問題提出：基本蘊涵與教育價值

張玲 宋乃慶 蔡金法

摘要：問題提出逐漸成為各國各學科課程、教學改革關注的焦點之一。問題提出是基于特定的問題情境形成并表達問題的認知活動，同時兼具教學手段和教學目標的角色。該文從“認知活動” “教學手段”和“教學目標”三個方面審視問題提出的內涵與研究發展概貌，剖析問題提出的功能與產生價值的原因，以期勾勒出問題提出內涵與意義的整體概貌，為讀者提綱挈領地、深入地認識問題提出提供線索與門徑。研究發現作為高認知需求的問題提出活動，具有實現學習機會的公平化與最大化、促進和反觀學生知識理解、提高學生問題解決能力、激發學生創造力和促進學生非認知能力的教育價值。

關鍵詞：問題提出;教學手段;教學目標;教育價值

中圖分類號：CJ434

文獻標識碼：A

2019年，耶魯校長蘇必德（Peter Salovey）在題為“一切偉大的發現，都基于提出問題”的開學演講中提到，相比答案，能更多的提出問題更重要。因為提出問題不僅僅是對自我的發掘與提升，更是通過一個點去點亮另一個點、通過一扇門去打開更多門從而發現世界、創造世界的根本路徑。所以鼓勵、培養學生提出問題，提出關于彼此、關于所處世界的問題是當前耶魯教育的重要目標。這也為當今教育需要培養怎樣的人指明了未來發展方向。

過去幾十年，教育改革與發展的核心議題之一是“問題解決”。愛因斯坦指出提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看舊的問題，卻需有創造性的想象力，標志著科學的真正進步。隨著世界多極化、經濟全球化、社會信息化的深入發展，培養發現世界、創造世界的創新人才的重要性和緊迫性日益凸顯。提高自主創新，建設科技自信、創新型國家，離不開創造性人才的培養?！秶抑虚L期人才發展規劃綱要》（2010-2020年）和《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》（2010-2020年）都將創造性人才的培養作為我國的重要戰略目標。創造性人才的培養和造就，要靠創造性教育，要靠改革現有的教育思想、教育內容和教育方法來實現。所以，從關注“問題解決”到作為創造性活動的“問題提出”的教育變革，是滿足不斷升級和個性化的教育需求的可能途徑，是實現現代化教育的新的嘗試。

Paolo Freire在《被壓迫者教育學》中提出問題提出教育（Problem Posing Education）理念，他強調問題提出式教育通過克服權威主義和令人避而遠之的理智主義，使教師和學生成為教育過程的主體，通過自主探究讓學生參與知識建構的過程，最大程度地將“被講解一被接受”的知識解放為“被認知”的狀態，實現學生學習能力、實踐能力與創新能力的培養與解放。如今，將問題提出納入學校教育的議題已經逐漸成為各國各學科課程、教學改革關注的焦點之一，特別是，“發現問題、提出問題、分析問題和解決問題”成為我國課標對學生發展所要求的四大關鍵能力。作為新的教育理念與教育目標，問題提出擔負著教育變革的時代重任。

然而，從計劃課程到期望課程，從期望課程到實施課程，關于“問題提出”理念實施上仍然存在較大差距。以數學學科為例，有研究表明，在現行的期望課程——教材中沒有足夠的問題提出任務以實現期望課程中設定的改革目標。在實施課程的一線課堂實踐中，問題提出活動仍較為缺乏。而且，人們普遍認為好的問題一般來自于教師設計、教科書呈現、測試者編撰等幾個渠道，學生自己可以提出好的問題往往會受到絕大多數師生的質疑，這種將提出問題的機會完全放在老師、教材編者或測評人員的手中的教育教學理念，忽略作為教學活動主體的學生生成（提出）問題的可能性與存在性。實際上，在數學、科學、藝術、地理、語文等多個學科領域的問題提出研究中，已經發現學生可以提出有趣且重要的問題。另外，從實證數據中可知大多數的教學實踐者對“問題提出”與“課堂提問”“課堂對話”等基本理解產生混淆。

