皮才能做成這只水桶；容積取近似值約裝水63升的話，則水就會從桶中溢出來。這個學生不迷信老師，不迷信題目，不盲目吸收，而能獨立思考，這正是善于發現知識的表現。教師要重視學生的質疑，并應該熱情的鼓勵，積極地與他一起探索，說不定會發現一個新的廣闊天地。

三、巧妙設計課外作業，培養創新思維能力

培養學生的思維能力一直是貫穿數學教學的整個過程，也是數學教學的落腳點。在平時的教學中，我們應多鼓勵學生敢于創新、樂于創新。在教學時應盡可能多地采用自由、開放的教學手段。利用學生平時的學習經驗，鼓勵學生多角度、多方位去思考問題，突破固有的思維定式，進行有效的習題訓練，從而達到有效培養創新思維能力的目的。

如，在學習了長方體和正方體的表面積后，可以設計如下的探索性習題：把邊長是5厘米的三個正方體合并成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？（用不同的方法解答）。這樣，學生通過主動地學習、探究，更深刻地了解了所學的知識；在這個過程中，他們既用了（發散）思維，又用了求同（集合）思維，思維能力也發展了。

還可以根據年級的不同，適當設計一些開放性作業，讓學生在“多種解法”或“多種答案”中靈活運用所學知識，增強學生的創新意識與能力。例如：

（1）如果你有20元，可以換幾張5元、2元、10元，還可以怎么換？

（2）三個朋友一起，互相握一次手，可以握幾次？四個呢？五個呢？

（3）路的這端到那端共種有8棵樹，每兩棵樹之間都是2米，這段路共長米。

（4）把一個長方形剪去一個角，剩下幾個角，有幾種不同的方法？

（5）“六一兒童節”，校門口隔6米插了兩面彩旗，從第一面彩旗到第六面彩旗相隔多少米？

……

四、巧妙設計課外作業，提高學生學習的能力

新課標提出：“一切為了學生的發展，讓學生學有價值的數學……教師要做研究型的教師。”教師充分認識到作業的目的是為了進一步消化和鞏固所學的知識，從而發展學生智力，培養學生應用知識的能力。新課標指出，要改變過去強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，作業設計應具有發展性，著眼于學生的終身學習，適應學生發展的不同需要。

如：蘇教版六年級十二冊上完第一單元的利息與折扣后，通過讓學生到社會去收集有關利息與折扣數學信息，再整理編成數學練習題，最后分組相互討論完成。這樣，學生從知識——實踐——知識，既感受了成功的喜悅，又提高了學習能力。

還有，《小學數學課程標準》將“合理、準確、迅速的運算能力”作為四大基本能力之一鮮明地提出來。但蘇教版教材的計算銜接性不是很強，我們老師每天適當讓學生收集并完成有效的計算題練習，養成良好的學習習慣，培養學生的計算能力。

既然課外作業能促進學生學習，提高教學質量，就讓我們巧妙設計課外作業，為我們的數學教學增色添光！