初中數(shù)學有效提問的三個做法

【摘要】本文論述在初中數(shù)學教學中有效提問的三個做法，認為有效提問要做到問題難易適中、有梯度性、疏密有度，以促進學生的積極思考，提高數(shù)學教學質(zhì)量。

【關鍵詞】初中數(shù)學 提問 有效性 三個做法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）03A-0130-02

在初中數(shù)學教學中，教師的有效提問能夠在一定程度上提高學生的課堂注意力，促進學生積極思考，讓學生形成問題意識、提高探究能力，進而提高課堂教學效果。不過，在我們的數(shù)學課堂中，很多教師在提問這個方面做得還不夠好，具體表現(xiàn)在：提問比較隨意、提問過于頻繁、提問沒有經(jīng)過設計以及提問不科學、不嚴謹。筆者認為，初中數(shù)學教師要做到有效提問，可以從以下三個方面入手。

一、有效提問要做到難易適中

我們在數(shù)學課堂教學中發(fā)現(xiàn)，有的教師不了解學生已有的知識水平和學習能力，教學內(nèi)容過于簡單，設計問題和提出問題也十分隨意，很多學生不需要動腦思考就能回答出來，缺少挑戰(zhàn)性，這樣的提問毫無意義;有的教師可能高估了學生的能力，提出的問題難度太大，超出了學生的已有知識水平，或者提出一些超出學習內(nèi)容的問題給學生回答，最后導致學生回答不上來，這樣的提問會令學生產(chǎn)生挫敗感，失去學習信心。可見，教師提出的問題太難或太容易都不利于學生的認知發(fā)展。所以，在課堂提問時，我們要結(jié)合學生的認知水平精心設計數(shù)學問題，做到問題難易程度適中，讓大多數(shù)學生經(jīng)過思考后能夠解答。

有一次聽課，教師教學的是上海科技出版社七年級下冊《用分式方程解決問題》這節(jié)課，課中他給學生出了這樣一道練習題：百貨商場一個童裝店老板認為一件夏季連衣裙會暢銷，于是花了2萬元批發(fā)進貨，到了夏天，連衣裙果然賣得火爆，于是老板又花了5.6萬元批發(fā)這款連衣裙，所購買的數(shù)量是第一次批發(fā)進貨數(shù)量的2倍，不過單價卻貴了2塊錢，童裝店在出售這件連衣裙時，定價是38元，賣到最后剩下70件按照6折出售，很快清倉完畢。在這兩次連衣裙銷售中，童裝店老板總共收益多少錢？

筆者在課中觀察發(fā)現(xiàn)，學生碰到商品銷售這一類型的題目時都會打退堂鼓。所以這位教師在引導學生分析題目意思時提出了四個問題：

（1）怎樣求出銷售連衣裙的利潤？

（2）在題目中，兩次出售的連衣裙的進貨價和出售價是否已經(jīng)知道？如果是，請你標注出來，如果不是，怎樣求解？

（3）要求出兩次出售連衣裙的總利潤，還需要知道哪些條件？

（4）在兩次出售的連衣裙中，單價和條數(shù)有怎樣的關系？

從教師提出的這幾個問題可以知道：第（1）個問題需要求出所售連衣裙的利潤，由于學生在理解銷售問題時感覺困難，通過問題（1）能夠讓他們弄清楚進貨價、銷售價、利潤三者的關系，即“利潤=售價-進價”;第（2）個問題側(cè)重引導學生由淺入深地讀懂題目意思，逐層分析題意，弄清題目中的已知數(shù)和未知數(shù);第（3）個問題在于讓學生追究問題的根源，求出兩次銷售連衣裙總收益的相關量;第（4）個問題重點引導學生解決實際問題。

教師提出的這幾個問題難易適中，大多數(shù)學生通過分析和思考能解答出來，促使學生經(jīng)歷思維探索過程，讓學生深入思考商品銷售這個數(shù)學問題。可見，教學中教師提出難易適中的問題，能夠促使學生主動思考問題，獲得學習成就感，經(jīng)歷數(shù)學探究過程。

二、有效提問要具有梯度性

在初中數(shù)學教學中，教師要按照數(shù)學學科的邏輯系統(tǒng)、學生的認知發(fā)展規(guī)律和順序，采取循序漸進的策略進行教學，提出的問題要體現(xiàn)梯度性，使學生系統(tǒng)地掌握數(shù)學基礎知識和數(shù)學基本技能，擁有嚴密的邏輯分析能力。一般的做法是：將數(shù)學難點知識分別設計成幾個具有梯度的問題，組成一組題目，讓學生經(jīng)歷從易到難的解題過程，逐漸掌握知識難點。

《平方差公式》是上海科技出版社七年級下冊的內(nèi)容，學習難點是平方差公式的應用。筆者在教學平方差公式的靈活應用時設計了一組有梯度的問題，讓學生通過做題掌握平方差公式的應用：