盡管已有學者從問題情境角度、提問對象（如師生）角度、提出問題的理論基礎角度等區分、局部解析過問題提出，但是理論的模糊、對學生問題提出的存在性、內涵與價值的片面認識與理解往往是導致實踐的困惑，影響問題提出教育改革成效的重要原因之一。故而，本文嘗試從“認知活動”“教學目標”和“教學手段”審視問題提出的內涵與研究發展概貌，剖析問題提出的功能與產生價值的原因，以期勾勒出問題提出內涵與意義的整體概貌，為讀者提綱挈領地、深入地認識問題提出提供線索與門徑。

那么，何謂問題提出，如何看待問題提出的教育意義與地位？

一、問題提出的基本蘊涵

問題提出（Problem Posing）始于問題情境，終于所提出的問題本身。問題情境決定了問題提出發生的基本場域，是問題提出得以發生的活動背景和資源條件，具備現實性和學科性，它來源于生活，同時高于生活，例如數學問題提出領域中較為常見的“數學表達式”，就是脫離現實生活實踐的抽象的、符號化的問題情境。而問題是問題提出的實質性部分，是認識問題提出的前提，并以外化的形式反映進行問題提出的所思所得。 （一）何謂問題

“問題”一詞最早見于《續資治通鑒·宋太宗太平興國八年》：“進士免貼經，只試墨義二十道，皆以經中正文大義為問題”，意指“要求回答或解釋的題目”。爾后衍生為“需要加以解決的矛盾或疑難” “關鍵、重要之點”和“事故或意外”之意。相較中文釋義，英文用不同的單詞表達“問題”的不同意義，其中最為常見的是Problem和Question。詞源學中問題（Problem）源于希臘語Proballein.原意是“向前扔的東西”，東西被扔到前方必然會形成阻礙，稱為“問題”，意指壁壘、盾牌或行動的障礙，有學者將其概括為簡單的、一般的問題、待解或決定的問題或習題、“難解之題”“不可解之事物”和“令人困惑的事”。而問題（Question）指由于疑惑不解而提出的疑問、亟待答復的問題（如課堂教師對學生提出的問題，聽眾對演講者提出的問題）。兩者區別在于問題“Question”指主觀存在“疑惑”或“疑問”，需要回答（Answer）;而問題Problem傾向于指客觀存在的和遇到的疑難問題，需要解決（Solve）獲得解答（Solutiori）。本文問題提出所探討關于問題的范疇屬于后者。

從上個世紀80年代開始，便興起關于問題的元研究。最為突出的是主張“問題”是存在于研究對象的主體意識的學派，他們對“問題”界定大抵可以從“心理上主觀感受的問題”和“思維或認知上認識的問題”兩個方面概括。在感官層面，較為著名的有“意識說”，認為問題是會使人感覺不適感（Undesirable）、緊張感、困難感，并期待被調整的情境。在認知層面，較為著名的是“障礙說”和“差距說”，認為問題是一種給定的信息和目標狀態之間有某些障礙需要加以克服的情境，是達到目標所遇到的障礙，是已知與目標之間的差距。在學校教育中，問題是包括已知信息、未知的目標信息和從已知到未知間的差距和障礙。面對問題，問題解決者會感受到對“未知”目標信息的不適感、緊張感，嘗試尋找聯結策略的“困難感”。不少學者以困難感（“難度”）、未知感（“新穎度”）等來衡量提出的問題的質量。

（二）何謂問題提出

問題提出最為直接的涵義是基于特定的問題情境形成并表達問題的認知過程。問題的產生源于問題意識，已有認知經驗與邏輯二者為催化劑，與問題意識結合，并不斷相互作用，最終促成反應物——問題的生成。問題意識是發現問題的源動力，強烈的問題意識能夠促進個體主動發現問題、產生問題。問題意識的激發依賴于發散式思維與好奇心。已有認知經驗和邏輯是形成并表達問題的充分條件，因為沒有基本學科背景和專業知識的學生是不可能形成并表達符合邏輯的真問題。

