提高小數除法的計算能力

黃梅芳

【摘 要】小數除法作為小學數學高年級教學內容，是教學中的重點，也是難點。小數除法以整數除法為基礎，對整數除法拓展和延伸，因此小數除法的學習需要學生熟練掌握整數除法。本文首先分析了學生在小數除法的學習過程中經常遇到的問題和常犯的錯誤，再根據筆者的教學經驗，提出了提高學生小數除法計算能力的策略，提高他們的數學成績。

【關鍵詞】小數除法;數學;小學教學;教學策略

【中圖分類號】G623.5 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）11-0125-01

引言

小數除法對于學生來說是一個新知識，在接觸小數之前，學生遇到的都是整數的計算，因此剛接觸小數計算的學生難免會感到陌生、難以上手，最終對小數計算產生畏難情緒和抵制情緒。在他們的作業中和單元檢測中，也能明顯地看到計算準確率急劇下降。面對陌生的知識，只有強加訓練、勤奮鉆研，才會將知識熟練地掌握。因此針對小學除法學習的現狀，教師應當積極解決，除了讓學生勤加練習之外，還應當深入了解學生，通過學生的作業和測驗，了解學生經常犯錯的地方，并對錯誤的種類進行統計，對學生錯誤的原因進行深入的研究，幫助學生克服畏難情緒，提高小數除法的計算能力。

一、小數除法錯誤原因歸納及訓練方法

為體現知識的循序漸進，小數除法一般分為兩個階段進行教學。第一個階段較為基礎，是以整數為除數的除法，被除數或商為小數;第二階段是以小數為除數的除法，其計算過程相對于第一階段較為復雜。經過筆者的觀察與總結，發現學生在做小數除法計算題目時經常犯的錯誤以及主要原因主要有以下，并給出了針對性的訓練辦法。限于篇幅，只介紹較為典型的例子。

1.商的小數部分忘記用0占位。

對于整數為除數的小數除法計算，很多學生由于生疏，在小數除法計算時若遇上小數部分第一位為零的情況，經常會忘記用零來占位，導致最終結果的錯誤，如下例所示：

〖XC38.JPG;%30%30〗

由這兩個例子可見，學生在計算此類小數除法式時，雖然注意到商的小數點與被除數對其和商的整數部分用0占位，但是在確定商的整數部分與小數點的位置后，忘記用除數去除被除數每一位上的數，導致漏掉0。

究其原因，可以發現這個錯誤主要由兩個原因組成。第一個原因是對于整數除法沒有完全理解到位，例如在計算75/25這個式子時，首先用7除以25，發現不夠除后卻不需要在十位上用0占位，很多學生忽略掉了這個過程，因此在計算0.75/25時，也沒有在商小數點右邊第一位用0占位。第二個原因是對于小數除法每一步計算的意義沒有理解透徹。比如在計算4/80時，雖然學生知道要在4的小數點后面加上兩個0，但是沒有理解4.00代表400個0.01，4.00除以80表示400個0.01分為80份，每一份是0.05而不是0.5。

對于此類錯誤，筆者結合教學實踐，總結了以下的解決方法。第一，讓學生檢查商的小數部分的位數是否與被除數相同;第二，在并不能熟練、準確地計算小數除法時，讓學生對小數除法的每一個步驟深入思考、理解透徹，反思每一個步驟的數學意義;第三，比較與小數除法相對應的整數除法，比如比較30/6、3/6和3/60，讓學生體會商的整數部分用0占位的意義以及商的小數部分不夠商1時要用0占位。

2.除數與被除數沒有擴大相同整數倍。

當除數為小數時，要將小數擴大為整數，再將被除數擴大為相同整數倍，再按照除數是整數的小數除法的計算方法計算。但是在學生的作業中，經常會發現以下的錯誤：

〖XC39.JPG;%30%30〗

造成這個錯誤的原因是學生對上訴過程的理解不透徹。雖然學生知道要將0.8與0.35化成整數，但是沒有將6.48與4.2擴大為相同的整數倍，而是想當然地將其看為整數直接進行計算。對于其深層次的原因，是因為學生對“擴大為相同整數倍”的做法沒有深入的體驗，對于將除數和被除數轉化的過程理解不透徹。