（1）運用平方差公式計算下列題目：（5+x）（5-x）;（x+y）（x-y）

（2）運用簡便的方法計算下列題目：（7-8x）（7+8x）;（-7+8x）（-7-8x）

（3）下面哪幾道算式可以用平方差公式來計算：（4x-5y）（5y+4x）;（x+y）（-x-y）;（x-y）（-x-y）

在第（2）、（3）題之后，筆者還接著設計了下面兩個問題：

①如果可以用平方差公式進行計算，請你計算出結(jié)果，說出你的做法。

②如果不可以用平方差公式進行計算，請你說一說理由。

其實，第（1）題可以直接運用平方差公式進行計算，比較簡單;第（2）題難度稍微高一些，不過學生通過觀察和對比還是能夠正確解答出來的，在一定程度上有助于學生樹立解題信心，第（3）題是平方差公式的靈活運用，難度比較大，學生需要很好地掌握公式才能正確解題。筆者在教學時考慮到了題目的階梯性，（1）（2）（3）題從易到難、逐層遞進，學生在做題時不僅要掌握公式本質(zhì)，還要能夠靈活運用公式來計算，達到了這個目標，才算攻克了學習難點。

筆者在教學中也發(fā)現(xiàn)，要達到每個學生都動腦、動手的教學效果，設計有梯度的題目十分關鍵，它能夠讓學生都參與進課堂來，積極思考，并且每個學生都能在做題中實現(xiàn)小目標，進而逐步實現(xiàn)大目標。

三、有效提問要做到問題疏密有度

在實際教學中，通過提問可以看出學生是否已經(jīng)掌握了相關知識。雖然“提問”是一種比較好的教學手段，但是問題提得太多會讓學生沒有時間與空間去思考，學生的回答缺乏思考的過程;提問太少也會導致師生雙方缺乏交流、互動，課堂變成了教師一個人在講臺上唱“獨角戲”，這也不利于學生的發(fā)展。所以，在筆者看來，有效的課堂提問，必須做到提出的問題數(shù)量要合適，提問時間要合適，提問的疏密度要適中，這樣才能達到“以小見大”的教學效果。

教學上海科技出版社八年級上冊數(shù)學《等腰三角形的性質(zhì)》這章內(nèi)容時，為了體現(xiàn)提問疏密有度，教師可以這樣設計問題：

（1）給你一張長方形白紙，你可以在對折后的白紙上剪出一個有折痕的三角形嗎？

（2）假如能夠剪出一個三角形，那么這個三角形有什么特征？為什么剪出來的三角形是等腰三角形？

（3）剪出來的等腰三角形，有哪些邊是相等的？又有哪些角是相等的呢？

（4）在動手操作中總結(jié)等腰三角形的特征并推理證明。

設計這四個問題的目的分別是：問題（1）讓學生在數(shù)學活動中加強動手操作，提高動手能力和數(shù)學活動體驗;問題（2）提示學生探究等腰三角形的性質(zhì)定理;問題（3）讓學生找出等腰三角形的特殊性;問題（4）引導學生學會論證推理。

在學生動手操作剪出了三角形之后，也就是解決了前面三個問題后，教師可以再次提出問題：請你將自己剪出來的三角形與同伴的比一比，看剪出來的等腰三角形在形狀、大小上是否一樣？學生經(jīng)歷了剪、比較和分析三角形的過程，基本能夠知道不同形狀、大小的等腰三角形都有著相同的本質(zhì)特征，在一定程度上掌握了從特殊到一般再到特殊的概括方法，在教師的追問下，真正理解什么是“三線合一”，從而真正掌握與等腰三角形相關的全部內(nèi)容，這有利于提高學生的概括能力和歸納能力。在學生解決了問題（4）之后，教師還可以繼續(xù)追問：誰還有不同的方法？這個問題是為了讓學生發(fā)散思維、深入思考，能夠運用不同的方法論證“等腰三角形的兩個底角相等”這個性質(zhì)。

在這個教學案例中，教師提出的問題數(shù)量相對合適，前面的四個基本問題，大多數(shù)學生都能夠解決，不能解答的學生經(jīng)過教師的講解基本也能夠理解;教師在學生解答這些問題的過程中進行了兩次追問，增加了問題的數(shù)量，看起來提問數(shù)量多了一些，其實不然，因為教師的兩次追問指向不同、目的不同，得到的教學效果自然是不同的。這種實時的、有疏有密的提問，能夠為學生的思維指明方向，提高課堂教學效率。

在初中數(shù)學教學中，提問是常見的教學手段，教師把握好以上三個方面的“度”，可以達到有效提問、提高學生的學習效果的目的。

【參考文獻】

[1]陶蕓.淺析中學數(shù)學教學的提問策略[J].理科考試研究，2018（6）

[2]江小麗.簡論如何提高小學數(shù)學課堂教學提問技巧[J].當代教研論叢，2018（7）

[3]趙欣.優(yōu)化初中數(shù)學教學設計策略探討[J].知識文庫，2018（20）

作者簡介：許文（1977— ），男，漢族，廣西蒼梧人，大學本科學歷，中小學一級教師，研究方向：初中數(shù)學教學。

（責編 劉小瑗）