作為一種認知活動，Silver從發生論的角度概括了問題提出的不同類型，包括發生在問題解決前、解決中和解決后三個階段?！皢栴}提出”最早的雛形出現在“問題解決后”——波利亞《如何解題》四部曲中的最后一步，即對問題陳述或答案進行“回顧與反思”（Looking Back），讓學生解題后思考“可以提出一個相似的問題嗎？”， “你能在別的什么題目中利用這個結果或者這種方法嗎？”。例如，學生通過“剪紙”或“測量”等手段證明勾股定理后，提出問題“a2+b2=c2，那么a3+b3=c3有正整數解嗎？a“+b”=c”對于更大的正整數n呢？”。這個階段是問題解決者深度識別、判歸同類或異類問題的心理加工過程，是引發問題解決者反思提出新問題的階段，更是開始“問題提出”研究的誘發點。爾后，是發生在“問題解決時”的問題提出，主要表現為對已知問題再表述的個性化處理，以形成描述解決問題中間過程狀態的問題。Cifarelli和Cai在研究兩個大學生進行關于臺球路徑的開放式計算機模擬任務中的問題提出和問題解決發現，問題解決者自己提出的問題重新構建了他們正在處理的問題，并影響他們的解決策略。所以解決問題過程中，會經歷“形成新的問題目標”（提出子問題），“完成目標”（解決子問題）， “反思已知結果與原始問題的距離”（反思下一個新問題）的遞歸認知過程，直至最終實現原始問題的目標。例如，日本數學家谷山豐為了證明費馬大定理，提出橢圓曲線與模形式的猜想，該猜想成為安德魯·懷爾斯最終證明費馬大定理的重要橋梁問題。再比如，學生在優化一天游玩行程時，提出問題“怎么選擇游玩路線？”“怎么規劃每個項目游玩時間”等?！皢栴}解決”中和后進行的問題提出活動，面臨的是“結構化”（Well-structured Problem）或“半結構化”原始問題情境（Ill-structured Problem），即結構完整問題或元素缺乏或過量的問題。當問題情境是開放情境（Open）時的問題提出，即從給定的、人為的或自然的情境中產生問題，是解決問題前的問題提出，也是作為獨立研究對象的問題提出的主要研究類型。譬如當牛頓看到一只蘋果落到草地上的自然情境時，提出問題“為什么蘋果會落地，而月球卻不會掉落到地球上，蘋果和月亮之間存在什么不同呢？”推動萬有引力定律的發展。再比如，當面對小孔成像的現象時（用一個帶有小孔的板遮擋在墻體與物體之間，墻體上就會形成物的倒影），學生會提出問題“小孑L成的像為什么是倒立的？像的大小與哪些因素有關？”等問題，為了解決所提出的問題，得出光沿直線傳播的結論。張玲等從交流的角度提出此類問題提出的認知過程包括“理解問題提出任務情境”（信息輸入），“形成新問題的構義”（內部加工）以及“表達新問題”（信息輸出）三個階段。

在學校教育中，Kilpatrick認為問題提出是一種教學手段，同時是一種教學目標。教學目標是一定的課程觀、價值觀的體現，它不僅反映了國家對學生發展的要求，也反映了課程對學生的發展要求和學生自身發展的需要。問題提出作為教學目標，體現了培養學生成為好的問題提出者的教育與教學訴求，這一訴求的根基來自于問題提出在學習知識與技能、適應社會生活與生產的重要性與教育價值。這一根基同時決定了問題提出活動作為實現培養學生成為好的問題提出者的教學手段的選擇與實施。師生通過問題提出的教學活動，傳遞、建構知識的理解，讓學生鍛煉提出問題技能的同時，體驗并實現問題提出活動本身的其他附加價值。關于問題提出的研究，學界主要圍繞問題提出作為教學手段和教學目標兩個方面展開探討。

1.作為教學手段的問題提出

作為教學手段的問題提出，研究的邏輯起點始于問題教學，即以問題為核心的教學方式。最早可追溯至公元一世紀左右我國古代的第一部數學專著——《九章算術》，它采用問題集的形式，收錄了246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題，以實際問題為導向的編寫精神，影響并改變了我國早期課程、教材改革的方向。