針對上訴錯誤，教師應當讓學生深刻體會“為什么要進行轉化”以及“轉化是為了達到什么樣的目標”。因此，在進行除數是小數的小數除法的教學時，教師可以對學生提問：當除數是整數時，可以將小數除法當做整數除法來計算，而當除數是小數時也可以當做整數除法來計算嗎？當學生根據之前學到的知識將例題當做整數除法計算時，教師再讓學生對計算得出的商乘以除數進行驗證，最后發現這個結果是錯誤的。這時教師可以進行進一步的提問：有沒有一種方法，可以將除數化為整數，再進行除數是整數的計算呢？再帶領學生學習具體方法，讓學生理解“商不變規律”的本質，幫助學生梳理清楚小數除法的基本計算過程，即以整數除法的思路和過程計算除數是整數的小數除法，除數是小數的除法應先將除數化為整數再用整數除法的方法計算出結果。

二、提高小數除法計算能力的有效策略

1.提高口算能力。

培養小學生的口算能力，能夠有效地提高他們的數學水平。正如前人的觀點，數學計算能力能夠幫助學生從根本上理解數學理論知識，從而做到學以致用。而在數學化的過程中，學生除了需要以直覺去感受以外，還需要他們學會運用具體的運算方法和能力。學習數學，就應該學會進行獨立運算。在運算的過程中對數學進行深層次的思考。學生只有在學會獨立地運算之后，才會將知識理解和掌握地更加透徹，從而學會運用知識，在更大的程度上發掘自己的潛力。口算是能夠正確、快速進行數學計算的基礎，要提高小數除法的計算能力，就要從口算基礎訓練入手。教師應當讓學生強加口算訓練，每天堅持一定量的練習，學生自然就會熟能生巧。

2.將難點分散。

小數除法的知識體系屬于程序性的，通常在教師進行課堂教學時，學生對于其原理和過程理解起來較為容易，但是在實際進行計算時，經常會出現這樣那樣的錯誤。在小數計算中，小數除法的計算是重難點，學生要將其熟練掌握，達到算得又快、又準的標準，需要一定的時間和過程，因此應該不斷練習，將其變為一種技能。教師在指導學生進行小數除法的練習時，應當階梯性地循序漸進，將難點分散為一個個較為簡單、容易掌握的點，讓學生各個擊破、逐個掌握。

3.培養良好的學習習慣。

從學生的作業中可以了解到，很多錯誤都是由于粗心、計算不仔細造成的，比如忘記某些計算規則、漏寫數字、將數字看錯等。但是，粗心只是一種表面現象，其深層次的原因是學生在練習時學習態度不認真。比如很多學生在做題時一心多用，經常邊做題邊做其他事情如聊天、看電視等。再比如有些學生書寫不規范，經常6、0不分，在做題時混淆。針對這些問題，教師應當對其重視，讓學生做題時專心致志、書寫規范，用正確的態度對待數學練習。

4.開展計算比賽。

小學階段的學生具有好勝心強、活潑好動的特點，教師應當充分利用這些特點，找準學生的興趣點、端正學生的學習態度、增強學生學習的自主性，加強小數除法計算的訓練。要提高學生計算小數除法的正確率和快速性，就應當讓學生在計算時將自己的狀態調到最佳，對于自己的錯題能夠主動進行反思、找出出錯的原因并注意下次不再犯同樣的錯誤。適時的計算比賽能夠讓學生達到這樣的狀態。教師從學生的作業中挑選出較為典型的錯題，讓學生進行比賽，看誰算得更對、更快，比賽可以分為少量、多次進行，比如一天兩次，每次選5道題。通過比賽，讓學生對錯題有了新的認識，計算能力得到了訓練。

三、總結

對于計算教學，不僅要關注其目標，更要關注其過程。小數除法對于剛接觸的學生來說是一個必須攻克的難關，為讓學生熟練掌握小數除法，將小數除法的計算變為自己的技能，教師應當對學生正確引導，讓學生循序漸進地練習，養成良好的學習習慣，并提醒學生審題認真、書寫規范。

參考文獻

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