研究的邏輯生長點是采用問題提出教學，幫助學生成為更好的問題解決者。1980年，“問題提出”的概念首次正式出現在Butts的“PosingProblems Properly”一文中，然而Butts研究問題提出的意圖如同波利亞，是為了讓學生更加深入的參與問題解決，更好的理解問題解決方案中的關系與概念以及解決問題的藝術，因為他認為數學的學習就是解決問題，而教解決問題的藝術的第一步在于怎樣提出恰當的問題。同年，NCTM提出課程應當圍繞問題解決組織，問題解決成為課程改革與發展的核心。可見在關注“問題提出”的初期，比較長時間的研究將問題提出的潛在價值賦予在幫助學生成為更好的問題解決者。在這個階段，問題提出被認為是問題解決的重要伴侶。

研究的邏輯發展點是作為教學干預手段，促進學生學習。隨著問題提出教學價值逐漸顯現，不少研究者開始運用問題提出教學手段進行干預實驗，Chen設計問題提出學習任務、問題提出教學技術和社會數學的規范三個干預手段進行問題提出教學實驗研究，發現實驗項目對學生在問題提出、問題解決及其相關非認知因素上有顯著的正向影響。Guvercin對8年級學生用問題提出進行為期兩個月的教學干預實驗，通過比較問題提出教學前后在實驗班與對照班上的差異發現，問題提出教學對學生數學學業成就有顯著的正向影響。

需要強調的是，作為教學手段的問題提出，是不同于課堂提問的教學活動。首先，從上文詞源學釋義的辨析可知問題提出是提出需解決的問題（Problem），而課堂提問是在課堂上師生提出需回答的疑問（Question），二者所提出的問題本身是有區別的。其次，二者的本質屬性不同。問題提出是依據教學目標、教師設計相關問題提出任務、師生參與提出問題的過程、完成并實現問題的提出這一教學任務的完整教學活動。而課堂提問主要針對的是教學過程中的困惑、疑難提出問題，對于問題的處理上主要是師生圍繞問題進行你來我往“回答”“回應”“反應”，是師生以問題為載體進行課堂互動、對話的過程。但是，二者有著密切的關聯性，因為師生在進行問題提出教學活動中，需要課堂提問的言語互動串聯起該教學活動。

2.作為教學目標的問題提出

作為教學目標的問題提出，目標的生成是教學的“應然”態，反映課程改革的重要內容與教育訴求，即培養學生成為好的問題提出者的期望。教學的“實然”態反映目標的達成度，即教育訴求的完成情況。從“應然”到高質量的“實然”需要有效的策略、路徑，使課程制定者、教師、學生共同參與完成得以實現。

問題提出任務的設計是目標生成的操作性載體。 “問題提出”目標的生成包括三個層面，計劃課程、期望課程和實施課程。我國多學科的計劃課程中從宏觀層面提出了讓學生進行問題提出的必要性與重要性。例如，科學課程標準以“提出問題”作為每個學段科學探究活動的八大目標之一。從期望課程和實施課程中問題提出任務的設計，反觀其目標生成的現狀可知，相較計劃課程生成的“問題提出”目標的高期待，期望課程和實施課程所生成的目標與之存在較大差距。以數學學科為例。在期望課程層面，Cai等對中美兩國數學教材中問題提出任務的分析表明，中美系列教材中納入問題提出任務的情況在一定程度上反映了課程標準的變化，但是每個教材系列中問題提出任務分布的比例仍然很低，而且問題提出任務在不同內容領域和年級分布及不均衡。由此可推知，當前期望課程對問題提出的重視程度逐漸加強，但從計劃課程目標落實到期望課程還需要一定的時間。在實施課程層面，教師依據期望課程設計問題提出教學任務是實施課程中生成問題提出教學目標的載體。許天來等分析美國的“問題提出”課例，發現教學實施中的“問題提出”遠遠少于問題解決案例。從陳婷等對教師運用“問題提出”進行教學的個案研究發現，在實施課程中，教師對“問題提出任務”的設計沒有信心是其進行問題提出教學面臨的主要挑戰之一，原因在于期望課程中問題提出任務比例過少，而且教師對問題提出的了解知之甚少。

問題提出的質量是目標達成的基本指向。當前評估好的問題提出者主要從提出問題的“量”和“質”兩個層面。在量的層面，反映問題提出能力的流暢性與廣度，不少學者從提出問題的數量、符合學科特性問題的數量、問題解法的多樣性、類型多樣性等方面進行評估;在“質”的層面，反映提出問題的新奇性與深度，不少學者從提出問題的認知復雜性、解決難度、探究性、新穎性、連貫性與一致性等方面進行評估。以數學問題提出為例，不少研究者發現學生能提出有趣且重要的問題，然而也有學生提出非數學問題、不可解的問題或不相關的問題。綜上，學生問題提出教學目標達成的現狀表現為學生有能力達成該教學目標，即有潛力成為好的問題提出者，但是在提出問題的表現上仍然存在一些問題。

二、問題提出的教育價值

教育價值指教育系統對社會或個人等價值主體的存在或發展而言呈現出什么樣的意義，具有什么樣的價值。杜威認為任何教育活動的價值兼具兩個層面。一是以活動本身——問題提出為目的，反映活動本身的意義所在，主要表現為作為高認知需求的問題提出活動本身，具有實現學習機會的公平化與最大化、促進和反觀學生知識理解的內在教育價值，從而促使學生廣泛、深人參與問題提出;二是以活動本身——問題提出為手段，反映活動對其他事物的效益，主要表現為通過參與問題提出活動，提高學生問題解決能力、創造力和非認知能力。后者是由前者引發的。

（一）能滿足不同需求的學生，實現學習機會的公平化與最大化

每個教學活動都是學生的學習機會。從任務本身而言，作為一種教學手段的問題提出活動，要比問題解決給學生提供的學習機會更多，能滿足不同需求的學生，以實現學習機會的公平化。Stein等認為不同的學習任務為學生提供了不同的學習機會，并且對其學習以及思維經驗提出了不一樣的期待。那么學習任務類型、難度的不同，會造成能力水平不同的學生學習機會不公平。赫爾曼的研究應證了學生在接觸學習內容的機會存在差異，學習成績較好的學生接觸具有挑戰性的內容的機會較大，而學習成績一般的學生僅僅能接觸一些難度不大的內容。正如，面對難度較大、認知需求較高的問題解決任務，高能力水平的學生可以獲得更多思維的機會，而低能力水平的學生往往因為無法解答而望而卻步，失去任務設置對其產生的學習機會作用。面對問題提出任務，學生能力水平高低只會決定分析任務情境深淺，提出問題的難度、結構等因素，但同等條件下，不論學生能力水平高低與否，都會產生相關知識不同程度的聯結，形成問題。Silver和Cai評估509名來自四所低收入鄉村學校的七年級學生的問題提出的表現發現，接近80%的學生可以提出至少一個數學問題。在理論層面，盡管探索導向的教學形式并不被知識背景不夠優越的學生更好消化吸收，但是Ernest提供了一個關于強調問題提出的探究教學方法如何能被用于調整與傳統數學概念、數學課程和數學能力相關的比較固化的層級結構的觀點。他認為通過這樣的教學，數學可以對所有的學習人授權而并非享有優先的社會、政治和經濟等特權的人。而且這種方法已經通過QUASAR項目在美國實施，該項目旨在提高來自經濟欠發達地區的6-8年級學生的高層次的思維、推理和探究能力。

從任務的實施而言，可以從學生主動建構問題和學生合作性建構問題的不同途徑獲取問題提出的學習機會。在學生主動建構問題的過程中，通過參與教師所設置的問題提出任務中，建立概念、關系等不同表征之間的聯系，產生與相關經驗、已有認知結構的聯結，形成自己新的問題，以獲得問題提出任務所提供的學習體驗與機會。另一方面，在問題提出教學活動中，學生所獲得的學習機會還受教學情境的影響。社會建構主義的觀點認為學生的“學習機會”是在對數學知識理解的過程中獲得社會性協商、交流數學觀念和推理的機會。在問題提出的課堂活動中，學生匯報自己建構的問題，通過師生交流、生生交流討論不同學生提出的不同問題，思考不同學生對問題的理解、處理與表達的方式，同化異已的好問題，反思提出不良問題的緣由，從而實現課堂的“社會”合作性建構問題的機會，以實現學習機會的最大化。

（二）作為高認知需求的教學任務，促進和反觀學生的知識理解

教學任務能夠提供學生學習和發展思維的環境，任務的性質可以潛在地影響和構造學生的思維方式，并有助于限制或拓寬他們對所學知識的看法。美國建議高質量教學，即提供高認知水平的學習任務，提供學生從事高認知水平的思考及推理的機會，提供學生討論他們學習活動的機會。在數學學科，Stein等根據認知難度建構了對數學任務分類的理論（MTF，Mathematical Tasks Framework），包括“記憶性”“無聯系的程序性”“有聯系的程序性”和“做數學”四類任務，其中前兩類低認知需求的任務，后兩類是高認知需求任務。不同認知需求的任務會引起不同的學習，問題提出任務指教師設計的讓學生形成一個或多個文字問題的任務，通常是高認知需求的任務，它不同于簡單的“記憶性任務”和“無聯系的程序性任務”，需要提問者參與理解問題提出情境中的概念與關系，探究問題提出數學概念或關系的本質，提取和使用相關的知識和經驗，分析任務并積極檢查任務的限制條件，同時需要對自己的認知過程進行自我監控或自我調節。

設置高認知需求的學習任務，可以幫助學生通過形成問題、表達和推理的過程中厘清思維、促進更深理解。它不僅是激發學生高質量思維的工具，也是教師高質量評估學生思維的工具。

首先，問題提出教學任務對于激發學生對概念和關系的理解的作用已為人熟知。例如，楊薪意等通過設置的問題提出教學任務，幫助學生提高對數的關系、數的概念的感知。學生通過對問題提出任務情境中的數學概念和關系進行數學化的過程，提出新的問題。這樣的經驗可以幫助他們將數的概念、關系與情境聯系起來，加深對數的概念與關系的理解，進一步克服在被要求解決預先制定好的問題時無法將數學與情境合理聯結的困難。而且，不少問題提出活動是通過寫故事的方式來描述數學表達式，例如通過寫故事來描述除法，可以加深學生對于除法的概念性和程序性意義的理解。

同時，問題提出教學任務也是教師高質量評估學生思維的工具。Cai等用問題提出作為研究工具來檢驗學生對于重要概念的理解，主要通過提供結果或者方程，讓學生產生問題來匹配已知結果或方程，從提出的問題反觀學生的思維。此類方法被很多研究沿用，在這些研究中，可以通過學生提出的問題看出學生對于知識理解和處理上的差異或問題，例如，學生在真實情境和數學概念或符號間的關系理解相對比較弱，出現學生在提出的問題中會使用分數來表征人數，缺乏與真實世界的聯系等問題。所以，問題提出不僅提供了解學生知識理解的窗口，也像一面鏡子一樣，反饋了學校教育的內容、特征與問題。

當問題提出被系統的整合進學生的教學中時，結果表明都產生了積極的作用，包括對學生問題解決成就的積極影響，以及他們看待數學的態度，同時，有問題提出經驗的可以促進學生的創造性，即看待一種新問題的、可選擇性的方法以及獨創性的解決方案的傾向。

（三）通過對問題的再表述與反思，提高學生問題解決能力

問題提出作為課程和教學研究的關注點的一個重要的原因在于它潛在能幫助學生成為更好的問題解決者。聯結問題提出與問題解決的課程改革已經滲透在不同國家的課程標準中。盡管問題提出并不像問題解決那般廣為人所知，但是問題提出作為提高學生問題解決表現的方式已經不是一個新的觀點。

已有不少實證研究證實這一觀點。Sweller的研究表明學生參與問題提出和猜想活動，尤其是在解決結構不良數學問題的情境中，對他們接下來的知識學習和問題解決有著正向的影響。在日本的教學實驗中，將問題提出作為一種幫助學生更加完整地分析問題的方式，從而提高學生問題解決能力。在美國進行的一些研究和準實驗中，對照沒有問題提出學習經驗下的課堂，Keil發現有經歷寫和解決他們自己提出數學問題的6年級學生比只解決課本上要求解答的問題的學生的數學成就測驗表現更好。

究其原因，首先可從問題解決的本質出發探析。問題解決是從問題的初始狀態到目標狀態的變化過程，中間會經歷若干個重新表述問題以及建立一系列更加精細的問題的狀態，Duncker認為在對原始問題連續的再表述的個性化處理中，就會出現問題提出，即上文所提及的發生在解決問題中的問題提出。有理由得知，問題解決的中間狀態處理的越好，即提出再表述或子問題的越好，越有利于解決者更快更好的解決問題。這個論斷也得到了問題提出與問題解決關系研究的證實，問題提出能力越高的人，問題解決能力越高。也有學者從區分專家和新手問題解決者可以證實這一論斷，認知科學研究表明在制定計劃解決問題時，成功的解決者會讓自己遠離細節，以至于他們知道如何再表述這個問題以避免無法產生聯結子問題的困境。有經驗的、正確的問題提出，在一定程度上縮短解決問題過程中路徑試誤的時間，從而迅速有效的解決問題。所以，培養學生解決問題中提出再表述問題或子問題，可以提高學生解決問題的表現。其次在問題解決后，反思問題的結構、類別與模式，反思問題的解決方法，提出相似結構、類別的，亦或提出相同解決方法的問題，從而加深對同類問題以及解決方法的識別與理解。當學生再次碰到同種或相似問題時，更容易產生聯結、觸類旁通，快速求解問題。

（四）通過發展提出問題的流暢性、靈活性與原創性，激發學生的創造力

在19世紀和20世紀初，創造力被認為是少數非凡智慧的天才具備的思維品質。比如莫扎特、愛因斯坦等，他們創造性的思想、成果徹底改變了他們領域發展的方向。然而，人們在驚嘆和欣賞各個領域杰出人物的創造成就同時，也逐漸認可普通個體有價值的創造行為。而且，學校教育的創造力不同于專業水平的創造力，學校教育的創造力更加趨向于期待學生對問題提供新的見解，而不是非凡的成就等。

問題提出活動本身長期被看作是一種創造性思維的活動，所以不少研究讓學生參與問題提出活動從而發展學生創造性思維。問題提出是從一堆信息中，以新的、不同的視角，發現新的可能性、新的問題的過程，它是一個創造性的過程。以純數學和應用數學研究為例，研究者通常面臨的是結構不良的問題或情境，需要通過猜想或者假設、探索，以提出一種新的可能性的問題，從而建立已有情境與未知結果間的聯結。而且，不少研究直接將提出問題表現為進行創造性的活動。例如林崇德從心理學視角直接提出創造性問題提出的概念。

另一方面，提出問題需要創造力，所以問題提出活動具有激發創造性思維的潛力。Balka認為創造力的主要成分包括收斂思維與發散式思維，其中收斂思維指對模式屬性的識別與歸類，而創造性思維中的發散性思維分為九種技能：對問題的敏感性，構思的流暢性，構思的靈活性、獨創性、綜合能力、分析能力、重組能力、構思結構的廣度以及評價能力。這些技能相互影響，代表著創造力的動態的、統一的認知系統，是提出問題過程中重要的思維品質。因為好的問題提出者需要對問題的敏感性、需要流暢的、靈活的構思問題、需要重組問題、需要評估所提問題的質量好壞，表現為提出更多的問題、更多不同類型的問題、更多新穎的問題。對應反映出創造性思維的“流暢性”（產生很多想法）、 “靈活性”（產生不同類型/范疇的想法）和“原創性”（產生新穎、少見的想法）?；诖?，Bonotto提出了問題提出與創造力之間的可能關系，它在一定程度上闡述了問題提出需要創造力的支撐，同時提出問題的質量可以作為評估創造力的指標。因此，不少研究將問題提出作為促進、評估、預測、辨別、發展創造力的重要方式。

（五）通過提高問題提出活動參與度，促進學生非認知能力

近年來，越來越多的教育研究開始關注非認知因素，它在影響學生行為和學習上扮演了重要的角色。已有不少研究發現了問題提出對發展非認知能力上的價值。Roslinda等對發表于1989年至2011關于影響問題提出和問題提出影響其他變量的研究做的元分析，表明問題提出顯著有利于提問者對數學的態度。Akay在對82位職前小學數學教師的實驗研究表明，作為干預手段的問題提出教學對教師對數學的態度、數學自我效能感都有正向顯著的影響。Chen等在中國實施對小學四年級的兩個班學生進行為期11周24堂數學課的問題提出教學實驗，發現干預教學對學生提問的原創性、問題解決能力和對問題提出的信念和態度有積極正向影響。而且鼓勵學生提出問題，可以發現學生對數學的傾向與學習興趣。在教學實驗中，發現參與問題提出實驗的學生開始有強烈的動機提出他們同學覺得有趣或難的問題，而且學生自己的興趣是貫穿在給他人分享問題的整個過程中的。

究其原因，問題提出活動能夠提高不同學生的學習參與度。因為問題提出的過程和形式是開放的，所以程度較差的學生也能獲得學習機會，實現認知、行為與情感的參與。在（數學）學習上有困難的學生通常表現出（數學）學習焦慮的恐懼和回避綜合癥，問題提出活動提供不同能力學生參與提問的機會，行為參與問題提出會讓（數學）學習變得不那么令人生畏，幫助學生減少焦慮，從而實現并促進情感參與，情感參與本身不僅是學習的非認知產物，同時作為先導動力，進一步影響學生行為、認知參與問題提出活動，繼而發展學生對（數學）學習的態度與信念以及其他非認知能力。

三、結語

作為教學目標和重要教學手段的問題提出，為實現提供學生最大化、公平化的學習機會、促進并反觀學生知識理解，以及發展學生解決問題能力、創造力和非認知能力等方面起到了重要作用。如今，課程和教學改革對問題提出的興趣只增未減。中國、美國、澳大利亞等國課程標準均強調在課堂上開展問題提出活動的重要性。同時，問題提出受到學術界的廣泛關注。關于問題提出的研究主題涉及各個方面，包括問題提出的認知過程、問題提出與教育技術、問題提出與其他教學目標的關系等。研究對象的分布不斷拓展，現已涉及意大利、羅馬尼亞、中國、美國、以色列、葡萄牙等不同國家、地區。研究對象的年齡跨度也較大，從小學生到大學生，從職前教師到在職教師。由于被試年齡和經驗跨度很大，研究設置的任務在復雜性和方式上也大不一樣。雖然本文大部分證據來自于數學學科，但問題提出研究所涉及的學科領域越來越廣泛，包括科學、藝術、社會研究、地理、語文等。有理由相信問題提出作為一個相對新的研究領域正在吸引越來越多研究者的注意。

盡管如此，我們還是不得不承認研究與實踐之間、倡導與現實之間存在差距，在一定程度上，問題提出往往被主流研究邊緣化。在問題提出研究與實踐前行的道路上，我們仍然面臨著諸多的問題。比如，落實到培養善于提問的創新型人才的教育目標上，研究者如何影響課程教學改革，使問題提出真正成為課程中不可或缺的和有價值的主題？課程開發者如何合理、系統、有效地將問題提出納入計劃和預期的課程不同階段中，以指導教學、實現課程與教學的互補與交融？教師如何打破課堂的傳統角色和規范，淡化形式、注重實質，使問題提出成為可接受、可操作的教學實踐，使問題提出成為課堂變革的動力？有哪些行之有效的培養策略等。可喜的是，問題提出的教學實踐已經在我國某些地方展開，如浙江蕭山、重慶、北京，但仍需給予更多研究與實踐的關注，以更深挖掘、更大發揮它的價值所在。

*本文系西南大學引進人才（教育部“長江學者”講座教授）計劃項目“數學問題提出對教師專業發展和學生創新能力提升的長期跟蹤研究”（項目編號：swu118118）研究成果，受北京師范大學中國基礎教育質量監測協同創新中心研究生自主課題（課題編號：SCSP-2016A2-16001）資助。